Консультация # 201867: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: На краю круглой платформы радиусом R = 2,35 м лежит шайба. Платформа вращается так, что путь, проходимый шайбой, растет в соответствии с уравнением s = Ct^2, где C = 0,5 м/с^2. В какой момент времени шайба соскользнет с платформы, если коэффициент трения равен ? = 0,2?...Консультация # 201868: Два прямолинейных участка дорог пересекаются под углом ?=60?. К перекрёстку по этим дорогам движутся два автомобиля с одинаковой скоростью v=80 км/ч. В некоторый момент времени расстояния от автомобилей до перекрёстка равны соответственно L1=30 км и L2=60 км. Определите минимальное расстояние между автомобилями. Ответ выразите в км, округлив до дес...Консультация # 201871: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Колесо радиусом R=60 см движется без проскальзывания по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v=2 м/с. Найдите абсолютную величину тангенциального ускорения точки A обода колеса, которая расположена выше оси колеса на d=30 см. Ответ выразите в м/с2, округлив до десятыхКонсультация # 201872: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Две материальные точки движутся равноускоренно вдоль одной прямой. В момент встречи они имеют равные по величине скорости, направленные в одну сторону. Векторы ускорений этих точек направлены в разные стороны и отличаются по модулю вдвое. Пусть S1 — путь, пройденный тормозящей точкой ...Консультация # 201876: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Колесо радиусом R=50 см движется без проскальзывания по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v=1 м/с. Найдите абсолютную величину тангенциального ускорения точки A обода колеса, которая расположена выше оси колеса на d=25 см. Ответ выразите в м/с2, округлив до десятых. ...
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: На краю круглой платформы радиусом R = 2,35 м лежит шайба. Платформа вращается так, что путь, проходимый шайбой, растет в соответствии с уравнением s = Ct^2, где C = 0,5 м/с^2. В какой момент времени шайба соскользнет с платформы, если коэффициент трения равен ? = 0,2?
Условие: радиус платформы R = 2,35 м, уравнение пути: S = C·t2 , где C = 0,5 м/с2. Коэффициент трения µ = 0,2 . Вычислить момент времени, когда шайба соскользнёт с платформы.
Решение: Шайба соскользьнёт в момент, когда сила трения Fтр = µ·P = µ·m·g станет недостаточной для удержания шайбы на плоскости платформы изза возрастающего бокового ускорения "a" . Здесь m - масса шайбы, P - её вес, g = 9,807 м/с2 - ускорение земного тяготения.
Шайба совершает вращательное движение с возрастающей линейной скоростью, кот-я есть производная пути по времени: V = S' = (C·t2)' = C·(t2)' = 0,5·(2·t) = t м/с . Эта раскрутка порождает 2 вектора ускорения: Тангенциальное ускорение at = V' = t' = 1 м/с2 сонаправлено с вектором скорости по окружности траектории вокруг оси вращения; Центробежное (нормальное) ускорение aц = V
2 / R = t2 / 2,35 направлено прочь от оси вращения.
Эти 2 ускорения - взаимо-перпендикулярны. Поэтому общее ускорение равно их геометрической сумме по теореме Пифагора: a = √(at2 + aц2) = √[12 + (t2 / 2,35)2] = √(1 + 0,1811·t4)
В момент соскальзывания инерциально-сдвигающая сила Fc = m·a равна силе трения Fтр : m·a = µ·m·g . Таким образом a = √(1 + 0,1811·t4) = µ·g Возводим в квадрат : 1 + 0,1811·t4 = (µ·g)2 , получаем t = 4√{[(µ·g)2 - 1] / 0,1811} ≈ 1,991 с . Ответ : шайба соскользнёт с платформы в момент времени t ≈ 2,0 сек.
Проверка: Общее ускорение шайбы в момент времени t = 1,991 сек достигнет a(1,991) = 1,961 м/с2 . Такое ускорение создаёт сбрасывающую силу Fc = a·m = 1,961
·m , что в точности равно постоянной силе трения Fтр = µ·m·g = 1,961·m . Проверка успешна. Вектор сбрасывающей силы направлен не точно по радиусу прочь от оси вращения изза наличия тангенциального ускорения, но этот факт не влияет на ответ, тк понятие "На краю" (платформы) означает окончание удерживания шайбы при малейшем начале сдвига от исходного положения.
