Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Magic2hand
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 427
∙ повысить рейтинг »
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 285
∙ повысить рейтинг »
pocketmonster
Статус: 1-й класс
Рейтинг: 141
∙ повысить рейтинг »

Физика

Номер выпуска:2808
Дата выхода:24.05.2022, 14:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:48 / 98
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 202849: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Диск радиуса R=1м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью ω. В момент времени t=0 его угловое ускорение стало возрастать по закону ε=A(t/τ)∧2-B(t/τ)∧6 Через сколько секунд диск будет иметь максимальную угловую скорость, если τ...

Консультация # 202849:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Диск радиуса R=1м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью ω. В момент времени t=0 его угловое ускорение стало возрастать по закону ε=A(t/τ)∧2-B(t/τ)∧6
Через сколько секунд диск будет иметь максимальную угловую скорость, если τ=1с? А=5с–2, B=6c–2, ω0=1с–1.

а) 0,155 с; б) 0,355 с; в) 0,555 с; г) 0,755 с; д) 0,955 с.

Дата отправки: 19.05.2022, 14:25
Вопрос задал: Екатерина (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Konstantin Shvetski (Модератор):

Здравствуйте, Екатерина.
Дано:
R=1м
ω0=1с-1
t0=0
τ=1c
A=5c-2
B=6c-2
ω1max
ε=A(t/τ)2-B(t/τ)6 (*)
Найти: t1
Решение:
Из математики несколько положений... Тема: "Исследование функций".
1. Если на данном отрезке производная функции f'(x)>0 ⇒ функция f(x) возрастает.
2. Если f'(x)<0 ⇒ f(x) убывает.
3. Если f'(x)=0 - следовательно в данной точке наблюдается экстремум (максимум или минимум функции)
Теперь физика...
Ускорение - это производная скорости по времени, а угловое ускорение - производная угловой скорости по времени.
ε(t)=ω'(t)
или
ε(t)=dω/dt
Приравняем условие (*) к нулю.
ε=0
Следовательно
А(t/τ)2=B(t/τ)6
A/B=(t/τ)4
5/6=t14
Следовательно
t1=4√(5/6) = 0,955 c
+++++++
На всяк.сл. проверим - удостоверимся, что это максимум функции. Найдем знак производной слева и справа от найденного значения t.
Например, слева, пусть tл=0,5с
тогда
5*(0,5/1)2-6*(0,5/1)6 =
= 5*0,25 - 6*1,56*10-2 > 0 ⇒ слева от точки экстремума функция возрастает.
справа, пусть tп=1с
тогда
5*(1/1)2-6*(1/1)6 =
= 5-6 < 0 ⇒ справа от точки экстремума функция убывает
следовательно
точка экстремума t1=0,955c является точкой максимума,
т.е., при t1=0,955c угловая скорость ω принимает максимальное значение.
*******
Удачи
smile

Ответ отредактирован модератором Konstantin Shvetski (Модератор) 19.05.2022, 21:50

Консультировал: Konstantin Shvetski (Модератор)
Дата отправки: 19.05.2022, 21:14 нет комментария
-----
Дата оценки: 23.05.2022, 09:27

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное