/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Физика

Выпуск № 479
от 05.04.2008, 06:05

Вопрос № 129.715

Здравствуйте, уважаемые эксперты, очень нужна Ваша помощь в решении этой задачи. 1,1 Две прямые дороги пересекаются под углом 60 градусов. От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростью 60 км/ч, другая со скоростью 80 км/ч. Определить скорости, с которыми одна машина удаляется от другой. Перекресток машины прошли одновременно. Рассмотреть два возможных варианта. Заранее спасибо :)

Отправлен: 30.03.2008, 16:45 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: SFResid Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! Спроектируем вектор скорости 80 км/ч на направление дороги, по которой 2-я машина удаляется от перекрестка со скоростью 60 км/ч. Проекция L равна 80*COS(60°) = 80*0.5 = 40 км/ч. В первом варианте вектор скорости удаления - это гипотенуза треугольника с катетами H = 80*SIN(60°) = 80*√(3/4) и (60 - L), во втором - с катетами H и (60 + L). Соответственно V1 = √(H2 + 202), V2 = √(H2 + 1002). Ответ: 72.1 км/ч и 121.7 км/ч. (Надеюсь, приложенный файл с рисунком сможете открыть). Прикреплённый файл: Загрузить >> Срок хранения файла на сервере RusFAQ.ru составляет 30 суток с момента отправки ответа.

Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 04.04.2008, 13:45

Вопрос № 129.717

Здравствуйте, уважаемые эксперты, очень нужна Ваша помощь в решении этой задачи. 1,3 Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью 60 км/ч, остальную часть пути со скоростью 80 км/ч. какога средняя путевая скорость автомобиля?

Отправлен: 30.03.2008, 16:47 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Gerhard Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! Разобъём движение автомобиля на 2 этапа: 1 этап со скоростью V1=60 км/ч; обозначим время движения с данной скоростью за t1; тогда пройденный за это время путь l1=V1*t1 (1) по условию же задачи известно, что со скоростью V1 автомобль проехал 3/4 общего пути l: l1=3*l/4 (2) Сопоставляя (1) и (2) получим: V1*t1=3*l/4 выражаем l: l=4*V1*t1/3(3) 2 этап со скоростью V2=80 км/ч; обозначим время движения с данной скоростью за t2; тогда пройденный за это время путь l2=V2*t2 (4) по условию же задачи известно, что со скоростью V2 автомобль проехал оставшуюся часть пути, т.е. 1-3/4=1/4 общего пути l: l2=l/4 (5) Сопоставляя (4) и (5) получим: V2*t2=l/4 выражаем l: l=4*V2*t2(6) Приравнивая правые части (3) и (6) находим отношение t1/t2: t1/t2=3*V2/V1=3*80/60=4 -> t1=4*t2 (7) Средняя путевая скорость <V> равна отношению суммарного пути, пройденного автомобилем за оба этапа к суммарному времени его движения: <V>=l1+l2/t1+t2 (7) Подставляя вместо l1 и l2 выражения (1) и (4) получим: <V>=V1*t1+V2*t2/t1+t2 (8) Воспрльзуемся выражением (7) для замены времени t2 через t1, получаем ответ: <V>=(4*V1+V2)/5=(60*4+80)/5=64 км/ч --------- По возможности пишите ответ к задаче )

Ответ отправил: Gerhard (статус: Студент) Ответ отправлен: 01.04.2008, 17:08

Вопрос № 129.718

Здравствуйте, уважаемые эксперты, очень нужна Ваша помощь в решении этой задачи. 1,4 Пурвую половину пути тело двигалось со скоростью 2 м/с, вторую со скоростью 8 м/с. Определить среднюю путевую скорость <V>. Спасибо...

Отправлен: 30.03.2008, 16:49 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: DrMeks Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! Средняя путевая скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени <V>=S/t По условию S=S1+S2 причем S1=S2=S/2 Так как про время ничего не известно, его можно определить для каждого участка t1=S1/V1 и t2=S2/V2 Запишем выражение для средней скорости с учетом данных задачи <V>=S/t=S/(t1+t2)=S/(S1/V1+S2/V2)=S/(S/(2*V1)+S/(2*V2)) <V>=1/(1/(2*V1)+1/(2*V2))=1/((V1+V2)/(2*V1*V2))=2*V1*V2/(V1+V2) <V>=2*2*8/(2+8)=3.2 м/с Ответ: <V>=3.2 м/с

Ответ отправил: DrMeks (статус: 4-ый класс) Ответ отправлен: 01.04.2008, 18:29

Вопрос № 129.719

Здравствуйте, уважаемые эксперты, очень нужна Ваша помощь в решении этой задачи. 1,5 Тело прошло первую половину пути за время 2 сек, вторую за время 8с. Определит первую путевую скорость <V> тела, если длина пути 20 м

Отправлен: 30.03.2008, 16:51 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: SFResid Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! Если длина всего пути 20 м, то длина первой (как и второй) половины пути 10 м, а первая путевая скорость = 10 м/2 сек = 5 м/сек

Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 02.04.2008, 10:17

Вопрос № 129.722

Здравствуйте, уважаемые эксперты, очень нужна Ваша помощь в решении этой задачи. 1,13 Рядом с поездом на одной линии с передними буферами паровоза стот человек. в тот момент, когда поезд начал двигаться с ускорением a=0.1 м/c^2, человек начал идти в том же направлении со скоростью V=1,5 м/c. Через какое время t поезд догонит человека? Определить скорость V1 поезда в этот помент и путь пройденныйй за это время челоовеком.

Отправлен: 30.03.2008, 17:01 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Trifolium Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! Человек движется равномерно со скоростью V, следовательно его движение описывается уравнением: Xч. = V t. Поезд начинает движение в тот же момент времени и движется равноускоренно в том же направлении без начальной скорости, следовательно, уравнение его движения имеет вид: Xп. = a t^2/2. Поезд догонит человека в тот момент, когда Xч. = Xп. V t = a t^2/2, откуда t = 2V/a = 2*1.5/0.1 = 30 c. За это время человек пройдет путь s = V t = 1.5*30 = 45 м.

Ответ отправил: Trifolium (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 31.03.2008, 18:29

Вопрос № 129.723

Здравствуйте, уважаемые эксперты, очень нужна Ваша помощь в решении этой задачи. 1,15 Движения 2-х материальных точек выражаются уравнениями: x1=A1+B1t+C1t^2, x2= A2+B2t+C2t^2, где А1=20 м, А2=2м, В2=В1=2м/с, С1=-4м/с^2, C2=0.5 м/c^2. В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости V1 и V2 и ускорения a1 и а2 точек в этот момент.

Отправлен: 30.03.2008, 17:06 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)

Отвечает: Gerhard Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! Скорость - первая производная от координаты: V1=dx1/dt=B1+2*C1*t (1) V2=dx2/dt=B2+2*C2*t (2) Скорости точек будет равны, когда будут равны правые части (1) и (2): B1+2*C1*t=B2+2*C2*t -> 2*t(C2-C1)=B1-B2 (3) Поскольку B1=B2 B1-B2=0 и уравнение (3) имеет только решение t=0 т.е. скорости точек будут одинаковы и равны B1=B2=2м/с в начальный момент времени t=0 с. Ускорение - вторая производная от координаты или первая производная от скорости - продифференцируем (1) и (2): a1=dV1/dt=2*C1=2*(-4)=-8 м/с2 a2=dV2/dt=2*C2=2*(0,5)=1 м/с2 т.е. движение точек является равноускоренным, ускорение все время, в.т.ч. и при t=0 равно одной и той же величине. --------- По возможности пишите ответ к задаче )

Ответ отправил: Gerhard (статус: Студент) Ответ отправлен: 31.03.2008, 07:43 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Отличный ответ, но есть некуоторые непонятные места

Вопрос № 129.726

Здравствуйте, уважаемые эксперты, очень нужна Ваша помощь в решении этой задачи. 1,17 С какой высоты H упало тело, если последний метр своего пути оно прошло за время t=0.1c?

Отправлен: 30.03.2008, 17:09 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Trifolium Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! Высота падающего тела меняется со временем по закону: y = H - g t^2/2, где за начало отсчета высоты принята низшая точка траектории. Пусть полное время падения T. Тогда 0 = H - g T^2/2. За t = 0.1 с до этого тело было на высоте одного метра, следовательно, 1 = H - g(T - t)^2/2. Вычитая почленно из второго уравнения первое, будем иметь: 1 = g(T^2 - (T - t)^2)/2 = g(T - T + t)(T + T - t)/2 = g t(2T - t)/2, откуда T = (2/g t + t)/2 = (2 + g t^2)/2g t. Высоту H выразим из первого уравнения: H = g T^2/2 или после подстановки сюда выражения для T H = g((2 + g t^2)/2g t)^2/2 = ((2 + g t^2)/2t)^2/2g. Выполним расчет: H = ((2 + 9.81*0.01)/2*0.1)^2/2*9.81 = 5.6 м.

Ответ отправил: Trifolium (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 31.03.2008, 15:49

Вопрос № 129.727

Здравствуйте, уважаемые эксперты, очень нужна Ваша помощь в решении этой задачи. 1.18 Камень падает с высоты h=1200м. Какой путь s пройдет камень за последнюю секунду всоего падения?

Отправлен: 30.03.2008, 17:10 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Trifolium Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! Высота камня относительно места падения меняется со временем по закону: y = h - g t^2/2. Найдем полное время падения T, положив y = 0. 0 = H - g T^2/2, откуда T = sqrt(2h/g). Очевидно, что искомый путь s равен высоте камня в момент времени T - 1 = sqrt(2h/g) - 1. Имеем: s = h - g(sqrt(2h/g) - 1)^2/2 = h - g(2h/g - 2sqrt(2h/g) +1)/2 = h - h + g sqrt(2h/g) - g/2 = sqrt(2 g h) - g/2. Выполним расчет: s = sqrt(2*9.81*1200) - 9.81/2 = 148.5 м.

Ответ отправил: Trifolium (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 31.03.2008, 15:07

Вопрос № 129.729

Здравствуйте, уважаемые эксперты, очень нужна Ваша помощь в решении этой задачи. 1,19 Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью V0=20 м/с. по истечении какого времени камень будет находиться на высоту h=15 м? Найти скорость камня на этой высоте. сопротивлением воздуха пренебречь. принять g=10 м/с^2

Отправлен: 30.03.2008, 17:13 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Gerhard Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! Движение камня - равнозамедленное, уравнение для координаты h при равнозамедленном движении с ускорением g выглядит как: h=V0*t-g*t2/2 где V0=20 м/с - начальная скорость, t - искомое время, h=15 м Уравнение (1) - квадратное относительно t, запишем его в виде: g*t2-2*V0*t+2*h=0 Его корни: t1=(2*V0+КОРЕНЬ(4*V02-8*g*h)/(2*g))=(2*20+КОРЕНЬ(4*400-8*10*15))/20=3 с t2=(2*V0-КОРЕНЬ(4*V02-8*g*h)/(2*g))=(2*20-КОРЕНЬ(4*400-8*10*15))/20=1 с Время t2=1 с - искомое время, когда тело при подъеме достигнет высоты 15 м, а время t1=3 с очевидно соответсвует моменту, когда тело, остановившись в верхней точке движения, пошло вниз и повторно проходит коордианту 15 м Скорость V при равнозамедленном движении: V=V0-g*t В момент t=1c V=20-10*1=10 м/с --------- По возможности пишите ответ к задаче )

Ответ отправил: Gerhard (статус: Студент) Ответ отправлен: 30.03.2008, 20:26 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо, очень понятно объяснено

Вопрос № 129.730

Здравствуйте, уважаемые эксперты, очень нужна Ваша помощь в решении этой задачи. 1.21 Тело брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте h=8.6 м два раза с интервалом времени 3 с. пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость брошенного тела.

Отправлен: 30.03.2008, 17:15 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: DrMeks !!! Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! Запишем уравнения движения для моментов времени, когда тело было на высоте h (1) h=v0*t1-g*t1^2/2 (2) h=v0*t2-g*t2^2/2 (3) t2=t1+3 подставим (3) в (1) (4) h=v0*(t1+3)-g*(t1+3)^2/2 из (1) выразим v0 h=t1*(v0-g*t1/2) h/t1=v0-g*t1/2 (5) v0=h/t1+g*t1/2 подставим (5) в (4) h=(h/t1+g*t1/2)*(t1+3)-g*(t1+3)^2/2 h=h+g*t1^2/2+3*h/t1+3*g*t1/2-g*t1^2/2-3*g*t1/2 ошибка, надо 3*g*t1 -9*g/2 0=3*h/t1-9*g/2 - 3*g*t1/2 (следствие предыдущей) (6) t1=2*h/(3*g) вернемся к (5) v0=h*3*g/(2*h)+g*2*h/(2*3*g) v0=3*g/2+h/3=(9*g+2*h)/6 v0=(9*9,8+2*8,6)/6=17.57 м/с Ответ:v0=17.57 м/с - ответ неверный Опять следствие чрезмерного увлечения алгеброй и & quot;общим видом"; не лучше ли искать решения попроще. ----- ∙ Отредактировал: SFResid (Профессионал) ∙ Дата редактирования: 03.04.2008, 07:34

Ответ отправил: DrMeks (статус: 4-ый класс) Ответ отправлен: 31.03.2008, 13:54 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Вроде бы я понял, как решается, еще раз прочту точно пойму

Отвечает: SFResid Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! "находилось на одной и той же высоте h = 8.6 м два раза с интервалом времени 3 с" - значит, оно пролетело отметку h = 8.6 м с некоторой скоростью Vh, потом 1.5 секунды летело вверх, пока его скорость упала до 0, потом ещё 1.5 секунды возвращалось на эту же отметку h = 8.6 м, снова набрав при этом скорость Vh; отсюда Vh = 1.5*g = 3*9.8 = 14.7 м/с, а путь от h = 8.6 м до верхней точки hверх: Shв = (Vh/2)*1.5 = 11.025 м. Высота верхней точки от начальной hверх = Shв + h = 11.025 + 8.6 = 19.625 м. При падении с этой высоты до начальной точки тело снова набрало начальную скорость V0, которую мы можем вычислить по известной формуле: V0 = √(2*g*hверх) = √(2*9.8*19.625) = 19.61 м/с.

Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 03.04.2008, 08:08

Вопрос № 129.731

Здравствуйте, уважаемые эксперты, очень нужна Ваша помощь в решении этой задачи. 1,22 С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с. через 2с мячик упал на землю. определить высоту балкона над землей и скорость мячика в момент удара о землю.

Отправлен: 30.03.2008, 17:21 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: DrMeks Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! Запишем уравнения движения тела в поле силы тяжести y=y0+v0*t-g*t^2/2 (1) v=v0-g*t (2) Определим высоту балкона y0 из (1) y0=y-v0*t+g*t^2/2 (y=0 - тело упало) y0=-v0*t+g*t^2/2 (примем g=10 м/с^2) y0=-5*2+10*4/2=10 м (высота балкона) Определим скорость в момент падения из (2) v=v0-g*t=5-10*2=-15 м/с (скорость направлена вниз)

Ответ отправил: DrMeks (статус: 4-ый класс) Ответ отправлен: 31.03.2008, 12:32 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Ответ мне понравился

Вопрос № 129.791

Здравствуйте, помогите пожалуйста: Луч света падает на плоскопараллельную пластину стеклянную пластинку толщиной d=6.0 см. Угол падения равен 60 градусов. Найти величину смещения луча прошедшего через эту пластинку.

Отправлен: 30.03.2008, 21:41 Вопрос задал: Сергей Арефин (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: SFResid Здравствуйте, Сергей Арефин! Обозначим угол падения α, угол преломления β. Закон преломления: SIN(β) = (SIN(α))/n (1), где n - показатель преломления; для стекла n =1.5. Длина луча в пластине Lлп = d/COS(β) (2). Смещение Δ = Lлп*SIN(α - β) = d*SIN(α - β)/COS(β) (3). Преобразовав: SIN(α - β) = (SIN(α)*COS(β) - SIN(β)*COS(α) (4) и подставив в (3), с учётом (1), получаем: Δ = d*SIN(α)*(1 - COS(α)/(n*COS(β))) (5). Дальнейшие преобразования дают: Δ = d*SIN(α)*(1 - (√(1 - SIN2(α))/(√(n2 - SIN2(α))). Подстановка чисел даёт: Δ = 3.07 см.

Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 04.04.2008, 14:47 Оценка за ответ: 5

© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале ∙ Версия системы: 4.72.8 от 05.04.2008
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru