Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Февраль 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3835
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 3361
∙ повысить рейтинг » 		Алексеев Владимир
Статус: Профессор
Рейтинг: 3179
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Номер выпуска:1217
Дата выхода:25.02.2011, 22:00
Администратор рассылки:Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Подписчиков / экспертов:128 / 117
Вопросов / ответов:3 / 4

Вопрос № 182259: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Математич. маятник отклонили от положения равновесия на малый угол альфа0=0,1 рад и отпустили без начальной скорости, после чего он стал совершать гармонич. колебания. Найт...

Вопрос № 182264: Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими вопросоми: 1) В трубу вставлены две одинаковые собирающие линзы с фокусным расстоянием F = 12 см каждая. Предмет расположен на расстоянии d = 3 м от первой линзы. На ка...
Вопрос № 182268: Здравствуйте! Прошу помощи в решение следующей задачи: как зависит сила, прижимающая друг к другу 2 одинаковых полуцилиндрах плавающего батискафа, от глубины его погружения H, если он плавает на поверхности жидкости так, как это показано на рис а и б...
Вопрос № 182259:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Математич. маятник отклонили от положения равновесия на малый угол альфа0=0,1 рад и отпустили без начальной скорости, после чего он стал совершать гармонич. колебания. Найти Vy max модуля вертикальн. составляющей скорости маятника. Длина маятника=0,4 м, g=10м/с^2.

Отправлен: 20.02.2011, 11:54
Вопрос задал: Наталия (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает Vadim22 (5-й класс) :
Здравствуйте, Наталия!

Закон сохранения энергии
mgl(1-cosα0)=mv2/2+mgl(1-cosα)

Найдем зависимость скорости от угла
v=√(2gl(cosα-cosα0))

Проекция скорости на ось y
vy=v*sinα=sinα√(2gl(cosα-cosα0))

Применим разложение по Тейлору до членов порядка α2 (можно ввиду малости угла α)
vy=α√(2gl)√((α02-α2)/2)=α√(gl)√(α02-α2)

В максимуме производная обращается в ноль
0=vy'=√(gl)(√(α02-α2)-α2/√(α02-α2))=
=√(gl)(α02-2α2)/√(α02-α2< /sup>)

Т.е. в максимуме
α=α0/√2

Тогда максимальная проекция скорости на y

vymax=α02√(gl/4)=10-2*√(0.4*10/4)=1.42 1.0*10-2 м/с
Исправление по просьбе эксперта.
В разложении косинуса был потерян коэффициент (повлияло лишь на финальную постановку). Также восстановлены потерянные знаки квадрата в нахождении производной.
-----
∙ Отредактировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
∙ Дата редактирования: 20.02.2011, 23:55 (время московское)

Ответ отправил: Vadim22 (5-й класс)
Ответ отправлен: 20.02.2011, 12:30
Номер ответа: 265930

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265930 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Саныч (5-й класс) :
    Здравствуйте, Наталия!
    Хочу предложить Вам еще одно решение.
    Решение.

    Рассмотрим ось OY, направленную вниз (по направлению ускорения g). В начальный момент времени маятник (груз) находится на расстоянии
    A=l-l*cos(альфа0)=2*l*sin^2(альфа0/2) от нижнего положения равновесия. Проекция маятника на ось OY также совершает гармонические колебания вдоль оси OY, но с периодом вдвое меньше, чем период колебания ( 2*pi*sqrt(l/g)) маятника вдоль оси OX, перпендикулярной OY. Если за начало отсчета по оси OY принять проекцию начального положения равновесия маятника на ось OY, то уравнение колебаний вдоль оси OY будет:
    y=-(A/2)*cos(omega*t+fi)+A/2. При t=0 координата груза по оси OY равна 0; поэтому получим: 0=-(A/2)*cos(fi)+A/2 -> fi=0. Итак,
    y=-(A/2)*cos(omega*t)+A/2=A*sin^2(omega*t/2), причем omega=2*pi/(pi*sqrt(l/g))=2*sqrt(g/l).

    Теперь скорость по оси OY будет равна производной от y (по t): Vy=A*2*sin(omega*t/2)*cos(omega*t/2)*omega/2=(A*omega/2)* sin(omega*t).

    Скорость Vy будет принимать максимальное по модулю значения в моменты времени, когда |sin(omega*t)|=1. Тогда Vy(max)=A*omega/2=l*sin^2(альфа0/2)*2*sqrt(g/l). Воспользуемся малостью угла альфа0, заменив sin(альфа0/2) на (альфа0/2). Получим Vy(max)=2*0,4*10^(-2)*5/4=10^(-2) (м/с).

    Ответ: Vy(max)=1 см/с.

    Ответ отправил: Саныч (5-й класс)
    Ответ отправлен: 20.02.2011, 20:29
    Номер ответа: 265940
    Россия, Самара
    Абонент Skype: valera_kuz47

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265940 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Ответ поддержали (отметили как правильный): 1 чел.

    Вопрос № 182264:

    Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими вопросоми:

    1) В трубу вставлены две одинаковые собирающие линзы с фокусным расстоянием F = 12 см каждая. Предмет расположен на расстоянии d = 3 м от первой линзы. На каком расстоянии f от второй линзы получится изображение, если расстояние между линзами а = 25 см?

    2) По диэлектрическому световоду с размерами сердцевины 2а=15 мкм, показателем преломления n1=1,504 у сердцевины и n2=1,5 у оболочки распространяется эл. магнитная волна длиной =1,3 мкм. Рассчитать: а) число мод, распространяющихся в волноводе, б) максимальный размер волновода, который на данной длине волны будет работать в одномодовом режиме, в) предельную длительность импульсов, которые можно передавать по такому световоду длиной 10 км?

    Отправлен: 20.02.2011, 15:31
    Вопрос задал: Посетитель - 364561 (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Посетитель - 364561!

    Рассмотрим первую задачу.

    Дано: F1 = F2 = F = 12 см = 0,12 м, d1 =d = 3 м, f1 + d2 = a = 25 см = 0,25 м.
    Определить: f.

    Решение.

    Так как первая линза является собирающей и расстояние d1 от предмета до линзы больше удвоенного фокусного расстояния линзы 2F: d1 > 2F, то эта линза даёт действительное перевёрнутое уменьшенное изображение предмета. Тогда, согласно формуле линзы, имеем
    1/d1 + 1/f1 = 1/F,
    1/f1 = 1/F – 1/d1 = (d1 – F)/(Fd1),
    f1 = Fd1/(d1 – F).

    Вычисляя, находим
    f1 = 0,12 ∙ 3/(3 – 0,12) = 0,125 (м).

    Изображение, даваемое первой линзой, является предметом для второй линзы и находится от неё на расстоянии
    d2 = a – f1 = 0,25 – 0,125 = 0,125 (м).

    Так как вторая линза тоже является собирающей и расстояние d2 больше фокусного расстояния F, но меньше удвоенного фокусного расстояния 2F: F < d2 < 2F, то изображение, даваемое второй линзой, является действительным перевёрнутым увеличенным. Тогда, согласно формуле линзы, имеем
    1/d2 + 1/f2 = 1/F,
    f2 = Fd2/(d2 – F).

    Вычисляя, находим
    f = f2 = 0,12 ∙ 0,125/(0,125 – 0,12) = 3 (м).

    Ответ: 3 м.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 21.02.2011, 00:03
    Номер ответа: 265943
    Беларусь, Минск

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265943 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 182268:

    Здравствуйте! Прошу помощи в решение следующей задачи: как зависит сила, прижимающая друг к другу 2 одинаковых полуцилиндрах плавающего батискафа, от глубины его погружения H, если он плавает на поверхности жидкости так, как это показано на рис а и б? радиус батискафа R, длина L, плоность жидкости p.

    рисунок

    Отправлен: 20.02.2011, 19:14
    Вопрос задал: Евгений (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор) :
    Здравствуйте, Евгений!
    Фактически, задача сводится к нахождению горизонтальной (перпендикулярной границе полуцилиндров) составляющей силы давления воды на полуцилиндр, поскольку именно эа составляющая уравновешивается силой взаимодействия полуцилиндров.

    а) Выделим узкий участок боковой поверхности, заключённый между двумя параллельными основаниям плоскостями. Пусть он находится на глубине h и имеет ширину dh.
    Определим силу, действующую на данный участок поверхности:
    давление на указанной глубине равно p=ρgh
    разобьём рассматриваемое полукольцо на фрагменты, видимые из центра под углом dφ. Каждый из них имеет площадь dS=R·dφ·dh.
    Проекция силы давления на перпендикуляр к диаметру полукольца равна dFx=p·dS·sinφ=ρghR·dh·sinφ·dφ
    Интегрируем dF=0π∫ρghR·dh·sinφ·dφ=ρghR·dh·(-(cosπ-cos0))=2 61;ghR·dh
    интегрируем по глубине от нуля до максимальной глубины, равной L/2+H
    F=0L/2+H∫2ρghR·dh=2ρgR·(L/2+H)2/2=ρgR·(L/2+H)2

    б) в данном случае разделим боковую поверхность на узкие полосы, параллельные оси цилиндра.
    Возьмем одну из таких полос. Пусть её ширина видна с оси полуцилиндра под углом dφ и направление от оси к полосе составляет с вертикалью угол φ.
    Если давление на соответствующей глубине равно p, то на полосу действует сила dF=pdS=pLR·dφ
    Горизонтальная составляющая этой силы dFx=pLR·sinφ·dφ
    С другой стороны, проекция ширины полосы на вертикаль dh=R·sinφ·dφ
    Следовательно, dFx/dh=pL
    Учитывая, что давление p=ρgh, получаем dFx=ρghL·dh
    интегрируем от 0 (поверхность) до R+H (нижняя точка)
    F=0R+H∫ρghL·d h=ρgL·(R+H)2/2
    -----
    Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

    Ответ отправил: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
    Ответ отправлен: 20.02.2011, 21:14
    Номер ответа: 265941
    Латвия, Рига
    Тел.: +37128295428
    Абонент Skype: himik_c2h5oh

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265941 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.29 от 18.02.2011
    В избранное