Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Январь 2017   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

epimkin
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 449
∙ повысить рейтинг » 		Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 206
∙ повысить рейтинг » 		Елена Васильевна
Статус: Студент
Рейтинг: 156
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2022
Дата выхода:26.01.2017, 20:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:40 / 49
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 190459: Здравствуйте,уважаемые эксперты! Прошу помощи в следующем вопросе: ...

Консультация # 190459:

Здравствуйте,уважаемые эксперты! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 21.01.2017, 20:10
Вопрос задал: moonfox (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, moonfox!

При выполнении этого задания нужно исходить из следующего определения: "Системы уравнений называются равносильными, если множества их решений совпадают". Установить равносильность систем можно, например, если решить их и сравнить полученные решения. Можно также проверить, являются ли преобразования, при помощи которых одна система получена из другой, равносильными. Если преобразования являются равносильными, то и системы являются равносильными. Равносильными являются такие преобразования:
1) перестановка местами уравнений системы;
2) умножение левой и правой части уравнения системы на не равное нулю число;
3) замена любого уравнения системы равносильным уравнением;
4) прибавление к левой и правой части одного уравнения системы соответственно левой и правой части другого уравнения системы, умноженных на не равное нулю число;
5) выражение какого-либо из неизвестных через остальные из одного уравнения системы и подста новка полученного результата в другое уравнение системы.

Исходя из указанного выше, можно утверждать, что в записанном Вами задании системы, рассматриваемые в пунктах а и б, являются равносильными, потому что вторые системы уравнений получены из первых равносильными преобразованиями, указанными в пункте 4. Эти системы являются линейными и установить их эквивалентность можно достаточно просто.

Сложнее обстоит дело с нелинейными системами уравнений, рассматриваемыми в пунктах в и г. Насколько мне известно, уравнения системы можно также перемножать и делить, следя при этом за возможностью выполнения таких операций. При этом если решениями системы-следствия являются некоторые числа, то их нужно подставить в исходную систему и проверить, являются ли они ее корнями.

В пункте г вторые уравнения сравниваемых систем одинаковые. Первое уравнение второй системы получено умножением двух уравнений первой системы. Рассматривая вторую систему при после подстановки в первое уравнение системы получаем единственное значение совпадающее с первым уравнением первой системы. Значит, обе системы являются равносильными.

В пункте в решением второй системы, помимо чисел и являются, в частности, числа и Поскольку вторая пара чисел не удовлетворяет первой системе, постольку обе системы не являются равносильными. В данном случае вторая система является следствием первой системы, но не наоборот.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 22.01.2017, 08:28
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное