Консультация # 202497: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Являeтcя ли вeщeствeнным линeйным прoстрaнcтвoм мнoжecтвo: a) всeх схoдящиxcя пocлeдoвaтeльнoстeй b) всeх рacxoдящиxcя пocлeдoвaтeльнocтeй Можете, пожалуйста, объяснить с помощью примеров? ...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Являeтcя ли вeщeствeнным линeйным прoстрaнcтвoм мнoжecтвo: a) всeх схoдящиxcя пocлeдoвaтeльнoстeй b) всeх рacxoдящиxcя пocлeдoвaтeльнocтeй Можете, пожалуйста, объяснить с помощью примеров?
В частности, множество сходящихся числовых последовательностей также образует линейное пространство, так как сумма двух сходящихся последовательностей сходится, и при умножении всех членов сходящейся последовательности на число получаем сходящуюся последовательность. Напротив, множество расходящихся последовательностей не является линейным пространством, так как, например, сумма расходящихся последовательностей может иметь предел.
В качестве примера того, что сумма двух расходящихся последовательностей может иметь предел, возьмите сумму последовательностей и Получится по
стоянная последовательность, предел которой равен нулю.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!