Задача 6. Газ занимает объём 30 л при давлении 100 кПа. Показатель адиабаты газа κ = 1,66. Определить внутреннюю энергию газа.
Считаем, что газ идеальный. Тогда между числом i степеней свободы и показателем адиабаты существет соотношение κ = (i + 2)/i, откуда i = 2/(κ - 1). В нашем случае i = 2/(1,66 - 1) ≈ 3, т. е. идеальный газ является одноатомным.
Количество газа составляет n = (30/22,4) моль. Согласно уравнению Клапейрона
- Менделеева, температура газа T = pV/(nR). В нашем случае T = 100 · 103 · 30 · 10-3/(30/22,4 · 8,31) ≈ 270 (К).
Следовательно, искомая внутренняя энергия газа составляет U = niRT/2 = (30/22,4) · 3 · 8,31 · 270/2 ≈ 4,5 · 103 (Дж).
Здравствуйте, Посетитель - 388737! 1. Находим число степеней свободы γ=(i+2)/i=1+2/i i=2/(γ-1) Измение внутренней энергии равно ΔU=U2-U1=(i/2)RνΔT Работа в изобарическом процессе A=pΔV=RνΔT=ΔU/(i/2)=(γ-1)(U2-U1) Полученное газом количество теплоты Q=A+ΔU=γ(U2-U1)
2. Решим в общем виде. Пусть в каждой части цилиндра находится ν молей
газа. Общий объём цилиндра обозначим V Поскольку отношение объёмов частей цилиндра равно η, объём вехней части равен Vв=V·η/(η+1), а нижней Vн=V/(η+1) В таком случае давление в верхней части равно pв=RνT/Vв=(Rν/V)·T(η+1)/η а в нижней части pн=RνT/Vн=(Rν/V)·T(η+1) Пусть масса поршня равна m, а его площадь S Тогда
вес поршня уравновешивается силой, создаваемой разностью давления, умноженной на площадь. mg=(pн-pв)·S=(RνS/V)·T(η+1)(1-1/η) Если известны T, η и η1, то T1 находится следующим образом (RνS/V)·T(η+1)(1-1/η)=(RνS/V)·T1(η1+1)(1-1/η1) T(η+1)(1-1/η)=T1(η1+1)(1-1/η1) T1=T(η+1)(1-1/η)/((η1+1)(1-1/η1))=Tη1(η2-1)/(η(η12-1))
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!