Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Елена Васильевна
Статус: Профессионал
Рейтинг: 944
∙ повысить рейтинг »
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 609
∙ повысить рейтинг »
Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 47
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:3044
Дата выхода:19.04.2022, 15:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:23 / 136
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 202612: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Вычислить длину дуги линии (см. фото). Сделать чертеж. ...

Консультация # 202612:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Вычислить длину дуги линии (см. фото). Сделать чертеж.

Дата отправки: 14.04.2022, 14:54
Вопрос задал: Ира (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Ира !
Дано: Уравнения кривой x = 3·[t - sin(t)]  ;  y = 3·[1 - cos(t)]  ;  Пределы изменения параметра : π/2 ≤ t ≤ 2·π .
Вычислить длину дуги заданной линии.

Решение: Нам понадобится формула вычисления длины дуги кривой, заданной параметрически:
, где t1 , t2 - пределы изменения параметра t (формула взята из учебной статьи "Как вычислить длину дуги кривой?" Ссылка1 ) а также школьная формула пересчёта косинуса к половинному углу
1 - cos(α) = 2·sin2(α/2) для облегчения интегрирования.

Вы можете вычислять производные и интеграл любым удобным Вам способом (в тч используя OnLine-калькуляторы). Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка2) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Прилагаю маткад-скриншот с чертежами-графиками 2х видов (разными зависимостями). Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ: Длина дуги заданной лини равна 12 + 6·√2 ≈ 20 ед.

Ответ отредактирован модератором Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) 16.04.2022, 12:37

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 16.04.2022, 09:26 Спасибо!
-----
Дата оценки: 16.04.2022, 12:38

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное