Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Декабрь 2015   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Советник
Рейтинг: 2708
∙ повысить рейтинг » 		Елена Васильевна
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 664
∙ повысить рейтинг » 		Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Профессор
Рейтинг: 344
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1858
Дата выхода:26.12.2015, 01:21
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:15 / 26
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 188463: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Дана функция f(x)=log 2,x (log X по основанию 2). Решить уравнение f(x)+f(x-1)f(x+8)=0...
Консультация # 188486: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Вычислить dy/dx и d^2y/dx^2, если y(x) задана параметрически x=ln((1-t)/(1+t))^1/2 y=(1-t^2)^1/2...

Консультация # 188463:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Дана функция f(x)=log 2,x (log X по основанию 2). Решить уравнение f(x)+f(x-1)f(x+8)=0

Дата отправки: 20.12.2015, 11:01
Вопрос задал: nal_0786 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор):

Здравствуйте, nal_0786!
Если предлагается воспользоваться методами, используемыми при анализе функции и построении графика, то корень, видимо, нужно найти методом касательных.
Обозначим g(x)=f(x)+f(x-1)f(x+8)=log2x+log2(x-1)·log2(x+8)
производная g'(x)=f'(x)+f'(x-1)f(x+8)+f(x-1)f'(x+8)=1/ln2·(1/x+log2(x+8)/(x-1)+log2(x-1)/(x+8))

Сначала отметим, что функция определена только при x>1 и её предел
limx→1g(x)=-∞
с другой стороны, при x≥2 все логарифмы заведомо неотрицательны и функция заведомо положительная и возрастающая
учитывая, что функция непрерывна по всей области определения, очевидно, что корень находится в промежутке (1, 2)

Корень можно примерно найти с помощью метода касательных:
В качестве начальной точки можно взять x0=2
Находим значение и производную:
g(x0)=1
g'(x0)=5,5 1
в линейном приближении корень может быть найден как
x1=x0-g(x0)/g'(x0)=1,8186
найдём значения функции и производной
g(x1)=-0,0886
g'(x1)=6,56

Для большей точности проведём ещё 2 итерации
x2=x1-g(x1)/g'(x1)=1,83214
g(x2)=-0,00063
g'(x2)=6,465

x3=x2-g(x2)/g'(x2)=1,832240
g(x3)=-3,2·10-8
g'(x3)=6,465
Погрешность на этом этапе составляет уже лишь около 5·10-9
На этом и остановимся
x=1,832240

Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Дата отправки: 20.12.2015, 20:27

5
Вот это дааа. спасибо огромное!!!! прям не ожидал что это возможно решить!!!! ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!!
-----
Дата оценки: 20.12.2015, 21:47
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +3 одобряю!

Консультация # 188486:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Вычислить dy/dx и d^2y/dx^2, если y(x) задана параметрически x=ln((1-t)/(1+t))^1/2
y=(1-t^2)^1/2

Дата отправки: 20.12.2015, 15:27
Вопрос задал: Алина (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Алина !

Если



то






Проверьте выкладки во избежание ошибок!

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 22.12.2015, 10:35
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное