Консультация # 201790: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите с этой задачей: В воде с температурой плавает ледяной куб массой л= кг, в котором есть полость объемом
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите с этой задачей: В воде с температурой плавает ледяной куб массой л= кг, в котором есть полость объемом см3. В полость очень медленно наливают ртуть с температурой . Точно в тот момент, когда полость заполняется ртутью, ледяной куб уходит на дно. Найдите температуру наливаемой в полость ртути . Плотность льда л кг/м3, плотность воды в кг/м3, плотность ртути рт кг/м3, удельная теплоемкость ртути Дж/(кгºC), удельная теплота плавления льда кДж/кг. Обменом тепла с окружающей средой пренебречь.
Условие: масса ледяного куба mЛ = 1,5 кг, объём воздушной полости V = 12 см3. Плотность льда ρЛ = 900 кг/м3, плотность воды ρВ = 1000 кг/м3, плотность ртути ρРТ = 13600 кг/м3, удельная теплоёмкость ртути c = 140 Дж / (кг·°C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Вычислить температуру t наливаемой в полость ртути .
Решение: Все помнят завещание великого Архимеда о том, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. В нашей задаче выталкивающая сила 16,46 Н чуть больше, чем вес ледяного куба со холодной ртутью, залитой в полость. Значит, надо заливать в полость тёплую ртуть, чтоб растопить окружающие полость ледяные стенки, и на место вытесненной воды залить дополнительные миллиграммы тяжёлого металла.
Вы писали в мини-форуме "У меня получил
ся ответ t ≈ 14°C , но он по мнению составителя он неправилен". Поэтому я сделал расчёт с повышенной точностью в популярном приложении Маткад (ссылка) . Маткад-скриншот с формулами и вычислениями прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом. Ответ: Температура заливаемой в полость ртути должна быть 14,4°C. Значит, Вы решили свою задачу правильно!
А что будет, если наливать в полость более горячую ртуть? При условии "В полость очень медленно наливают ртуть" объём полости слишком быстро увеличится, и куб утонет раньше, чем "Точно в тот момент, когда полость заполнится ртутью".
Поскольку автор задачи забраковал Ваш Ответ, я сделал тщательную проверку, вычисляя при э
том даже те величины, которые вроде бы и не нужны для решения задачи, например, размер ребра куба. Но такой дотошно-подробный разбор помогает досконально представить спорную ситуацию и учесть все недопонятые или незамеченные ранее мелочи. Это даёт шансы в будущем быть в состоянии готовности доказать свою правоту. =Удачи!
Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 03.12.2021, 10:41Спасибо большое, ответ t = 14,4 [градусов Цельсия] правильный! Составителю не понравилась точность: требовалось просто округлить до десятых! ----- Дата оценки: 03.12.2021, 15:33
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!