Консультация # 196336: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Дана прямая треугольная призма ABCA1B1C1. В основании - равнобедренный прямоугольный треугольник (угол АВС равен 90 градусов). СС1=2см. Площадь боковой поверхности призмы равна 12+6×корень из 2 см2. F принадлежит AA1. Плоскость FВС образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. Найти...
Дана прямая треугольная призма ABCA1B1C1. В основании - равнобедренный прямоугольный треугольник (угол АВС равен 90 градусов). СС1=2см. Площадь боковой поверхности призмы равна 12+6×корень из 2 см2. F принадлежит AA1. Плоскость FВС образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. Найти площадь сечения FВС.
Имеем PABC -- периметр основания призмы; Sбок=PABC*|CC1| -- площадь боковой поверхности призмы [1, с. 16]; PABC=Sбок/|CC1|=(12+6√2)/2=6+3√2 (см); |AB|=|BC|, |AC|=√(|AB|2+|BC|2)=|AB|√2; PABC=|AB|+|BC|+|AC|=(2+√2)|AB|=6+3√2⇒|AB|=3 (см); SABC=|AB|*|BC|/2=|AB|2/2=9/2 (см2)
-- площадь основания призмы; SABC=SFBC*cos(30º)⇒SFBC=SABC/cos(30º)=(9/2)/(√3/2)=3√3≈5,20 (см2) -- площадь сечения FBC (здесь мы воспользовались теоремой о площади проекции многоугольника [2, с. 92]).
Литература 1. Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы. -- М.: Наука, 1985. -- 128 с. 2. Геометрия. 10 -- 11 классы / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. -
- М.: Просвещение, 2014. -- 255 с.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!