Многие преподаватели и теоретики пост-советской науки осуждают термин "Центробежное ускорение" и сразу переключают тему на противоположно-направленное центро-стремительное ускорение и всякие реакции опоры. Однако инженеры-практики уверены, что именно Центробежное ускорение (а не центро-стремительное) прижимает будущих космонавтов к спинке кресла тренировочной центрифуги, толкает воду в центробежных насосах, выжимает воду в сушильных барабанах стиральных машин… Если Ваш преподаватель будет придираться к Вашему отчёту, содержащему термин "Центробежное ускорение", покажите
ему ссылку на учебное видео "Мотоциклист едет по треку, плоскость которого наклонена к горизонту под углом" Ссылка с примерами современных методов Султанова АЭ - лауреата Нобелевской премии. К сожалению, первая четверть фильма запорчена раздражающими кривляниями, я вырезал их в своей сохранённой копии. =Удачи!
Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 12.12.2021, 09:45нет комментария ----- Дата оценки: 12.12.2021, 13:35
Два прямолинейных участка дорог пересекаются под углом ?=60?. К перекрёстку по этим дорогам движутся два автомобиля с одинаковой скоростью v=80 км/ч. В некоторый момент времени расстояния от автомобилей до перекрёстка равны соответственно L1=30 км и L2=60 км. Определите минимальное расстояние между автомобилями. Ответ выразите в км, округлив до десятых.
Выберем систему прямоугольных координат, взяв перекрёсток за начало отсчёта, а горизонтальную дорогу - за ось Ox (ось Oy будет проходить вертикально через точку перекрёстка). Тогда в "некоторый момент времени", указанный в условии задачи, координаты автомобилей в этой системе будут равны {L1cos α, L1sin α} = {30·cos 60°, 30·sin 60°} = {15, 15√3} для первого автомобиля и {L2, 0} = {60, 0} для второго. Примем этот момент времени за t = 0. В выбранной системе координат вектор скорости будет равен {-v cos α, -v sin α} = {-80·cos 60°, -80·sin 60°} = {-40, -40√3} для первого автомобиля и {-v, 0} = {-80, 0} для второго. Тогда в произвольный момент времени t координаты автомобилей будут равны соответственно {15-40t, (15-40t)√3} и {60-80t, 0}, а расстояние между ними будет определяться выр
ажением
Очевидно, что при t = 9/16 ч = 33 мин 45 сек это выражение примет минимальное значение, равное
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Колесо радиусом R=60 см движется без проскальзывания по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v=2 м/с. Найдите абсолютную величину тангенциального ускорения точки A обода колеса, которая расположена выше оси колеса на d=30 см. Ответ выразите в м/с2, округлив до десятых
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Две материальные точки движутся равноускоренно вдоль одной прямой. В момент встречи они имеют равные по величине скорости, направленные в одну сторону. Векторы ускорений этих точек направлены в разные стороны и отличаются по модулю вдвое. Пусть S1 — путь, пройденный тормозящей точкой c указанного момента до остановки, а S2 — путь, пройденный за это же время второй точкой. Найдите максимально возможное отношение S2S1 в условиях данной задачи. Ответ округлите до десятых.
В общем случае, если для двух материальных точек, движущихся вдоль прямой с постоянными ускорениями a1 и a2, их координата и скорость в момент времени t = 0 равны соответственно x1, v1 и x2, v2, то для произвольного момента времени t их координаты будут равны и В данном случае, если принять за t = 0 момент встречи, то можно положить x1 = x2 = 0, v1 = v2 = v - скорость в момент встречи, a1 = -a для тормозящей точки и a2 = ka (k равно 2 или 1/2) - для ускоряющейся. Тогда выражения для координаты точек примут вид и
С начального момента до остановки первой точки пройдёт время t = v/a, за которое она преодолеет расстояние
За это же время вторая точка пройдёт расстояние
Отношение этих расстояний составит
В условиях данной задачи возможны два значения: 2.5 (если ускорение второй точки вдвое ментше по модулю) и 4 (если оно вдвое больше).
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Колесо радиусом R=50 см движется без проскальзывания по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v=1 м/с. Найдите абсолютную величину тангенциального ускорения точки A обода колеса, которая расположена выше оси колеса на d=25 см. Ответ выразите в м/с2, округлив до десятых.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!