Консультация # 190446: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Определить наружные размеры открытого прямоугольного ящика с заданной толщиной стенок d и емкостью V так, чтобы на его изготовление было затрачено наименьшее количество материала. Спасибо! ...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Определить наружные размеры открытого прямоугольного ящика с заданной толщиной стенок d и емкостью V так, чтобы на его изготовление было затрачено наименьшее количество материала. Спасибо!
По-моему, задачу можно решить так. Обозначим внутренние длину, ширину и высоту ящика соответственно буквами При этом выполняется соотношение откуда При плотности материала стенок ящика и толщине на изготовление ящика потребуется масса материала, равная
Вычислим экстремум функции
в соответствии с необходимыми условия экстремума,
Следовательно, наружные длина, ширина и высота ящика соответственно равны
Разумеется, нужно убедиться в том, что при вычисленных значениях функция достигает минимума. Я надеюсь, что Вы сможете сделать это сами. Заодно проверите и правильн
ость предложенного решения задачи.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!