Вопрос № 182320: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Уважаемые эксперты помогите в решении задач: 1.Шарик массой m =1г и зарядом q= 1нКл подвешен на нити. Определить какой угол с вертикалью будет образовывать нить, если шарик поместить в пол...
Вопрос № 182320:
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Уважаемые эксперты помогите в решении задач: 1.Шарик массой m =1г и зарядом q= 1нКл подвешен на нити. Определить какой угол с вертикалью будет образовывать нить, если шарик поместить в поле с напряженностью 10 В/м. 2.Электрон влетает в электрическое поле перпендикулярно линиям напряженности со скоростью v=200м/с. Определить радиус кривизны траектории частицы, если напряженность поля равно 1кВ/м. Заранее благодарна вам!
Отправлен: 27.02.2011, 16:46
Вопрос задал: 1993lika
Всего ответов: 2 Страница вопроса »
Отвечает Александр Сергеевич (9-й класс) :
Здравствуйте, 1993lika! Задача 1:
Ответ отправил: Александр Сергеевич (9-й класс)
Ответ отправлен: 27.02.2011, 17:29
Номер ответа: 266019
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 266019
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Дано: m = 9,11 ∙ 10-31 кг, e = 1,60 ∙ 10-19 Кл, v0 = 200 м/с, ∟(v0, E) = π/2, E = 1 ∙ 103 В/м. Определить: R.
Решение.
Пусть начальная скорость v0 электрона направлена слева направо, а напряжённость электрического поля – сверху вниз. Тогда на электрон со стороны электрического поля действует сила F = -eE,
направленная снизу вверх. Будем считать, что сила тяжести на электрон не действует. Движение электрона можно рассматривать как результат двух независимых движений, происходящих в горизонтальном и вертикальном направлениях. В горизонтальном направлении электрон будет продолжать двигаться с постоянной скоростью v0, потому что в этом направлении на него не действуют никакие силы. В вертикальном направлении электрон под действием силы F будет
перемещаться вниз с ускорением a = F/m = eE/m. Как известно из курса механики, траекторией электрона в таком случае будет парабола.
Направим ось абсцисс слева направо, а ось ординат сверху вниз. Начало координат поместим в точку, в которой электрон находится первоначально (при t = 0 с). Тогда горизонтальное перемещение электрона выражается формулой x = v0t, (1) а вертикальное – формулой y = eEt2/(2m). (2)
Находим производные функций (1) и (2): dx/dt = v0,
d2x/dt2 = 0, dy/dt = eEt/m, d2y/dt2 = eE/m. Согласно известной из дифференциальной геометрии формуле, радиус R кривизны траектории электрона будет определяться выражением R = ((dx/dt)2 + (dy/dt)2)3/2/|d2x/dt2 ∙ dy/dt – d2y/dt2 ∙ dx/dt| = (v02 + (Eet/m)2)3/2/(v0eE/m). (3)
Как видно из выражения (3), радиус кривизны траектории электрона является функцией времени. Задаваясь значением t по данным условия можно найти соответствующий радиус кривизны.
Ответ: R = (v02 + (Eet/m)2)3/2/(v0eE/m).
С уважением.
Редактирование ответа Пропущен множитель v0, из-за чего не совпадают размерности.
-----
∙ Отредактировал: SFResid (Модератор)
∙ Дата редактирования: 04.03.2011, 11:43 (время московское)
----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 27.02.2011, 19:53
Номер ответа: 266022 Беларусь, Минск
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 266022
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Оценить выпуск »
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.