Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Сентябрь 2021   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 358
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 282
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 28
∙ повысить рейтинг »

Физика

Номер выпуска:2675
Дата выхода:04.09.2021, 21:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:26 / 94
Вопросов / ответов:2 / 3

Консультация # 201376: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Материальная точка движется по окружности. На рисунке показан график зависимости величины скорости от времени t. Найдите минимальную величину ускорения точки в интервале времени от t1=0 с до t2=6 с. Ответ выразите в м/с2, округлив до десятых. ...
Консультация # 201377: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Радиус окружности, по которой движется материальная точка из предыдущей задачи R=12 м. Найдите модуль ускорения тела в момент времени t=1 с. Ответ выразите в м/с2, округлив до сотых. ...

Консультация # 201376:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Материальная точка движется по окружности. На рисунке показан график зависимости величины скорости от времени t. Найдите минимальную величину ускорения точки в интервале времени от t1=0 с до t2=6 с. Ответ выразите в м/с2, округлив до десятых.

Дата отправки: 30.08.2021, 21:01
Вопрос задал: Heh (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Условие : На графике зависимости скорости от времени v(t) заданы 2 отрезка с 3мя характерными точками A(0 ; 4) , B(4 ; 0) , C(7 ; 3).
Вычислить минимальную величину ускорения am точки в интервале времени от t1 = 0 с до t2 = 6 с.

Решение : Хитрость условия в том, что "Материальная точка движется по окружности", но параметр окружности - радиус R - НЕ задан.
В учебнике "Физика в средней школе" (Аксенович, Ракина…) на стр57 читаем: "Вектор ускорения, описывающего движени точки по криволинейной траектории, равен геометрической сумме тангенциальной и нормальной составляющих ускорений. Модуль вектора ускорения a = √(aτ2 + an2)"

Для более наглядного показа искомого минимума на графике, оцифруем исходные отрезки графика. Пользуясь формулами учебной статьи "Урав нение прямой на плоскости" Ссылка1 , составим уравнения
y = k·(x - x0) + y0 для прямых с отрезками AB и BC . Вычисления я сделал в приложении Маткад (ссылка2) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Тангенциальное ускорение aτ традиционно вычисляют как производную Линейной скорости по времени. Но "можно определить как коэффициент углового наклона", как справедливо заметил эксперт al4293189 в минифоруме.
Для вычисления нормального ускорения задаём фиктивное значение радиуса вращения R = 3 м - самое удобное для сов мещения скоростей и ускорений на едином итоговом графике. При других значениях R график получается менее наглядным, но искомое значение всегда одинаково :
Ответ : минимальная величина ускорения мат-точки равна 1 м/с2 в момент t = 4 сек.
По требованию Условия "Ответ выразите в м/с2, округлив до десятых" пишем число 1,0 м/с2

На приложенном графике я показал тангенциальное ускорение aτ зелёным цветом, нормальное ускорение an - розовым цветом, полное ускорение "a" - красным цветом.

Кривая a(t) на графике имеет слабо-выраженный искомый минимум. Чтобы развеять сомнения, удобно вычислить минимум аналитически. Для вычисления минимума функции обычно вычисляют её производную и приравнивают эту производную к нулю.
Производная часто имеет громоздкий вид, но в школе нас учили : "Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю". Поэ тому в выражении нашей производной ap(t) игнорируем знаменатель, а обнуляем т-ко числитель:
2·(t-4)3 = 0 даёт нам единственное решение t = 4 . В этот момент ускорение a(4) = 1 м/с2 - точно минимально.

Ответ отредактирован модератором Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) 02.09.2021, 02:23

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 01.09.2021, 15:47
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Heh!

Я долго размышлял, нужно ли мне предложить Вам своё решение задачи, учитывая то, что эта задача уже была решена неоднократно другим экспертом иначе. В конечном счёте я сделал вывод, что нужно, и привожу своё решение ниже.

Дано: график зависимости величины скорости материальной точки, которая движется по окружности, от времени.
Определить: -- минимальную величину ускорения точки в момент времени от с до с.

Решение


Величина (точнее, абсолютная величина) мгновенного ускорения материальной точки, которая движется по окружности, определяется по формуле

где -- абсолютная величина тангенциального ускорения материальной точки; -- абсолютная величина нормального ускорения материальной точки. Из заданного графика видно, что абсолютная величина скорости материальной точки минимальна при с, причём м/с; поэтому в указанный момент времени также и м/с2. В этот же момент времени алгебраическая величина тангенциального ускорения материальной точки изменяется от значения м/с2 до значения м/с2, проходя через значение, равное нулю. Здесь я исхожу из интуитивного предположения, что тангенциальное ускорение не может изменяться скачком. Если это предположение верное, то минимальная величин а абсолютного значения тангенциального ускорения материальной точки тоже достигается при с: м/с2. Но тогда и
(м/с2).

Поэтому
Ответ: м/с2.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.09.2021, 20:07
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201377:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Радиус окружности, по которой движется материальная точка из предыдущей задачи R=12 м. Найдите модуль ускорения тела в момент времени t=1 с. Ответ выразите в м/с2, округлив до сотых.

Дата отправки: 30.08.2021, 21:09
Вопрос задал: Heh (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Heh!

Предлагаю Вам следующее решение задачи.

Дано: график зависимости м -- радиус окружности, по которой движется материальная точка.
Определить: -- модуль ускорения материальной точки в момент времени с.

Решение


Из графика видно, что в момент времени с скорость материальной точки составляет м/с, тангенциальное ускорение м/с2. Вычислим нормальное ускорение материальной точки:
(м/с2).

Тогда полное ускорение равно
(м/с2).


Ответ: м/с2.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 30.08.2021, 22:52
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное