Консультация # 202825: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Идеальный газ переходит из состояния 1 в состояние 2 по пути a-b-c-d-f-k. Постройте график перехода в координатах P-V . Дано: масса газа m=1 г, P1=0,2 МПа, V1=1 л. Найдите работу, совершаемую газом, изменение его внутренней энергии и количество теплоты, подведенное к газу. Определите параметры ...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Идеальный газ переходит из состояния 1 в состояние 2 по пути a-b-c-d-f-k. Постройте график перехода в координатах P-V . Дано: масса газа m=1 г, P1=0,2 МПа, V1=1 л. Найдите работу, совершаемую газом, изменение его внутренней энергии и количество теплоты, подведенное к газу. Определите параметры газа в конечном состоянии. Газ: N2 Параметры: Pa=P1, Va=V1, Vb=2V1, Pc=3P1, Vd=2,5V1, Pf=P1, Vk=3V1 Вид процесса: a→b T=const, b→c V=const, c→d dQ=0, d→f V=const, f→k P=const
Здравствуйте, kolp Дано: (N2)⇒M=28*10-3кг/моль (молярная масса), i=5 (число степеней свободы молекулы), γ=1,4 (показатель адиабаты) m=1г=10-3кг p1=0,2*106Па V1=1л=10-3м3 pa=p1 Va=V1 a-b - T-const - изотермическое расширение Vb=2V1 b-c - V-const - изохорное нагревание pc=3p1 с-d - dQ=0 - адиабатное расширение Vd=2,5V1 d-f - V-const - изохорное охлаждение pf=p1 f-k - изобарное расширение/нагревание Vk=3V1 А. Построить график p(V) Найти: Б. pk, Vk, Tk В. A, ΔU, Q Решение: А. Начнем с графика... начертим координатные оси p и V, выберем масштаб. 1. Отметим по данным из условия положение
точки "а" на диаграмме p(V) a-b - Т-const ⇒ по закону Бойля-Мариотта pb/pa=Va/Vb ⇒ pb=pa*Va/Vb=0,2*1/2 = 0,1 МПа - отметим точку b, проведем изотерму a-b; 2. b-c - V-const - проведем изохору через точку b, отметим на этой изохоре точку с, соответствующую давлению pc=3p1=3*0,2= 0,6 МПа; 3. с-d - адиабатный процесс ⇒ согласно уравнению Пуассона pc*Vcγ=pd*Vdγ ⇒ pd=pc*(Vc/Vd)γ=3*0,2*(2/2,5)1,4 = 0,43 МПа -отметим положение точки d, через точки c и d проведем адиабату c-d; 4. через точку d проведем изохору, отметим на ней положение точки f, соответствующее давлению 0,2МПа; 5. через точку f проведем изобару, отметим на ней положение точки k, соответствующе
е объему 3 л. В результате должны получить что-то похожее на рис. ниже Б. По графику определяем pk=0,2 МПа; Vk=3 л Из уравнения состояния идеального газа pV=(m/M)*RT имеем Tk=pkVkM/(mR) = 0,2*106*3*10-3*28*10-3/(10-3*8,31) = 2022 К = 1749°C B. Согласно первому началу термодинамики Q=ΔU+A (*) 1. Для процесса a-b (изотермический) ΔU1=0 Q1=A1 = paVa*ln(Vb/Va) = 0,2*106*10-3 *ln(2/1) ≈ 1386 Дж 2. Для процесса b-c (изохорный) A2=0 Q2=ΔU2 = (i/2)*Δp*Vb = (5/2)*(0,6-0,1)*106*2*10-3 = 2500 Дж 3. Для процесса с-d (адиабатный) Q3=0 ΔU3
=-A3 A3=[pcVc/(γ-1)]*[1-(Vc/Vd)γ-1] = (0,6*1062*10-3/0,4)*[1-(2/2,5)0,4] = 256,2 Дж ΔU3=-256,2 Дж 4. Для процесса d-f (изохорный) A4=0 Q4=ΔU4 = (i/2)*Δp*V = (5/2)*(0,2-0,43)*106*2,5*10-3 = -1437,5 Дж 5. Для процесса f-k (изобарный) А5=pk(Vk-Vf) = 0,2*106(3-2,5)*10-3 = 100 Дж ΔU5= (i/2)*A5 = (5/2)*100 = 250 Дж Согласно (*) Q5=250+100 = 350 Дж Далее, для всей группы процессов a-b-c-d-f-k складываем соответственно: Q=1386+2500+0+(-1437,5)+350 = 2798,5 Дж ΔU=0+2500+(-256,2)+(-1437,5)+250 = 1056,3 Дж A=1386+0+256,2+0+100 = 1742,2 Дж ******* Думаю, имеет смысл проверить расчеты **
***** Удачи
Консультировал: Konstantin Shvetski (Модератор)
Дата отправки: 20.05.2022, 23:02Огромное Вам спасибо! ;) ----- Дата оценки: 21.05.2022, 07:24
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!