Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1165
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 118
∙ повысить рейтинг »
sglisitsyn
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 49
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:2977
Дата выхода:08.12.2021, 21:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:22 / 134
Вопросов / ответов:2 / 3

Консультация # 201803: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти указанные пределы. (не используя правила ЛопатияЛопиталя). Так как не получается написать пример прикладываю фото...
Консультация # 201804: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти указанные пределы. (не используя правила ЛопатияЛопиталя). Прикладываю фото не получается написать пример. Спасибо заранее. ...

Консультация # 201803:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Найти указанные пределы. (не используя правила ЛопатияЛопиталя). Так как не получается написать пример прикладываю фото

Дата отправки: 03.12.2021, 14:43
Вопрос задал: hipunova1512 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Дана функция f(x) = (1 - cos(m·x)) / x2
Вычислить предел x→0Lim f(x) , не используя правила Лопиталя.

Решение:
При попытке простой подстановки в предел конечного x-значения x = 0 , мы получаем
x→0Lim f(x) = (1 - cos(m·0)) / 02 = (1 - 1) / 02 = 0 / 0 - неопределённость типа 0/0 .

Читаем учебную статью "Бесконечно малые функции. Замечательные эквивалентности в пределах" Ссылка

Заменим бесконечно малую функцию числителя эквивалентной функцией
1 - cos(α) ~ α2 / 2 , где α = m·x . Тогда x = α / m , x2 = α2 / m2
В результате замены получим : x→0Lim (1 - cos(m·x)) / x2 = (α2 / 2) / (& #945;2 / m2) = m2 / 2

Ответ: x→0Lim f(x) = m2 / 2

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 03.12.2021, 16:03 нет комментария
-----
Дата оценки: 03.12.2021, 16:29

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, hipunova1512!

Предлагаю Вам другое решение задачи.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.12.2021, 17:45 нет комментария
-----
Дата оценки: 04.12.2021, 22:37

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультация # 201804:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Найти указанные пределы. (не используя правила ЛопатияЛопиталя).
Прикладываю фото не получается написать пример. Спасибо заранее.

Дата отправки: 03.12.2021, 14:47
Вопрос задал: hipunova1512 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, hipunova1512!

Обозначим, Тогда при имеем и


Вместо второго знака равенства используйте символ эквивалентности.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 03.12.2021, 18:51 нет комментария
-----
Дата оценки: 03.12.2021, 18:54

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное