Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Апрель 2022   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Елена Васильевна
Статус: Профессионал
Рейтинг: 938
∙ повысить рейтинг » 		Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 630
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 46
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:3047
Дата выхода:26.04.2022, 22:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:23 / 136
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 202657: Здравствуйте! У меня возникли сложности с данной задачей: График квадратного трехчлена, наименьшее значение которого равно -4,5 при х=2, проходит через точку А(7;8). Найти расстояние от начала координат до касательной, проведённой к этой параболе в точке х0=3....

Консультация # 202657:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с данной задачей:

График квадратного трехчлена, наименьшее значение которого равно -4,5 при х=2, проходит через точку А(7;8). Найти расстояние от начала координат до касательной, проведённой к этой параболе в точке х0=3.

Дата отправки: 21.04.2022, 22:16
Вопрос задал: angelinabrehova (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Условие: График функции y(x) = a·x2 + b·x + c проходит через точку А(7;8) , а в точке минимума Xm = 2 имеет значение Ym = -4,5 . Коэффициенты a, b, c нам пока не известны.
Вычислить расстояние от начала координат до касательной, проведённой к этой параболе в точке X0 = 3.

Решение: Вычисляем производную нашей функции: y'(x) = (a·x2 + b·x + c)' = 2·a·x + b
В точке Xm минимума производная y'(x) равна нулю: 2·a·Xm + b = 0

Связываем все имеющиеся данные в систему из 3х уравнений с 3мя неизвестными a, b, c . Решать эту систему уравнений Вы можете любым удобным Вам способом (в тч используя OnLine-калькуляторы). Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот с формулами и Решением прилагаю. Я добавил в скр ин подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ: расстояние от начала координат до касательной равно 7·√2 / 2 ≈ 4,95 ед.
МаткадКонструкция Xp := Уравнение solve,x означает Решить уравнение, прописанное слева от solve относительно искомой переменной x, и затем присвоить полученный результат в переменную Xp .
Для страховки от возможных ошибок я сделал Проверку. Лучшая проверка для подобных задач - это график. Я добавил график в скриншот. Если что-то осталось непонятным, задавайте вопросы в мини-форуме ниже. =Удачи!

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 22.04.2022, 06:38
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное