Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Сентябрь 2021   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 330
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 251
∙ повысить рейтинг » 		al4293189
Статус: 1-й класс
Рейтинг: 6
∙ повысить рейтинг »

Физика

Номер выпуска:2679
Дата выхода:25.09.2021, 13:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:28 / 94
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 201406: Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу. Текст задания: Тонкое полукольцо радиусом R=20 см несет равномерно распределенный заряд Q1=2 мкКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q2=40нКл, расположенный в центре кривизны полукольца. Нужно решение максимально подробное, спасибо! ...
Консультация # 201411: Добрый день, уважаемые эксперты! Прошу у вас помощи в следующей задаче: Движущаяся шайба налетает на покоящуюся. Происходит абсолютно упругое нецентральное соударение. В результате импульс налетающей шайбы уменьшается на ? = 10% по величине и поворачивается на некоторый угол ?. Найдите угол ?. Отношение масс покоящейся и налетающей шайб M/m=7...

Консультация # 201406:

Здравствуйте!

Помогите, пожалуйста, решить задачу.
Текст задания: Тонкое полукольцо радиусом R=20 см несет равномерно распределенный заряд Q1=2 мкКл.
Определить силу F, действующую на точечный заряд Q2=40нКл, расположенный в центре кривизны полукольца.

Нужно решение максимально подробное, спасибо!

Дата отправки: 19.09.2021, 16:51
Вопрос задал: Александр (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Условие : полукольцо радиусом R = 0,2 м имеет заряд Q1 = 2·10-6 Кл . Точечный заряд в центре кривизны Q2 = 40·10-9 Кл.
Вычислить силу F, действующую на заряд Q2 .

Решение : Сделаем чертёж. Длина полукольца равна L = π·R
Поскольку полукольцо не является точечным, представим его как совокупность достаточно малых элементов длины dL , чтобы заряд каждого элемента dL мог считаться точечным. Тк заряд распределён по полукольцу равномерно, на каждый элемент dL приходится элементарный заряд
dq = (Q1 / L)·dL = Q1·dL / (π·R)
Длина дуги dL = R·dα . Тогда dq = Q1·R·dα / (π·R) = Q1·dα / π

Вычислим силу взаимодействия 2х точечных зарядов : центрального Q2 и элементарного dq по Закону Кулона :
dF = dq·Q2 / (4·π·ε0·R2) = Q1·Q2·dα / (4·π2·ε0·R2)
Здесь ε0 = 8.854·10-12 Ф/м - электрическая постоянная.

Результирующую силу взаимодействия находим с помощью принципа суперпозиции. Вектор dF направлен в точке O вдоль прямой, соединяющей заряды dq и Q2, и составляет с осью OX угол α . Любому элементарному заряду dq в правой полуплоскости найдётся симметрично расположенный заряд dq' в левой полуплоскости. При геометрическом сложении элементарных сил их составляющие, параллельные оси OX, взаимно компенсируются, а составляющие вдоль оси OY складываются алгебраически. Тогда вклад в результирующую силу взаимодействия от участка dL составит:
dFy = dF·sin(α) = Q1·Q2·sin(α)·dα / (4·π2·ε0·R2)

В качестве переменной интегрирования выберем угол α . При перемещении элемента dL по всей длине полукольца угол α меняется от 0 до π . Тогда для всего полукольца сила взаимодействия равна:
F = 0π/2∫ dFy = [Q1·Q2 / (4·π2·ε0·R2)]·0π/2∫ sin(α)·dα = [Q1·Q2 / (4·π2·ε0·R2)]·[-cos(α)]0π/2 =
= -[Q1·Q2 / (4·π2·ε0·R2)]·(-1 - 1) = Q1·Q2 / (2·π2·ε0·R2) = 0,011 Н
Вычисления я сделал в приложении Маткад (ссылка1) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот и поясняющий чертёж прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ: F = 11 мН . Вектор силы F→ направлен вертикально вниз, если заряды однополярны, но вертикально вверх, если заряды разнополярны.
В решении использованы рекомендации университетских "методичек" "ЭлектроСтатика. Решебник.Ермаков" rfpro.ru/d/13167.pdf (ссылка2, 1,2 МБ) \ Задача1.2 и Ссылка3 \ Пример2.

Ответ отредактирован модератором Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) 23.09.2021, 17:31

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 23.09.2021, 16:14 нет комментария
-----
Дата оценки: 24.09.2021, 03:48
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 201411:

Добрый день, уважаемые эксперты! Прошу у вас помощи в следующей задаче:
Движущаяся шайба налетает на покоящуюся. Происходит абсолютно упругое нецентральное соударение. В результате импульс налетающей шайбы уменьшается на ? = 10% по величине и поворачивается на некоторый угол ?.
Найдите угол ?. Отношение масс покоящейся и налетающей шайб M/m=7.
Заранее спасибо.

Дата отправки: 19.09.2021, 20:24
Вопрос задал: vitorio (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Условие : macca налетающей шайбы = m ; macca покоящейся шайбы M = 7·m ;
импульс налетающей шайбы до удара i1 ; импульс налетающей шайбы после удара J1 = 0,9·i1 .
Вычислить угол поворота α импульса налетающей шайбы после удара.

Решение : Обозначим скорость налетающей шайбы до и после удара буквами V1 , U1 соответственно. Скорость покоящейся шайбы до и после удара будет 0 , U2 соответственно. β - угол м-ду векторами U2 и V1 .

По закону сохранения импульса в векторной форме : m·V→1 + M·0 = m·U→1 + M·U→2
По закону сохранения энергии абсолютно упругого соударения : m·V12 + 0 = m·U12 + M·U22

Заменим M на 7·m и сократим все уравнения на m :
V→1 = U͛ 4;1 + 7·U→2
V12 = U12 + 7·U22

Перепишем систему в формат проекций на систему координат XOY , расположив вектор V→1 вдоль оси OX :
V1 = U1·cos(α) + 7·U2·cos(β)
0 = U1·sin(α) + 7·U2·sin(β)
V12 = U12 + 7·U22

Пункт Условия "импульс налетающей шайбы после удара J1 = 0,9·i1" при неизменной массе m шайбы означает U1 = 0,9·V1 . Избавляемся от переменной U1 :
V1 = 0,9·V1·cos(α) + 7·U2·cos(β)
0 = 0,9·V1·sin(α) + 7·U2·sin(β)
V12 = (0,9·V1)2 + 7·U22

В системе из 3х уравнений осталось 4 неизвестных. Многовато будет… Перечитываем Условие, и на ум приходит идея о независимости искомого угла отклонения от скорости V1 налетающей шайбы (как в Бильярде). Сокращаем все уравнения на неинтересную нам величину V1 и заменяем U2/V1 на k - отношение скоростей :
1 = 0,9·cos(α) + 7·k·cos(β)
0 = 0,9·sin(α) + 7·k·sin(β)
1 = (0,9)2 + 7·k2

Решать эту систему Вы можете любым удобным Вам способом (в тч используя OnLine-решатели).
Я люблю вычислять в приложении Маткад (ссылка1) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот с поясняющим графиком прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ: В результате соудар ения импульс налетающей шайбы поворачивается на угол 75°.
Решение похожей задачи см rfpro.ru/question/193085 (Ссылка2)

Ответ отредактирован модератором Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) 20.09.2021, 17:38

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 20.09.2021, 17:03 Спасибо, Владимир Николаевич!
-----
Дата оценки: 20.09.2021, 23:48
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное