Вопрос № 159838: Уважаемые Эксперты, как складывать напряженности, образованные зарядами разных знаков? Где-то написано, что напряженности складывают с учетом знака, а в других источниках сначала находят сумму квадратов напряженностей, а затем извлекают корень. Так к...
Вопрос № 159843: Здравствуйте. Помогите пожалуйста заочнику, задачки не сложные но их много. Просто в этих темах ещё в школе я был ноль. 3. На расстоянии 6 см друг от друга
находятся два точечных заряда +0,8 мкКл и – 0,4 мкКл. Найти напряженность и потенциал п...Вопрос № 159865: Здравствуйте эксперты! Помогите решить несколько задачек. Это очень важно. Зараннее спасибо. 1. Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона а атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым чис...Вопрос № 159888: Помогите пожа
луйста с задачей, Два одинаковых источника тока соеденены в одном случае последовательно, в другом параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 1 Ом. При каком внутреннем сопротивлении источника сила тока во внешней цепи будет в об...
Вопрос № 159.838
Уважаемые Эксперты, как складывать напряженности, образованные зарядами разных знаков? Где-то написано, что напряженности складывают с учетом знака, а в других источниках сначала находят сумму квадратов напряженностей, а затем извлекают корень. Так как же правильно? Всегда ли надо учитывать знак или можно просто находить сумму квадратов напряженностей и извлекать корень? Заранее спасибо.
Отправлен: 07.02.2009, 11:02
Вопрос задал: Flyyer (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Flyyer! Ответ на вопрос: Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом q на расстоянии r от него определяется без учета знака заряда, а именно: Е = |q|/(4*π*ε0*ε*r^2). Обратите внимание! В числи-теле абсолютная величина заряда. Поэтому правилен второй вариант.
#thank 243097 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает: Baybak
Здравствуйте, Flyyer! По-моему так: Напряженности это векторные величины, а для вычисления векторов есть разные методы. То что Вы написали "сначала находят сумму квадратов напряженностей, а затем извлекают корень" наверное это искаженный пересказ метода, когда находят проекции исходных векторов на оси координат, а затем результирующий вектор находят по теореме Пифагора. E= sqrt((E1x+E2x)^2+(E1y+E2y)^2) но там в квадраты надо возводить алгебраические суммы, то есть с учетом
знака. И если E1x и E2x одинаковы по величине, но разные по знаку (направлены в разные стороны), то будет ноль.
____________________________ Иногда проще находить результирующую напряженность не разлагая векторы по координатам, а используя теорему косинусов.
Чтобы было понятнее я покажу на примере решения задачки. Даны заряды qa (Кл) qb (Кл) Расстояние между зарядами ab (м) Найти напряженность в точке 'c', расстояние от этой т
очки до зарядов ac (м) bc (м)
Для решения задачки надо нарисовать треугольник abc. Из точки 'c' рисуем векторы напряженностей Ea_ и Eb_ создаваемых зарядами 'qa', 'qb'. (нижними штрихами я попытался заменить стрелочки над буквами для обозначения векторов)
Вектор E_ направлен от заряда 'q', если заряд плюсовой, и к заряду 'q', если заряд отрицательный.
Результирующий вектор будет являться суммой векторов от каждого заряда. E_= Ea_+Eb_ Складывать
нада используя правила сложения для векторов.
Для нахождения этой суммы надо сначала найти угол в точке 'c' по правилу косинусов: ab^2= ac^2+ bc^2- 2*ac*bc*cos(c) (ab, bc, ac= длины сторон треугольника, a,b,c= углы при вершинах)
с= arccos((ac^2+bc^2-ab^2)/(2*ac*bc)) (рад)
А затем результирующий вектор можно найти еще раз использовав формулу косинусов E^2= Ea^2+ Eb^2- 2*Ea*Eb*cos(pi-c) Обратите внимание, что т
еперь косинус берется не от 'c', а от (pi-c)!
