Консультация # 198877: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд ...Консультация # 198878: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Исследовать на сходимость ряд ...
Для ряда составленного из абсолютных значений членов исходного ряда, воспользуемся признаком Даламбера: если существует предел то ряд сходится при ρ<1 и расходится при ρ>1 (при ρ=1 ряд может как сходиться, так и расходиться). В данном случае и следовательно, ряд сходится, то есть исходный ряд сходится абсолютно, следовательно, является и сходящимся (не условно).
Воспользуемся признаком Коши сходимости ряда: если для ряда an, n≥0 существует предел то ряд сходится при ρ<1 и расходится при ρ>1 (при ρ=1 ряд может как сходиться, так расходиться). В данном случае для имеем следовательно, ряд
расходится. Можно так же использовать необходимое условие сходимости ряда: если ряд an, n≥0 сходится, то В данном случае следовательно, необходимое условие не выполняется, и ряд расходится.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!