Вопрос № 129187: 2 одинаково заряженных шарика массой по 1г каждый подвешены на шелковых нитях длиной по 1м. Определить заряды шариков, если они оттолкнулись друг от друга на расстояние 20см, и энергию взаимодействия этих шариков...Вопрос № 129191: 3 конденсатора емкостью 1, 2 и 3 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику напряжения U = 300В. Найти заряд и напряжение на обкладках конденсаторов. Определить количество тепла,
которое выделяется при подключении этой батареи канденсатор...Вопрос № 129209: Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 5 см, заряжен до 200 В и отключен от источника. Площадь пластины 1 см^2. Найти напряжение на конденсаторе, если его пластины раздвинуты до 10 см. Найти работу, совершаемую при этом....
Вопрос № 129.187
2 одинаково заряженных шарика массой по 1г каждый подвешены на шелковых нитях длиной по 1м. Определить заряды шариков, если они оттолкнулись друг от друга на расстояние 20см, и энергию взаимодействия этих шариков
Отвечает: Gerhard
Здравствуйте, Луковский Серргей Анатольевич!
На каждый из шариков действуют: сила Кулона, сила тяжести и сила натяжения нити. Запишем 2-ой закон Ньютона для одного из шариков (для второго все будет идентично)
в проекциях на горизонтальную ось: Fk=T*sin(alpha) (1)
в проекциях на вертикальную ось: m*g=T*cos(alpha) (2)
где T - сила натяжения нити, Fk - сила Кулона, которая для двух одинаковых шариков записывается в виде:
Fk=q2/(4*pi*ε*ε0*r2) (3)
где q - искомый заряд шарика, r=0,2 м - расстояние между шариками, ε - диэлектрическая проницаемость (в вакууме равна 1), ε0=0,885*10-11 Ф/м - электрическая постоянная
Решая совместно (1)-(3) выражаем q:
q=√(4*pi*ε*ε0*r2*m*g*tg(alpha)) (4)
Учтем, что из геометрических соображений tg(alpha)=r/l, где l=1 м - длина нити:
q=√(4*pi*ε*ε0*r3*m*g/l)=√(4*3,14*0,885*10-11*(0,2)3*0,001*9,8/1)=93,4 нКл
--------- По возможности пишите ответ к задаче )
Ответ отправил: Gerhard (статус: Студент)
Ответ отправлен: 26.03.2008, 19:18
Вопрос № 129.191
3 конденсатора емкостью 1, 2 и 3 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику напряжения U = 300В. Найти заряд и напряжение на обкладках конденсаторов. Определить количество тепла, которое выделяется при подключении этой батареи канденсаторов к резистору сопротивлением R1 = 1Ом (батарея предварительно отключена от источника напряжения) и промежуток времени, через который напряжение на батарее уменьшиться в "е" раз (е - основание натурального логарифма)
Отвечает: Tribak
Здравствуйте, Луковский Серргей Анатольевич! т.к. батареи подключеный последовательно, то заряд на всех конденсаторах будет одинаковый и будет равен заряду батареи, найдем ее емкость: 1/c = 1/c1 +1/c2+1/c3 c=0.545мкФ заряд находим по формуле: c=q/U q=c*U=164мкКл При подключении резистора в цепи возникнет переходный процесс, его формула такова: I= A *e^(pt) где A-некоторая константа (она в решении задачи не потребуется) p-характерестическое сопротивление цепи оно равно для такой
цепи p=-1/(R1*c) итого: I=A*e^(-t/[R1*c]) в начальный момент времени t=0 I1=A*e^0=A найдем время t2 для которого I1/I2 = A/ [A*e^(-t2/[R1*c]) ]=e^(t2/[R1*c]) I1/I2=e^(t2/[R1*c]) по условию I1/I2=e e^(t2/[R1*c]) = e t2/[R1*c]=1 t2=R1*c=5.45 мкс При подключении выделившееся тепло это энергия батареи из конденсаторов: Q=W=c*U^2 /2=24.5млДж
Ответ отправил: Tribak (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 26.03.2008, 17:44
Вопрос № 129.209
Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 5 см, заряжен до 200 В и отключен от источника. Площадь пластины 1 см^2. Найти напряжение на конденсаторе, если его пластины раздвинуты до 10 см. Найти работу, совершаемую при этом.
Отвечает: Tribak
Здравствуйте, Луковский Серргей Анатольевич!
т.к. конденсатор отключен от сети, то заряд на пластинах меняться не будет
с=q/U
q=c*U = const (в нашем случае)
c1*U1=c2*U2 (1)
c=e*e0*S/d
из формулы видно, что емкость кондексатора уменьшаемся пропорционально увелечению расстояния между пластинами
с1=1*8.85*10^-12 Ф/м * 10^-4 м^2 / 0.05м=1.77*10^-14 Ф
т.к. расстояния увеличили в раза то емкость стала в 2 раза меньше c2=c1/2
(1)
u1*c1=u2*c2
u1*c1=u2*c1/2
u2=2*u1=600В
работа равна изменению энергии конденсатора:
W=cU^2 /2
A=W2-W1=C2*U2^2 /2 -C1*U1^2 /2=8*10^-10 Дж
Ответ отправил: Tribak (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 26.03.2008, 19:59 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Все хорошо, есть только недочет в вычислении.
Отвечает: DrMeks
Здравствуйте, Луковский Серргей Анатольевич!
К сожалению в ответе эксперта Tribak есть вычислительные ошибки
напряжение больше в 2 раза: u2=2*u1=2*200В=400В
Соответственно и работа несколько иная:
A=W2-W1=C2*U2^2 /2 -C1*U1^2 /2
A=W2-W1=C1*(2*U1^2) /4 -C1*U1^2 /2=C1*U1^2 -C1*U1^2 /2=C1*U1^2 /2
A=1,77*10^-14*200^2 /2=3.54*10^-10 Дж
Ответ отправил: DrMeks (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 27.03.2008, 10:48 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: большое спасибо этот ответ действительно сошелся с правельным.