E= sqrt(Ea^2+ Eb^2- 2*Ea*Eb*cos(pi-arccos((ac^2+bc^2-ab^2)/(2*ac*bc))) Обратите внимание, что в этой формулы мы используем не векторы, а их величины. Причем можно не делать различия для случаев зарядов разной полярности, при подстановки величин зарядов в формулу с учетом знаков, получится правильный результат. __________________________ Например qa= 3 (Кл) qb= 5 (Кл) ab= 7 (м) ac= 11 (м) bc= 13 (м) c= arccos((11^2+13^2-7^2)/(2*11*13))=
0,5686 (рад) Ea= qa/(4*pi*e0*ac^2)= 3/(4*pi*8.854e-12*11^2)= 2,23E8 (В/м) Eb= qb/(4*pi*e0*bc^2)= 5/(4*pi*8.854e-12*13^2)= 2,66E8 E= sqrt(2.23e8^2+2.66e8^2-2*2.23e8*2.66e8*cos(pi-0.5686))= 4,70E8
а если один будет отрицательный, например qa= 3 qb= -5 то Ea= 2,23E8 (В/м), плюс означает, что вектор направлен от заряда Eb= -2,66E8 (В/м), минус означает, что вектор направлен к заряду
Ответ отправил: Baybak (статус: 4-й класс)
Ответ отправлен: 07.02.2009, 17:01
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 243109 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Отвечает: Gerhard
Здравствуйте, Flyyer! Эксперт Baybak прав - в общем случае вектора нужно складывать по теореме косинусов, при этом знак заряда влияет на направление вектора, и, смена знака одного из зарядов эквивалентна тому, что угол a между векторами меняется на 180-а. Просто складывать напряженности с учетом знака можно только тогда, когда вектора коллинеарны, т.е. лежат на одной прямой. Что касается складывания векторов по теореме Пифагора, то это справедливо лишь в частном случае, когда вектора взаимоперпендикулярны,
тогда cos(a)=0 и теорема косинусов перетекает в теорему Пифагора. Еще стоит добавить, что все эти методы позволяют найти модуль результирующей напряженности, а получение аналитического выражения для самого вектора (через орты i,j,k) является более сложной задачей, когда оба складываемых вектора разлагаются на проекции и далее производится суммирование проекций. Но этого, в задачах, как правило не требуется.
--------- По возможности пишите ответ к задаче )
Ответ отправил: Gerhard (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 08.02.2009, 11:10
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 243150 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 159.843
Здравствуйте. Помогите пожалуйста заочнику, задачки не сложные но их много. Просто в этих темах ещё в школе я был ноль.
3. На расстоянии 6 см друг от друга находятся два точечных заряда +0,8 мкКл и – 0,4 мкКл. Найти напряженность и потенциал поля в точке, отстоящей от положительного заряда на расстоянии 5 см и от отрицательного заряда на расстоянии 4 см.
4. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой 40 А. Длина стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию в
точке пересечения высот.
5. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов 645 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В = 1,5 мТл) и электрическое (Е = 200 В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.
6. Проволочное кольцо радиусом 10 см лежит на столе. Какое количество электричества протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца равно 1 Ом. В
ертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл.
7. Соленоид, площадь сечения которого равна 5 см2, содержит 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе силой 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность L соленоида.
8. На щель шириной 0,3 мм падает нормально параллельный пучок монохро-матического света с длиной волны 0,45 мкм. Найти ширину центрального дифракционного максимума на экране, удаленном от щели на 1 м.
9. Пластинку кварца толщиной 2 мм
поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол 530. Какой наименьшей толщины следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?
10. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра ( 780 нм) на фиолетовую ( 390 нм)?
11. Определить давление солнечных лу
чей нормально падающих на зеркальную поверхность. Интенсивность солнечного излучения принять равной 1,37 кВт/м2.
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Петров Дмитрий Александрович! Решение: 11. Дано: Q = 1,37кВт/м^2 = 1,37*10^3 Вт/м^2; R = 0,85 для стеклянного посеребренного зеркала (из таблицы "Коэффициенты отражения"); скорость света с = 3*10^8 м/с. Давление света p на какую-либо поверхность определяется формулой: р = Q*(1+R)/с, где Q – энергетическая освещенность, R – коэффициент отражения, с – скорость света. Подставив в эту формулу числовые значения задачи, вычислим световое давление: р = ((1,37*10^3 Вт/м^2*(1+0,85))/(3*10^8
м/с) = 0,845*10^-5 Па = 8,45мкПа Ответ: Световое давление на зеркальную поверхность равно 8,45 мкПа.
