Консультация # 201802: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: с «Интерполяция многочленами Лагранжа и Ньютона. Помогите пожалуйста разобраться с решением задания (делал некоторые решение, но все безуспешно. Надеюсь на вас что поможете. Суть моего задание сделать расчеты методом Лагранжа и округлить до 4 знаков после запятой. И построить график. Буду очень призна...
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: с «Интерполяция многочленами Лагранжа и Ньютона. Помогите пожалуйста разобраться с решением задания (делал некоторые решение, но все безуспешно. Надеюсь на вас что поможете. Суть моего задание сделать расчеты методом Лагранжа и округлить до 4 знаков после запятой. И построить график. Буду очень признателен вам уважаемые эксперты! дано: х 1 2 3 4 5 у 0.5403 -0.4161 -0.9899 -0.6536 0.2836
В результате расчёта, суть которого изложил в мини-форуме консультации уважаемый Megaloman, нужно получить выражение для интерполяционного многочлена Лагранжа (при пяти заданных точках это многочлен четвёртой степени). Воспользовавшись этим онлайн-калькулятором: Ссылка >>, получим результат, который представлен в прикреплённом файле (взято в рамку красного цвета).
Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 03.12.2021, 18:13здраствуйте, огромное вам спасибо ----- Дата оценки: 03.12.2021, 20:36
При интерполяции методом Лагранжа можно применить формулу:
Методику взял здесь Вычисления с использованием этой формулы очень громоздки, если не применять какие-то вычислительные инструменты, например MS Excel. В минифоруме вопроса я решил эту задачу именно так.
Однако уважаемый Гордиенко Андрей Владимирович, используя OnLine-калькулятор, с уже вычисленными коэффициентами полинома Лагранжа без приведения методики их вычисления, подвигнул меня это сделать. При этом использовал статью отсюда. Переписывать её я, естественно, не буду, приведу только расчеты для Ваших данных с максимально-возможным для форума соответствием ст
атье.
Итак здесь:
Ищем:
Итого:
При расчетах значений функции по результатам интерполяции, результаты совпадают с результатами, показанными в минифоруме
Для сравнения пунктиром приведена линейная интерполяция.
Консультировал: Megaloman (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.12.2021, 23:37
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!