Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Физика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Физика

Выпуск № 96
от 06.10.2006, 19:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 91, Экспертов: 23
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 1


Вопрос № 57341: Пожалуйста, помогите решить следующую задачу:реактивный двигатель Циалковского выбрасывает продукты сгорания порциями, масса которых m=2 кг и скорость при вылете из сопла двигателя u=1000 м/с(относительно сопла).Какую скорость v будет иметь ракетопла...

Вопрос № 57.341
Пожалуйста, помогите решить следующую задачу:реактивный двигатель Циалковского выбрасывает продукты сгорания порциями, масса которых m=2 кг и скорость при вылете из сопла двигателя u=1000 м/с(относительно сопла).Какую скорость v будет иметь ракетоплан после вылета третьей порции газа?Масса ракетоплана M=300 кг и начальная скорость его равна нулю.Сопротивлением воздуха пренебречь.Притяжение земли не учитывать.Какую скорость v0 имела бы ракета при вылете трех порций газа одновременно?Заранее благодарен.
Отправлен: 01.10.2006, 18:37
Вопрос задал: ClassiK (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: _TCH_
Здравствуйте, ClassiK!

Из закона сохранения импульса в системе ракета+выхлоп прибавка скорости ракеты относительно земли после i-го импульса равна Vi=u*m/(M-i*m)
(Это следует из того, что перед каждым выхлопом в системе отсчета связанной с ракетой перед выхлопом (она инерциальна, т.к. перед выхлопом ракета движется равномерно прямолинейно) ее импульс равен нулю, после выхлопа масса ракеты уменьшится на m и составит M-i*m, скорость увеличится на Vi и ее импульс будет Vi*(M-i*m). А импульс выхлопных газов имеет другой знак (направлен в другую сторону) и равен u*m. По закону сохранения импульса сумма этих величин останется равной нулю. Отсюда Vi*(M-i*m)=u*m).

Поэтому после 3-х импульсов скорость ракеты относительно земли будет V1+V2+V3=u*m*(1/(M-m)+1/(M-2m)+1/(M-3m))=u*(1/(M/m-1)+1/(M/m-2)+1/(M/m-3))=1000 м/с *(1/149+1/148+1/147)=20,27 м/с

Если же тройную массу газов выбросить сразу, то первое уравнение примет вид v0*(M-3m)=u*3m
Поэтому скорость ракеты относительно земли будет:
v0=u*3*m/(M-3*m)= u/(M/3m-1)=1000 м/с / 49 = 20,41 м/с

Как видно, скорость получилась больше, именно поэтому ракеты стартуют с максимально возможными ускорениями, стремясь в первые же минуты сжечь как можно больше топлива, не тратя энергию на дальнейший разгон топлива.

Удачи Вам!
Ответ отправил: _TCH_ (статус: Студент)
Ответ отправлен: 01.10.2006, 23:50


Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.37 от 04.10.2006
Яндекс Rambler's Top100

В избранное