#thank 243140 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 159.865
Здравствуйте эксперты! Помогите решить несколько задачек. Это очень важно. Зараннее спасибо.
1. Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона а атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n=2. 2. Система, состоящая из N=10^20 трехмерных квантовых осцилляторов, находтся при температуре Т=tetaE (tetaE=250 К). Определить энергию Е системы. 3. При нагревании кремниевого кристалла от температуры t1=0 градусов цельсия до температуры t2=10 градусов
цельсия его удельная проводимость возрастает в 2,28 раза. По приведенным данным определить ширину deltaE запрещенной зоны кристалла кремния.
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Анна Вадимовна! Решение: 1. Дано: n = 2 – главное квантовое число. Табличные данные, необходимые для решения задачи: е = 1,602*10^-19Кл - элементарный заряд электрона; ε0 = 8,854*10^–12Ф/м – электрическая по-стоянная; h = 6,626*10^–34Дж*с – постоянная Планка; me = 9,11*10*^–31кг – масса элек-трона. Стационарная электронная орбита представляет собой устойчивое состояние и определяется тем, что центростремительная сила равна силе электростатического притяжения между электроном и ядром:
(mе*vn^2)/rn = (e^2/(4*pi*ε0*rn^2), (1) где me – масса электрона, vn – орбитальная скорость электрона; rn – радиус электрон-ной орбиты; pi = 3,14; e – элементарный заряд электрона; ε0 – электрическая постоянная; rn – радиус электронной орбиты. Из (1) получаем после сокращения на rn и преобразования: vn^2 = (e^2/(4*pi*ε0*me*rn). Используя выражение для радиуса орбиты: rn = (n*h)/(2*pi*me*vn), получим: vn = (e^2)/(2*n*ε0*h
). (2) После подстановки численных значений e, ε0 , h и вычислений выражение (2) упрощается: vn = 2,18769*10^6/n. (3) n = 2. V2 = 1,09*10^6 м/с. Так как v2 = ω*r2, где ω – угловая скорость, то ω = v2/r2 = 1,09*10^6/(r2*сек). (4) Радиус орбиты определяется по формуле: rn = (h^2*ε0*n^2)/(pi*me*e^2). (5) После подстановки численных значений e, ε0 , h, me pi и вычислений выражение (5) упрощает-ся: r2 = n^2*5,29177*10^–11 м. (6). Подставляя (6) в (4), имеем
формулу для угловой скорости: ω = (1,09*10^6*м*c^–1)/(n^2*5,29177*10^–11м) = 5,2*10^15 (1/c). Период связан с угловой скоростью формулой: Т = (2*pi)/ω. Следовательно, окончательно имеем: Т = 6,28с/(5,2*10^15) = 1,2*10^–15 c = 1,2 фc (фемтосекунд). Ответ: Период вращения электрона в атоме водорода равен 1,2 фс.
#thank 243246 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 159.888
Помогите пожалуйста с задачей, Два одинаковых источника тока соеденены в одном случае последовательно, в другом параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 1 Ом. При каком внутреннем сопротивлении источника сила тока во внешней цепи будет в обоих случаях одинаковой?
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Каримова Венера Фаилевна! Обозначим ЭДС одного источника через E, внутреннее сопротивление одного источника через r, силу тока во внешней цепи через I, внешнее сопротивление через R. При последовательном соединении источников их ЭДС и внутренние сопротивления суммируются; на основании 2-го закона Кирхгофа имеем: 2*E = I*(2*r + R) (1). При параллельном соединении источников к внешней цепи приложена их одна общая ЭДС, а общий ток во внешней цепи распределяется между источниками поровну, поэтому:
E = (I/2)*r + I*R (2). Совместное решение (1) и (2) даёт: r = R = 1 Ом.
Ответ отправил: SFResid (статус: Профессор) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 08.02.2009, 00:21
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 243127 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
