Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Январь 2017   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

epimkin
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 466
∙ повысить рейтинг » 		Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 182
∙ повысить рейтинг » 		Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Профессор
Рейтинг: 182
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2017
Дата выхода:18.01.2017, 23:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:39 / 49
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 190409: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Даны координаты точек АВС. Требуется записать АВ и АС в системе орт и найти модули этих векторов. Найти угол между ними. Составить уравнение плоскости, проходящий через точку С перпендикулярно вектору АВ,где А( -2;-1;-2), В (3;0;-2),С ( 1;4;2 )...
Консультация # 190425: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: В треугольнике АВС известны координаты его вершин. Найти уравнение стороны АС, уравнение высоты, проведенной из вершины В, длину этой высоты, угол А...

Консультация # 190409:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Даны координаты точек АВС. Требуется записать АВ и АС в системе орт и найти модули этих векторов. Найти угол между ними. Составить уравнение плоскости, проходящий через точку С перпендикулярно вектору АВ,где А( -2;-1;-2), В (3;0;-2),С ( 1;4;2 )

Дата отправки: 11.01.2017, 16:27
Вопрос задал: samylovskaya1981 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор):

Здравствуйте, samylovskaya1981!
1) Найдем координаты векторов АВ и АС:
Как известно, AB={Xв-Xа, Yв-Yа, Zв-Za} = {3-(-2), 0-(-1), -2-(-2)} = {5, 1, 0}
AC={Xc-Xa, Yc-Ya, Zc-Za} = {1-(-2), 4-(-1), 2-(-2)} = {3, 5, 4}
2) Найдем модули векторов |AB| и |AC|
|AB| = √(XAB2+YAB2+ZAB2) = √(52+12+02) = √26
|AC| = √(XAC2+YAC2+ZAC2) = √(32+52+42) = √50
3) Найдем косинус угла между векторами
cos(AB^AC) = (AB•AC)/(|AB|*|AC|)
Скалярное произведение AB•AC = XAB*XAС+YAB*YAС+ZAB*ZAС = 5*3+1*5+0*4 = 20
Тогда cos(AB^AC) = 20/(√26√50) = 20/√(26*50) = 20/√(13*2*50) = 20/√(13*102) = 20/(10*√13) = 2/√13 = (2 √13)/13
4) Найдем уравнение плоскости из условия равенства нулю скалярного произведения нормального (перпендикулярного) вектора к плоскости и любого вектора на плоскости, проходящего через заданную точку.
По условию, вектор АВ={5;1;0} является нормальным, а плоскость проходит через точку С(1;4;2).
Обозначим произвольную точку плоскости через M(x;y;z).
Тогда произвольный вектор, принадлежащий плоскости и проходящий через точку С, будет иметь вид CM ={x-1;y-4;z-2}
Скалярное произведение AB•CM = 5(x-1)+1(y-4)+0(z-2) = 5(x-1)+1(y-4) = 5x+y-9
Чтобы вектора АВ и СМ были перпендикулярны, необходимо, чтобы AB•CM = 0.
Откуда 5x+y-9 = 0 и будет уравнением требуемой плоскости.

Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 16.01.2017, 12:00
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190425:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

В треугольнике АВС известны координаты его вершин. Найти уравнение стороны АС, уравнение высоты, проведенной из вершины В, длину этой высоты, угол А

Дата отправки: 13.01.2017, 20:15
Вопрос задал: Stofa (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Stofa!

Я набрал ниже краткое решение задачи. Если у Вас возникнут вопросы по нему, то задавайте их, пожалуйста, в мини-форуме консультации.


- координаты направляющего вектора прямой






- общее уравнение прямой

- координаты нормального вектора прямой и направляющего вектора прямой, содержащей высоту, проведённую из вершины







- общее уравнение прямой, содержащей высоту, проведённую из вершины

- координаты основания высоты, проведённой из вершины

- длина высоты, проведённой из вершины

- величина скалярного произведения векторов и
- длина вектора

- длина вектора

- величина угла треугольника

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 14.01.2017, 07:10
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное