Консультация # 201939: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос из раздела геометрии: Карточка №1 1. Сформулируйте аксиомы А1, А2 и А3 стереометрии. Сформулируйте и докажите следствия из аксиом. 2. Докажите, что через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной,и притом только одна. 3. Плоскость пересе...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос из раздела геометрии: Карточка №1 1. Сформулируйте аксиомы А1, А2 и А3 стереометрии. Сформулируйте и докажите следствия из аксиом. 2. Докажите, что через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной,и притом только одна. 3. Плоскость пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках В1 и С1. Известно, что ВС|| , AB:B1B = 5:3, AС=15 см. Найдите АС1.
Карточка № 2 1. Сформулируйте определение параллельных прямой и плоскости. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности прямой и плоскости. 2. Докажите, что если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость, 3. Каждое ребро тетраэдра DАВС равно 2 см. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки В, С и середину ребра АD. Вычислите периметр сечения.
Карточка № 3 1. Сформулиру
йте определение скрещивающихся прямых. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых. 2. Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. 3. Постройте сечение параллелепипеда АВСDА1В1С1D1плоскостью, проходящей через точки A, С и М, где М — середина ребра А1D1.
Карточка № 4 1. Сформулируйте определение параллельных плоскостей. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности двух плоскостей. 2. Докажите, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. 3. AВСDA1B1C1D1— куб, ребро которого 4 см. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки А, D1 и М, где М — середина ребра ВС, Вычислите периметр сечения.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!