Консультация # 202717: Здравствуйте, уважаемые эксперты! У меня возникли сложности с этой задачей: Идеальный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов 1-2, 2- 3 и 3-1, идущий по часовой стрелке. Значения давления и объема газа в состояниях 1, 2 и 3 равны соответственно P1, V1, P2, V2 и P...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! У меня возникли сложности с этой задачей:
Идеальный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов 1-2, 2- 3 и 3-1, идущий по часовой стрелке. Значения давления и объема газа в состояниях 1, 2 и 3 равны соответственно P1, V1, P2, V2 и P3, V3. Найти термический к.п.д. цикла.
Дано: изобарный 1-2, p1= p2 = 10^5 Па, V1 = 3л = 3*10^-3 м^3 изохорный 2-3, V2 = V3 = 6л = 6*10^-3 м3 адиабатный 3-1, ⇒ Q=0 газ - N2 - двухатомный, следовательно имеем число степеней свободы молекул i=5 и показатель адиабаты γ = 1,4 Найти: η Решение: Сначала хочется изобразить этот цикл графически на диаграмме p(V), для лучшего восприятия... (см.рис.) Изобару 1-2 и изохору 2-3 провести легко, правда точку 3 сразу не поставить - неизвестно давление p3. Соответственно сразу не получится начертить адиабату 3-1. В принципе здесь большой точности и не требуется. Но, тем не менее, даже определить где находится точка 3 - выше или ниже точки 2 - затруднительно. Если бы не было подсказки, что цикл происходит по часовой стрелке. Ну что ж, отметим точку 3 ниже точки 2.
Термодинамический к.п.д. определяется как отношение совершаемой за цикл работы к подводимой теплоте: η = A/Q (*) В условии ничего не сказано о массе газа, поэтому, если будет необходимость, все расчеты будем вести дляν=1 моль 1) Из рисунка видно, что A=A12+A23-A31 A12 = p1*(V2 - V1) = 300 Дж на участке 2-3 процесс изохорный - работа не совершается (А23 = 0) на участке 3-1 работа отрицательна и при этом величина этой работы mod А31=А13 = [p1V1/(γ-1)]*[1-(V1/V2)γ-1] = 181,6 Дж Суммируем A=300+0-181,6 = 118,4 Дж 2) В данном циклическом процессе газ получает количество теплоты Q1 только на этапе 1-2 (изобарное нагревание
) и отдает теплоту Q2 на этапе 2-3 (изохорное охлаждение). На этапе 3-1 (адиабатное сжатие) передачи тепла не происходит. Согласно первому началу термодинамики Q12 = ΔU12 + A12 Рассчитаем изменение внутренней энергии ΔU12 = (i/2)*p1(V2-V1) = 750 Дж Тогда Q = 750 + 300 = 1050 Дж 3) По формуле (*) считаем к.п.д. η = 118,4/1050 = 0,113 = 11,3% ***** Удачи
Консультировал: Konstantin Shvetski (Модератор)
Дата отправки: 10.05.2022, 15:39
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!