Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Март 2022   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Елена Васильевна
Статус: Специалист
Рейтинг: 888
∙ повысить рейтинг » 		Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 524
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 34
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:3030
Дата выхода:24.03.2022, 16:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:23 / 136
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 202366: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Вычислить выражение и определить абсолютную погрешность результата. 1) Заменять число пи, в зависимости от погрешностей остальных чисел формулы, значением 3.14 ± 0.002 или 3.142 ± 0.0005. 2)В ответах отбросить сомнительные разряды. ...

Консультация # 202366:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Вычислить выражение и определить абсолютную погрешность результата.
1) Заменять число пи, в зависимости от погрешностей остальных чисел формулы, значением 3.14 ± 0.002 или 3.142 ± 0.0005.
2)В ответах отбросить сомнительные разряды.

Дата отправки: 18.03.2022, 17:29
Вопрос задал: yanavol_ne (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, yanavol_ne!

Я попытался выполнить задание a, следуя не только указаниям в методическом пособии, которое Вы предоставили мне, а исходя и из своих соображений. Ниже показан ход решения.

Проанализируем сначала точность исходных данных:
1) в числе все цифры являются верными в широком смысле и только первые три цифры являются верными в узком (строгом) смысле;
2) в числе все цифры являются верными как в широком, так и в узком смыслах;
3) в числе только четыре первых цифры являются верными как в широком, так и в узком смыслах;
4) в числе все цифры являются верными как в широком, так и в узком смыслах;
5) в числе все цифры являются верными в широком смысле и только первые две цифры являются верными в узком смысле.

В задании требуется вычислить значение выражения, включающего в себя несколько арифметических операций. Поэтому в числах оставим все цифры, учитывая, что неверных цифр в этих числах по одной.

Сложим числа и В числе только первые три цифры являются верными как в широком, так и в узком смыслах. Округлим это число: оставив одну сомнительную в узком смысле цифру. При этом мы допускаем ошибку Следовательно, в числе верными как в широком, так и в узком смыслах являются первые три цифры. Примем, что

Умножим число на число Вычислим относительную погрешность полученного результата:

Рассмотрим число В этом числе только первые три цифры верные в широком смысле и только первые две цифры верные в узком смысле. Округлим это число так: оставив одну сомнительную в узком смысле цифру. При этом мы допускаем ошибку Следовательно, в числе верными как в широком, так и в узком смыслах являются первые две цифры. Примем, что

Возведём число во вторую степень: (оставляем в полученном результате четыре значащие цифры, исходя из того, что было вычислено произведение двух трёхзначных чисел; одна цифра -- запасная). Вычислим относительную погрешность полученного результата:

Разделим число на число Получим


При этом Следовательно, в числе верными в широком смысле являются только первые две цифры. Стало быть, если с учётом округления записать то мы допускаем ошибку Запишем тогда при этом

Примем, что причём все цифры числа являются верными в широком смысле. Если допустить, что в действительности полученная расчётом абсолютная погрешность числа завышена, то записав получим число, у которого все цифры верные и в узком смысле.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 20.03.2022, 11:10 Спасибо вам большое)
-----
Дата оценки: 22.03.2022, 16:35
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное