Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

Математика. Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ.Выпуск 8


Здравствуйте!
Тесты ЕГЭ и ЕНТ. Сегодня я расскажу как выполнять тестовые задания связанные с четными функциями.

Определение. Функция y = f(x) называется четной, если для каждого х из ее области определения -х также входит в область определения этой функции и f(-x) = f(x).

Очевидно, что если некоторое значение четной функции f(а) обладает определенным свойством, то этим же свойством обладает и число f(-а).

Пример 1. Решите уравнение: .

A) , 5;     В) -, ;    С) 9;     D) -, 2;     Е) 3.


В данном уравнении левая и правая части являются четными функциями. Поэтому, если некоторое число а является корнем этого уравнения, то и число -а также будет его корнем.

Числовые множества, в которых вместе с каждым элементом а содержится и элемент -а называются симметричными. Значит данное уравнение должно иметь симмтеричное множество решений (корней). Таким свойством обладает единственный из предложенных ответов - В, который мы должны признать правильным.

Пример 2. Найдите область определения функции y =

A) (-∞; -4]∪[4; +∞);     B) [-4; +∞);     C) [-4; 4] ;     D) [4; +∞);     E) (-∞; -4];  .


Такие задания можно выполнять, используяя прием, о котором я рассказываал в предыдущих выпусках. Однако в данном случае лучше всего воспользоваться тем, что данная функция яляется четной, и, поэтому ее область определения должна быть симметрическим множеством. Поэтому правильным ответом может быть только ответ А или С.

Ответ А неверный, так как при больших значениях х значение подкоренного выражения будет отрицательным. Значит, верный ответ С.

Рассмотрим еще один пример, разобранный в предыдущем выпуске, но уже с позиции нашей темы.

Пример 3. Найдите область определения функции: y = lg(х2 - 1).
А) (-∞; -1)U(1; +∞),     В) (1; +∞),     С) (-1; 1),    D) (-∞; +∞),     Е) (-∞; -1)U(0; +∞).


Здесь правильными ответами могут быть только симмметричные ответы А или D. Ответ D не выдерживает проверки числом 0. Значит, правильный ответ А.

Чтобы хорошо усвоить изложенный мной прием предлагаю читателям, особенно школьникам, найти в имеющемся у них сборнике с тестами те задания, которые решаются, как и рассмотренные мной выше примеры.
Полезная ссылка.
БЛОГИ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ

Сегодня в Сети создаются не только удобные, но и быстрые средства получения и размещения общественной и личной информации КАЖДОГО члена общества. Одним из таких средств обмена информацией в Интернете является блог или живой журнал.

Что-такое блог? Живой Журнал, ЖЖ или блог представляет собой систему публикации персональных сообщений открытых для всего мира или закрытых (только для себя любимого). Это своего рода это ведение личного дневника. При этом дневники могут быт личными, профессиональными, корпоративными и др.

Живой Журнал - это не только онлайн-дневник, но и интерактивное сообщество. Вы можете общаться с людьми со всего мира, встретить новых друзей, читать их заметки и высказывать о них свое мнение.

7 апреля 2007 года дата официального запуска системы блогов RusEdu (http://rusedu.net/). Основное направление этого сайта - предоставить образовательным учреждениям и педагогам удобный, простой, но в тоже время мощный инструмент для создания своего представительства в сети Интернет. В основу его положена идея сетевых дневников - блогов.

Систем создания блогов в Интернете много. Чем же отличается эта система от других? Если отвлечься от технических деталей, то, что она предназначена в первую очередь образовательным учреждениям, педагогам и учащимся.

Действительно, многие другие такие системы носят универсальный характер. Там можно встретить представителей разных профессий, и, чтобы найти сообщения нужных вам людей приходится тратить немало усилий. Здесь же мы имеем специализированную направленность блогов, которая посвящена только одному - системе образования.

Что же дают педагогу блоги RusEdu? Да то, что ему всегда не хватает - методические материалы или идеи для организации учебного процесса. В сообщениях других участников сообщества RusEdu учитель всегда может найти или ту информацию, которой ему в данный момент не хватает или же ссылки на нее в Интернете.

В связи с этим отметим, что сейчас в Сети можно провести многие часы в поиске нужной информации и все безрезультатно: либо ничего не найти, либо потонуть в массе бесполезного. Сам по себе Интернет похож скорее на огромную свалку информационного мусора, чем на кладезь знаний. Найти в нем что-то действительно ценное не проще, чем иголку в стоге сена. Из личного опыта скажу, что, только читая открытые сообщения блогеров и других участников Интернет сообщества, автор этих строк нашел немало адресов, по которым хранятся полезные учебные материалы (разработки уроков, методические пособия, книги, ссылки на нужные электронные библиотеки и т. п.).

Кроме этого каждый педагог может найти того человека, с которым ему будет интересно в будущем переписываться, обсуждать проблемы преподавания, общения с учащимися, особенности внеклассной работы и т. п.

Очень полезно также заявлять о себе. Это позволяет каждому педагогу самоутвердиться, почувствовать себя востребованным, обрести уверенность, профессиональную состоятельность. Согласитесь, что это важно представителю любой профессии, а педагогу в особенности, так как, к сожалению, в некоторых случаях учитель находится в состоянии ничего не значащего винтики, песчинки. Это морально угнетает, подавляет личность. Чтобы этого не произошло, система RusEdu дает каждому учителю психологический инструмент для самоутверждения, делает его востребованным для многих участников Интернет сообщества, старается свести в одно место всех заинтересованных людей, связанных с общей педагогической деятельностью и объединенных общими интересами. Поэтому я надеюсь, что эта служба будет востребована как образовательными учреждениями, так и отдельными педагогами для общения с интересными специалистами и создания своего личного Я в сети Интернет.
Напоследок анекдот: Идет Вовочка с папой мимо школы:
- Сынок, ты в этой школе учишься?
- Да.
- 20 лет назад я тоже здесь учился.
- Теперь я понял, что имел в виду директор, когда говорил, что такого идиота как я, он 20 лет в школе не видел.

Если у Вас есть интересные темы, задачи, вопросы и др. по теме рассылки, то пишите по адресу egeent"собачка" (замените "собачка" на @) bk.ru, и я постараюсь осветить в следующем выпуске.
До новых встреч!

В избранное