Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Июнь 2022   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Magic2hand
Статус: Студент
Рейтинг: 426
∙ повысить рейтинг » 		Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 300
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 110
∙ повысить рейтинг »

Физика

Номер выпуска:2813
Дата выхода:02.06.2022, 10:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:48 / 98
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 202933: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Идеальный газ совершает цикл a-b-c-d-a, состоящий из чередующихся процессов. Постройте цикл в координатах P-V и определите для одного из процессов величину, указанную в последнем столбце таблицы. Дано: масса газа m=1 г, P1=0,2 МПа, P2=0,1 МПа, P3=0,15 МПа,...

Консультация # 202933:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Идеальный газ совершает цикл a-b-c-d-a, состоящий из чередующихся процессов. Постройте цикл в координатах P-V и определите для одного из процессов величину, указанную в последнем столбце таблицы. Дано: масса газа m=1 г, P1=0,2 МПа, P2=0,1 МПа, P3=0,15 МПа, V1=1 л, V2=2 л.
1. Для всех участков цикла укажите знак изменения внутренней энергии и определите: получает или отдает газ тепло, совершает газ работу или работа совершается над газом.
Газ: N2
Параметры: Vb = V2, Pa = P1, Vd = V1, Pd = P2
Вид процесса: a→b T=const, b→c V=const, c→d Q=0, d→a V=const
Найдите: Ac-d
2. Определите КПД цикла a-b-c-d-a.
3. Каков был бы КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, если бы температуры его нагревателя и холо дильника были бы соответственно равны максимальной и минимальной температурам в цикле
a-b-c-d-a.

Дата отправки: 28.05.2022, 10:03
Вопрос задал: kolp (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Konstantin Shvetski (Модератор):

Здравствуйте.
Дано:
(N2), M=28*10-3кг/моль, i=5, γ=1,4
m=1 г=10-3кг
pa=p1=0,2 МПа=0,2*106Па
pd=p2=0,1 МПа=0,1*106Па
Vd=V1=1 л=10-3м3
Vb=V2=2 л=2*10-3м3
a-b: T-const⇒, Ta=Tb - изотермический процесс
b-c: V-const ⇒, Vb=Vc - изохорный процесс
c-d: Q=0 - адиабатный процесс
d-a: V-const, Vd=Va - изохорный процесс
A. Построить график цикла в координатах p(V)
Б. Найти:
1. знак ΔU, Q, A, A' (для всех участков), Acd
2. ɳ
3. ɳmax (цикл Карно)
Решение:
A. Строим график.
i. Единственная точка, координаты которой точно известны, это точка d - c неё и начнём: отметим на графике точку d;
ii. Проведем изохору через точк у d и отметим на этой изохоре точку a;
iii. По закону Бойля-Мариотта
paVa=pbVb
рассчитаем
pb=paVa/Vb = 0,1 МПа - отметим на графике положение точки b, проведем изотерму a-b;
iv. Проведем изохору b-c. Положение точки с найдем через уравнение Пуассона для адиабатного процесса:
pcVcγ=pdVdγ
Отсюда
pc=pd*(Vd/Vc)γ = 0,04 МПа
Отметим положение точки с, проведем адиабату c-d
Построение графика закончили.

Б.
1. Первый закон термодинамики:
Внутренняя энергия тела может изменяться как за счет теплопередачи (Q), так и за счет совершения работы (А) (над газом):
ΔU=Q+A (*)
Обозначим A' - работа газа.
A'=-A
Тогда выраже ние (*) можно переписать как
Q=ΔU+A' (**)
Тогда:
- для процесса a-b - изотермическое расширение: ΔU=0; Q>0 - теплота передается газу; A'>0 - газ совершает работу;
- для процесса b-c - изохорное охлаждение: ΔU<0 - внутренняя энергия уменьшается; Q<0 - теплота выделяется; A'=0 - работа газом не совершается;
- для процесса c-d - адиабатное сжатие: Q=0 - теплота не передается, ΔU>0 - внутренняя энергия увеличивается; A>0 - внешние силы совершают над газом положительную работу - сжимают газ, A'<0 - работа газа отрицательна;
- для процесса d-a - изохорное нагревание: ΔU>0 - внутренняя энергия газа увеличивается; Q>0 - теплота поглощается газом; A=0 - работа не совершается.
Для адиабатного процесса c-d работу можно посчитать по формуле:
A'cd=[pcVc/(γ-1)]*[1-(Vc/Vd)γ-1]
После подстановки известных значений и р асчетов получаем: работа газа на участке c-d
A'cd=-0,64*103Дж - работа газа отрицательна, при этом внешние силы совершают над газом положительную работу
Acd=-A'cd=0,64*103Дж.
2.
КПД цикла
ɳ=1-Q2/Q1 (***)
где
Q1=Qda+Qab - суммарная теплота, поглощаемая газом;
Q2=Qbc - теплота, отдаваемая газом во внешнюю среду.
Для изотермического процесса a-b
Qab=paVa*ln(Vb/Va)=138,6 Дж
Для изохорного нагревания d-a
Qda=ΔUda=(i/2)*(pa-pd)*V1=250 Дж
Для изохорного охлаждения b-c
Qbc=ΔUbc=(i/2)*(pc-pb)*V2=-300 Дж (знак минус показывает, что теплота выделяется, внутренняя энергия газа уменьшается).
Следовательно, согласно (***)
η ;=1-[300/(138,6+250)]=0,228 (22,8%)
3.
Согласно формуле Сади Карно максимально возможный КПД
ηmax=1-(T2/T1) (****)
здесь
Т1 - температура нагревателя, T2 - температура холодильника.
На участках c-d и d-a внутренняя энергия газа и, следовательно, его температура повышается. На участке a-b температура не изменяется, на участке b-c - уменьшается. Следовательно, максимальная температура цикла будет наблюдаться в точке a, минимальная - в точке с.
Будем считать
T1=Ta, T2=Тc
Из уравнения Менделеева-Клапейрона
pV=(m/M)RT
Т1=paVaM/mR = 674 К
Т2=pсVсM/mR = 270 K
Тогда, согласно (****)
ɳmax=1-270/674=0,599 (59,9%)
***************
Удачи
smile

Ответ отредактирован модератором Konstantin Shvetski (Модератор) 30.05.2022, 15:20

Консультировал: Konstantin Shvetski (Модератор)
Дата отправки: 30.05.2022, 14:36 Спасибо Вам большое ещё раз!
-----
Дата оценки: 30.05.2022, 15:56
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное