Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Физика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Физика

Выпуск № 104
от 24.10.2006, 09:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 90, Экспертов: 23
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 2


Вопрос № 59439: Пожалуйста, помогите решть задачу: Автомобиль массы m имеет начальную скорость v и начинает тормозить под действием силы сопротивления F=-kv. Какое расстояние он проедет до остановки? Спасибо! Леонид....

Вопрос № 59.439
Пожалуйста, помогите решть задачу: Автомобиль массы m имеет начальную скорость v и начинает тормозить под действием силы сопротивления F=-kv. Какое расстояние он проедет до остановки?
Спасибо! Леонид.
Отправлен: 19.10.2006, 09:01
Вопрос задал: Dribinsky (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: _TCH_
Здравствуйте, Dribinsky!

Обозначим V текущую скорость в момент t.
Ускорение машины в этот момент: a=dV/dt=F/m=-kV/m, откуда V=-m/k*dV/dt
Путь до остановки s равен интегралу от Vdt по времени от 0 до бесконечности.
Подставляя V, получим интеграл от -m/k*dV по скорости от v до 0.
Интегрируя получим s=-m/k*V|от v до 0=-m/k*(0-v)=mv/k
Ответ: s=mv/k

Удачи Вам!
---------
Каждый может сделать этот мир чуточку лучше
Ответ отправил: _TCH_ (статус: Профессионал)
Россия, Москва
ICQ: 205941834
----
Ответ отправлен: 19.10.2006, 15:42
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Здорово! Замечательно! Спасибо!!!

Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Dribinsky!
Чтобы не путаться в обозначениях, обозначим начальную скорость v0
На любом малом участке движения (достаточно малым, чтобы считать изменение всех величин модели пренебрежимо малыми) изменение кинетической энергии mv*dv равно работе сил трения с противоположным знаком на этом участке = -kv*dx
mv*dv = -kv*dx
Сократим на v т.к. пока тело двигалось v не равно нулю, а остальные моменты нас не интересуют.
m*dv = -k*dx. Просуммируем по всему пути движения левую и правую части равенства.
m*(v_конечное - v_начальное) = -k*(x_конечное - x_начальное)
m и k свободно выносятся из-под знака суммы как константы.
m*(0 - v0) = -k*s, где s - весь пройденный путь.
s = m*v0 / k
---------
Не узнаешь - не попробуешь.
Ответ отправил: Сухомлин Кирилл Владимирович (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 19.10.2006, 15:49
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Спасибо! Все просто и понятро!


Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.37 от 04.10.2006
Яндекс Rambler's Top100

В избранное