Консультация # 202231: Уважаемые эксперты, специалисты, математики, доброго времени суток! Прошу помощи в следующем вопросе: Задача: Натуральное число X при делении на 13 даёт остаток 7. Какой остаток при делении на 13 будет давать число Х^2 - 2 * Х? Попытка решения: Вероятно, что Х = 13 * k + 7. Тогда Х^2 - 2 * Х = (13 * k + 7)^2 - 2 * (13 * k + 7) = 1...
Уважаемые эксперты, специалисты, математики, доброго времени суток! Прошу помощи в следующем вопросе:
Задача: Натуральное число X при делении на 13 даёт остаток 7. Какой остаток при делении на 13 будет давать число Х^2 - 2 * Х?
Попытка решения: Вероятно, что Х = 13 * k + 7. Тогда Х^2 - 2 * Х = (13 * k + 7)^2 - 2 * (13 * k + 7) = 169 * k^2 + 182 * k + 49 - 26 * k - 14 = 169 * k^2 + 156 * k + 35. Но, что делать дальше - не знаю? Однако ответ будет = 9, т.к. если k = 1, то 13 * 1 + 7 = 20 = X, тогда Х^2 - 2 * Х = 360 и 360 : 13 = 27 и остаток = 9!
Вы сделали всё правильно, остался последний шаг - разделить получившееся выражение для X2-2X на 13. Очевидно, что 169k2+156k+35 = 13(13k2+12k+2)+9 при делении на 13 даст частное 13k2+12k+2 и остаток 9 при любом целом k.
Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 27.02.2022, 04:17нет комментария ----- Дата оценки: 27.02.2022, 17:08
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!