Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Сентябрь 2019   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 273
∙ повысить рейтинг » 		Sergey
Статус: 1-й класс
Рейтинг: 135
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 88
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2553
Дата выхода:21.09.2019, 15:45
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:109 / 103
Вопросов / ответов:7 / 7

Консультация # 196368: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решить задачу. Все рёбра правильной шестиугольной призмы равны. Вычислите длину большей диагонали призмы, если известно, что площадь боковой поверхности призмы равна 96 см2....
Консультация # 196370: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решить задачу. Точка S принадлежит ребру A1C1 прямой призмы ABCA1B1C1 (рис. 111, а). Длина высоты пирамиды SABC равна длине отрезка: а) SB; б) CC1; в) SC.
Консультация # 196371: Здравствуйте! У меня во зникли сложности с таким вопросом: Решить задачу....
Консультация # 196372: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решить задачу....
Консультация # 196373: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решить задачу....
Консультация # 196374: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Решить задачу....
Консультация # 196378: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Задание 1. Написать уравнение прямой, проходящей через точку (1,2) и перпендикулярную вектору (3,-5). Задание 2. Объясните, как вычислить расстояние между скрещ ивающимися прямыми, если известны их параметрические уравнения. ...

Консультация # 196368:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Решить задачу.

Все рёбра правильной шестиугольной призмы равны. Вычислите длину большей диагонали призмы, если известно, что площадь боковой поверхности призмы равна 96 см2.

Дата отправки: 15.09.2019, 16:33
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Профессор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Если площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна, 96 см2, то площадь одной боковой грани в шесть раз меньше и составляет 96/6=16 (см2), а длина ребра призмы -- √16=4 (см). БОльшая диагональ призмы является диагональю прямоугольника, одна сторона которого имеет длину 4 см, а вторая -- длину, равную диаметру окружности, описанной около основания призмы, то есть 4/sin(30º)=8 (см) [1, с. 15]. Тогда искомая длина диагонали составляет

√(42+82)=√80≈8,94 (см).


Литература
1. Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы. -- М.: Наука, 1985. -- 128 с.
2. Геометрия. 10 -- 11 классы. / Л. С. Атанасян и др. -- М.: Просвещение, 2009. -- 255 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессор)
Дата отправки: 17.09.2019, 10:29
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 196370:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Решить задачу.



Точка S принадлежит ребру A1C1 прямой призмы ABCA1B1C1 (рис. 111, а). Длина высоты пирамиды SABC равна длине отрезка: а) SB; б) CC1; в) SC.



Рис. 111

Дата отправки: 15.09.2019, 18:25
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Профессор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Высотой пирамиды называется перпендикуляр (или длина этого перпендикуляра), проведённый из вершины пирамиды к плоскости основания [1, с. 159]. Высотой призмы называется перпендикуляр (или длина этого перпендикуляра), проведённый из какой-нибудь точки плоскости одного основания к плоскости другого основания [1, с. 145]. В Вашем случае прямой призмы CC1 -- высота призмы. Если Вы опустите из точки S (вершины пирамиды) перпендикуляр SS1 к отрезку AC, то этот перпендикуляр будет параллелен отрезку CC1 в силу теоремы о пересечении двух прямых секущей [2, с. 53] и является высотой пирамиды. Его длина равна длине отрезка CC1 как сторона прямоугольника SS1C1C [2, с. 104]. Поэтому правильный ответ -- б) CC1.

Литература
1. Шлыков В. В. Стереометрия: пособие для учащихся. -- Минск: Народная асвета, 2009. -- 287 с.
2. Шлыков В. В. Планиметрия: пособие для учащихс я. -- Минск: Народная асвета, 2008. -- 247 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессор)
Дата отправки: 15.09.2019, 20:03

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 15.09.2019, 20:11
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 196371:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Решить задачу.

Дата отправки: 15.09.2019, 18:26
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Так как основание ABCD пирамиды является квадратом, то плоскость грани SAB перпендикулярна ребру AD. При этом рёбра AS и AB являются пересечением грани SAB с гранями SAD и ABCD соответственно. Следовательно, линейный угол между AS и AB равен двугранному углу между SAD и ABCD, то есть 45º.

Рассмотрим треугольник SAB. Угол A равен 45º (как мы только что установили). Угол B - прямой (так как грани SAB и SBC перпендикулярны основанию, то и ребро SB, являющееся их пересечением, также перпендикулярно основанию, а значит, и ребру AB). Следовательно, угол S равен 45º, и треугольник SAB - равнобедренный и прямоугольный. Площадь такого треугольника равна половине квадрата его боковой стороны.

В данном случае треугольники SAB и SBC конгруэнтны (так как сторона SB общая, стороны SA и SC равны, углы при вершине B - прямые), поэтому площадь треугольника SAB равна площади треугольника SBC, то есть 72 м2. Тогда дл ина ребра SB равна 12 м (72 = 122/2).

Рассмотрим треугольник SBD. В нём угол B - прямой, поэтому перпендикуляр, опущенный из середины стороны SD на сторону BD, будет перпендикулярен ей и параллелен стороне SB, то есть являться средней линией треугольника SBD. Тогда длина этого перпендикуляра будет равна половине длины стороны SB, то есть 6 м (12/2). Это и будет искомое расстояние от середины ребра SD до плоскости основания пирамиды ABCD.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 16.09.2019, 06:26

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 16.09.2019, 13:30
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 196372:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Решить задачу.

Дата отправки: 15.09.2019, 18:28
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Так как основание ABCD пирамиды является квадратом, то плоскость грани SBC перпендикулярна ребру CD. При этом рёбра SC и BC являются пересечением грани SBC с гранями SCD и ABCD соответственно. Следовательно, линейный угол между SC и BC равен двугранному углу между SCD и ABCD, то есть 45º.

Рассмотрим треугольник SBC. Угол C равен 45º (как мы только что установили). Угол B - прямой (так как грани SBA и SBC перпендикулярны основанию, то и ребро SB, являющееся их пересечением, также перпендикулярно основанию, а значит, и ребру BC). Следовательно, угол S равен 45º, и треугольник SBC - равнобедренный и прямоугольный. Площадь такого треугольника равна половине квадрата его боковой стороны.

В данном случае треугольники SBA и SBC конгруэнтны (так как сторона SB общая, стороны SA и SC равны, углы при вершине B - прямые), поэтому площадь треугольника SBC равна площади треугольника SBA, то есть 18 м2. Тогда дли на ребра SB равна 6 м (18 = 62/2). Это и будет искомое расстояние от середины ребра SD до плоскости основания пирамиды ABCD.

Рассмотрим треугольник SBA. В нём угол B - прямой, поэтому перпендикуляр, опущенный из середины стороны SA на сторону BA, будет перпендикулярен ей и параллелен стороне SB, то есть являться средней линией треугольника SBA. Тогда длина этого перпендикуляра будет равна половине длины стороны SB, то есть 3 м (6/2). Это и будет искомое расстояние от середины ребра SA до плоскости основания пирамиды ABCD.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 16.09.2019, 06:34

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 16.09.2019, 13:31
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 196373:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Решить задачу.

Дата отправки: 15.09.2019, 20:08
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Так как основание ABCD пирамиды является квадратом, то плоскость грани SDC перпендикулярна ребру AD. При этом рёбра SD и CD являются пересечением грани SDC с гранями SAD и ABCD соответственно. Следовательно, линейный угол между SD и CD равен двугранному углу между SAD и ABCD, то есть 45º.

Рассмотрим треугольник SDC. Угол D равен 45º (как мы только что установили). Угол C - прямой (так как грани SBC и SDC перпендикулярны основанию, то и ребро SC, являющееся их пересечением, также перпендикулярно основанию, а значит, и ребру CD). Следовательно, угол S равен 45º, и треугольник SDC - равнобедренный и прямоугольный. Площадь такого треугольника равна половине квадрата его боковой стороны.

В данном случае треугольники SBC и SDC конгруэнтны (так как сторона SC общая, стороны SB и SD равны, углы при вершине C - прямые), поэтому площадь треугольника SDC равна площади треугольника SBC, то есть 18 м2. Тогда дли на ребра SC равна 6 м (18 = 62/2).

Так как угол C - прямой, то перпендикуляр, опущенный из середины стороны SD на сторону DC, будет перпендикулярен ей и параллелен стороне SC, то есть являться средней линией треугольника SDC. Тогда длина этого перпендикуляра будет равна половине длины стороны SC, то есть 3 м (6/2). Это и будет искомое расстояние от середины ребра SD до плоскости основания пирамиды ABCD.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 16.09.2019, 06:43

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 16.09.2019, 13:31
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 196374:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Решить задачу.

Дата отправки: 15.09.2019, 20:10
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Так как основание ABCD пирамиды является квадратом, то плоскость грани SAB перпендикулярна ребру BC. При этом рёбра SB и AB являются пересечением грани SAB с гранями SBC и ABCD соответственно. Следовательно, линейный угол между SB и AB равен двугранному углу между SBC и ABCD, то есть 45º.

Рассмотрим треугольник SAB. Угол B равен 45º (как мы только что установили). Угол A - прямой (так как грани SAB и SAD перпендикулярны основанию, то и ребро SA, являющееся их пересечением, также перпендикулярно основанию, а значит, и ребру AB). Следовательно, угол S равен 45º, и треугольник SAB - равнобедренный и прямоугольный. Площадь такого треугольника равна половине квадрата его боковой стороны,
откуда длина рёбер SA и AB равна 9 м (40,5 = 92/2).

В данном случае треугольники SAB и SAD конгруэнтны (так как сторона SA общая, стороны AB и AD равны, углы при вершине A - прямые), поэтому длина ребра AD также равна 9 м.

Рассмотрим треугольник SAD. Так как угол A - прямой, то перпендикуляр, опущенный из середины стороны SD на сторону SA, будет перпендикулярен ей и параллелен стороне AD, то есть являться средней линией треугольника SAD. Тогда длина этого перпендикуляра будет равна половине длины стороны AD, то есть 4,5 м (9/2). Это и будет искомое расстояние от середины ребра SD до плоскости боковой грани SAB.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 16.09.2019, 07:02

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 16.09.2019, 13:32
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 196378:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Задание 1. Написать уравнение прямой, проходящей через точку (1,2) и перпендикулярную вектору (3,-5).

Задание 2. Объясните, как вычислить расстояние между скрещивающимися прямыми, если известны их параметрические уравнения.

Дата отправки: 16.09.2019, 14:29
Вопрос задал: panevs (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Профессор):

Здравствуйте, panevs!

Рассмотрим задание 1. Если прямая на плоскости перпендикулярна вектору то указанный вектор является нормальным вектором данной прямой. Поскольку эта прямая проходит через точку постольку, в соответствии с [1, с. 59], имеем



-- искомое уравнение.


Литература
1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 288 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессор)
Дата отправки: 16.09.2019, 15:26
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное