Консультация # 185078: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...
Консультация # 185079: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Узкий пучок света падает на стеклянную сферу перпендикулярно её поверхности. Определить положение изображения как функцию её радиуса и показателя преломления (n&l...Консультация # 185080: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: ...Консультация # 185083: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Пользуясь теорией Бора, рассчитать энергию,необходимую для удаления электрона из основного состояния однократно ионизованного атома гелия...Консультация # 185086: Здравствуйте!
У меня возникли сложности с таким вопросом: ...Консультация # 185087: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Какую скорость имеет частица, совершающая релятивистское движение, если известно, что ее импульс в 3 раза превышает классический импульс? ...
Решение: Δλ = λ2 - λ1, где λ1 - длина волны в среде, а λ2 - длина волны в вакууме. λ1 = с / ν √εμ, где с - скорость распространения волны в вакууме = 3108 м/с., ε - электрическая, а μ - магнитная
проницаемость среды. Вычислим длину волны в среде: λ1 = 3108 / 1107√31 = 17,3 м. λ2 = с / ν. Вычислим длину волны в вакуме: λ2 = 3108 / 1107 = 30 м. Отсюда Δλ = 30 - 17,3 = 12,7 м.
Ответ: длина волны при переходе из среды в вакуум возрастет на 12,7 м.
Консультировал: Сергей Мороз / F®ost (Шеф-редактор журнала)
Дата отправки: 06.01.2012, 21:00
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Узкий пучок света падает на стеклянную сферу перпендикулярно её поверхности. Определить положение изображения как функцию её радиуса и показателя преломления (n<2).
Здравствуйте, Евгений Онегин! Наверное, всё-таки шар, поскольку сфера - это поверхность, а при прохождении через очень тонкую поверхность (нам ведь не дана толщина) свет преломляется очень слабо. Рассмотрим луч, идущий на малом расстоянии а от центрального луча (так что во всех дальнейших расчётах можно воспользоваться приближениями для малых углов sinα≈1 и cosα≈1) . угол
падения в этой точке равен α1=acsin(a/R)≈a/R Угол преломления γ1=α1/n=a/Rn Отклонение луча φ1=α1-γ1=(a/R)(1-1/n) Определим расстояние от центрального луча, на котором рассматриваемый луч достигнет противоположной поверхности b≈a-2Rφ1=a-2a(1-1/n)=2a/n-a Угол φ2=acsin(b/R)≈b/R=(a/R)(2/n-1) угол падения ^
5;2=φ1+φ2=a/Rn=γ1 (треугольник AOB равнобедренный) Угол преломления γ2=nα2=a/R. Итоговое отклонение φ3=γ2-φ2=a/R-(a/R)(2/n-1)=(2a/R)(1-1/n) Расстояние изображения от поверхности сферы x=b/tgφ3=b/φ3=a(2/n-1)/((2a/R)(1-1/n))=R(2-n)/(n-1)
Тонкая плёнка ацетона (показатель преломления 1,25) налита на поверхность толстой стеклянной пластины (показатель преломления 1,5). Плоские световые волны падают на её поверхность. Наблюдение за отражённым светом обнаруживает интерференционное ослабление света с длиной волны 600 нм и усиление света с длиной волны 700 нм. Какова толщина плёнки ацетона?
Из
световой волны, падающей на пленку, выделим узкий пучок SA. Ход этого пучка в случае, когда угол падения ε1 ≠ 0, показан на рисунке. В точках А и В падающий пучок частично отражается и частично преломляется. Отраженные пучки света AS11 и BCS22 падают на собирающую линзу L, пересекаются в её фокусе F и интерферируют между собой.
Так как показатель преломления воздуха (n1 =1,00029) меньше показател
я преломления ацетона (п2 = 1,25), который, в свою очередь, меньше показателя преломления стекла (п3 = 1,5), то в обоих случаях отражение происходит от среды оптически более плотной, чем та среда, в которой идет падающая волна. Поэтому фаза колебания пучка света AS1 при отражении в точке А изменяется на п рад и точно так же на п рад изменяется фаза колебаний пучка света BCS2 при отражении в точке В. Следовательно, результат интерференции этих пучков света при пересечении
в фокусе F линзы будет такой же, как если бы никакого изменения фазы колебаний ни у того, ни у другого пучка не было.
Как известно, условие максимального ослабления света при интерференции в тонких пленках состоит в том, что оптическая разность хода Δ интерферирующих волн должна быть равна нечётному числу полуволн: Δ = (2k + 1)(λ1/2).
Из рисунка видно, что Δ = l2n2 - l1n1
= (|AB| + |BC|)n2 - |AD|n1, поэтому условие минимума интенсивности света принимает вид Δ = l2n2 - l1n1 = (2k + 1)(λ1/2).
При стремлении угла падения ε1 к нулю |AD| → 0, (|AB| + |BC|) → 2d, где d - искомая толщина плёнки. При ε1 = 0 получим 2dn2 = (2k + 1)(λ1/2). откуда находим d = (2k + 1)λ1/(4n2). (1)
Аналогичным
образом из условия интерференционного максимума Δ = kλ2 получим 2dn2 = kλ2, d = kλ2/(2n2). (2)
Имеем: - по формуле (1) d = (2k + 1)600/(4 · 1,25) = 120(2k + 1); (3) - по формуле (2) d = 700k/(2 · 1,25) = 280k. (4)
Приравнивая правые части выражений (3) и (4), будем иметь 120(2k + 1) = 280k, 240k + 120 = 280k, 40k = 120, k
= 3, откуда d = 280 · 3 = 840 (нм) - искомая толщина плёнки ацетона.
Энергия связи электрона в основном состоянии иона He+ численно равна hRZ2/(2п) = 6,626 · 10-34 · 2,07 · 1016 · 22/(2п) ≈ 8,73 · 10-18 (Дж) = 8,73 · 10-18/(1,6 · 10-19) ≈ 54,6 (эВ). Именно эту энергию необходимо сообщить электрону.
Какую долю полной энергии, освобождаемой при распаде радона 86222Rn, уносит α - частица?
Запишем уравнение распада радона: 86222Rn → 84218Po + 24He.
Имеем mPo = 218,008973 а. е. м. - атомная масса изотопа полония [1], mHe = 4,002603 а. е. м. - атомная масса изотопа гелия [2].
В соответствии с законом сохранения
импульса, импульс исходной частицы должен быть равен сумме импульсов продуктов реакции. Если считать, что атом радона до распада покоился, получим, что импульс ядра полония равен импульсу α-частицы: pPo = pα, √(mPoKPo) = √(mHeKα), откуда отношение кинетических энергий α-частицы и ядра полония определяется выражением Kα/KPo = mPo/mHe = 218,008973/4,002603 ≈ 54,467.
Составим уравнение (54,467 + 1)x = 1 и решим его: x = 1/(54,467 + 1) = 1/55,467 ≈ 0,0018029. Значит, искомая доля энергии составляет 0,018029 · 54,467 ≈ 0,982, или 98,2 %.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!