Консультация # 202700: Здравствуйте! Попалась сложная задачка, не могу решить: Тело брошено с обрыва под углом к горизонту. В некоторый момент времени скорость была направлена вверх под углом 30° к горизонту. Через 5 с скорость тела была направлена вниз под углом 60° к горизонту. Чему равно расстояние между этими двумя точками? Ускорение свободного падения = 10...
Здравствуйте! Попалась сложная задачка, не могу решить: Тело брошено с обрыва под углом к горизонту. В некоторый момент времени скорость была направлена вверх под углом 30° к горизонту. Через 5 с скорость тела была направлена вниз под углом 60° к горизонту. Чему равно расстояние между этими двумя точками? Ускорение свободного падения = 10 м/с2 Буду благодарен за любую помощь!
Здравствуйте, Даниил. Дано: α0=30° t1=5c α1=-60° Найти: r Решение: Выполним рисунок, к которому в процессе будем обращаться.
1. По теореме Пифагора: r=√(x12+y12) 2. Составим уравнение движения вдоль оси х (движение равномерное) и найдем x1. x1=x(t1) x(t)=v0x*t v0x=v0*cosα0 ⇒ x1=v0*t1*cosα0 (*) Составим уравнение движения вдоль оси y (движение равноускоренное) и найдем y1. y1=y(t1) y(t)=v0y*t-gt2/2 v0y=v0*sinα0 ⇒ y1=v0*t1*sinα<
sub>0-gt12/2 (**) 3. Не хватает v0. Составим уравнения скорости: - вдоль оси х v1x=v0x=v0*cosα0 (***) - вдоль оси y v1y=v0y-gt1=v0*sinα0-gt1 (****) См.по рис. tgα1=v1y/v1x Поделим (****) на (***), получим tgα1=v0sinα0/v0cosα0 - gt1/v0cosα0 = tgα0 - gt1/v0cosα0 Отсюда gt1/v0cosα0 = tgα0 - tgα1 Отсюда v0=gt1/cosα0(tgα0 - tgα1) (*****) Подставляем известные значения величин и получаем: - из формулы (*****) v0 = (10*5)/[cos30°(tg30°-tg(-60°))]=50/[(√3/2)*(0.577-(-1.732))] = 25 м/с - из формул (*) и (**) x1 = 25*5*√3/2 = 108,3м; y1 = 25*5*(1/2)-10*52/2 = -62,5 м. - по формуле (1) (теорема Пифагора) r = √(108,32+62,52)= 125,0м *************** Удачи
Ответ отредактирован модератором Konstantin Shvetski (Модератор) 03.05.2022, 23:02
Консультировал: Konstantin Shvetski (Модератор)
Дата отправки: 03.05.2022, 14:30
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!