Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Июнь 2022   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 258
∙ повысить рейтинг » 		Magic2hand
Статус: Студент
Рейтинг: 214
∙ повысить рейтинг » 		pocketmonster
Статус: 2-й класс
Рейтинг: 95
∙ повысить рейтинг »

Физика

Номер выпуска:2825
Дата выхода:29.06.2022, 21:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:49 / 98
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 203020: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Две одинаковые лодки массами m=200 кг (вместе с людьми и грузами) движутся в неподвижной воде встречными курсами со скоростями v=1 м/c относительно воды и проходят на небольшом расстоянии друг от друга. В момент, когда лодки поравнялись, с каждой из них на другую был переброшен груз массой...

Консультация # 203020:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Две одинаковые лодки массами m=200 кг (вместе с людьми и грузами) движутся в неподвижной воде встречными курсами со скоростями v=1 м/c относительно воды и проходят на небольшом расстоянии друг от друга. В момент, когда лодки поравнялись, с каждой из них на другую был переброшен груз массой m1=30 кг со скоростью v1 =0,5 м/с в перпендикулярном курсу лодки направлении.
Определить скорость лодки после переброски грузов и угловое изменение курса каждой лодки.

Дата отправки: 24.06.2022, 21:26
Вопрос задал: acid (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Konstantin Shvetski (Модератор):

Здравствуйте, acid.
Предлагаю свежее решение вашей задачи.
(С благодарностью эксперту pocketmonster за верную идею о двухчастном решении.)
Введем следующие обозначения:
- всё, что касается лодки, - индексами "1", а всё, что касается перекинутого груза, - индексами "2", лодка вместе с грузом - без индексов;
- скорости и импульсы после выбрасывания груза - маркируем одним штрихом (v', p');
- скорость и импульс лодки после "приёма" груза - маркируем двумя штрихами (V'', p'');
- скорость и импульс груза - без штрихов во всех случаях;
- обозначения векторов в формулах - выделяем жирным шрифтом.
Дано:
Лодка с грузом
M=200 кг
V=1 м/с
Груз
m2=30 кг
v2=0,5 м/с
Найти: V'', δ
Решение:
В силу симметрии процессов изменение курса и скорости обеих лодок будет одинаковым. Рассмотрим одну из них...
1 часть (см.рис.1) - выбрасываем груз из лодки.

До перекидывания груза имеем
- импульс лодки с грузом
p=M*V=200*1=200 кг*м/с
- импульс груза
p2=m2*v2=15 кг*м/с
Согласно закону сохранения импульса, векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна векторной сумме импульсов после взаимодействия:
p=p1'+p2
По рисунку, из треугольника импульсов, по теореме Пифагора:
p1'=√(p2+p22)=√(2002+152)≈200,56 кг*м/с
Тогда скорость лодки без груза:
v1'=p1'/m1=p1'/(M-m2)=200,56/(200-30)≈1,18 м/с
При этом курс лодки изменится на угол
δ'=arctg(p2/p)=arctg(15/200)=arctg(0,075)≈4,3°
****
2 часть (см.рис.2) - принимаем груз в лодку.

Согласно закону сохранения импульса:
p1'+p2=p''
А вот теперь сделаем так...
В силу того, что угол δ'' очень мал, треугольник импульсов на рис.2 будем считать прямоугольным с гипотенузой p''.
На точность ответов это допущение может повлиять во 2 или третьем знаке после запятой - думаю, что для курса лодки нам хватит точности измерения угла до первого знака - округлим ответ позднее...
Следовательно, по теореме Пифагора
p''=√((p1')2+p22)=√(200,562+152)≈201,12 кг*м/с
Тогда скорость лодки после приёма груза
V''=p''/M=201,12/200≈1,01 м/с
Курс лодки после приёма груза изменится на угол
δ''=arctg(p2/p1')=arctg(15/201,12)≈arctg(0,075)≈4,3°
Я, конечно, подозревал, что так и будет, что результат вычисления δ' просто нужно было умножить на два... ну, ладно, - посчитал и посчитал - убедился smile
Общее изменение курса
δ=δ'+δ''=4,3+4,3=8,6°
*******
Ответ: ≈1,0 м/с; ≈8,6°
*******
Удачи
smile

Ответ отредактирован модератором Konstantin Shvetski (Модератор) 28.06.2022, 22:10

Консультировал: Konstantin Shvetski (Модератор)
Дата отправки: 24.06.2022, 23:36
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует pocketmonster (2-й класс):

Мне кажется, задача состоит из двух частей.
1. Сначала с лодки массой m улетает камень массой m1 перпендикулярно лодке, значит по з-ну сохр. импульса имеем новый импульс лодки без камня: mv=(m-m1)v2+m1v1 (жирным шрифтом обозначены векторы), v2 - скорость лодки без выброшенного камня
2. Затем на лодку без камня прилетает камень из другой лодки с импульсом m1(-v-v1) (Знаки минус стоят из-за того что скорости лодок и камней относительно лодок противоположны).
По з-ну сохр. импульса имеем итоговый импульс лодки с новым камнем: mv3=(m-m1)v2+m1(-v-v1)=mv-m1v1+m1(-v-v1)=(m-m1)v - 2*m1v1
Рисуем треугольник векторов и по теореме Пифагора находим конечную скорость лодки v3 и угол между v3 и v.

Консультировал: pocketmonster (2-й класс)
Дата отправки: 26.06.2022, 15:34
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное