В соответствии с Вашим сообщением в мини-форуме консультации рассматриваю только первый способ решения заданной системы уравнений.
Найдём сначала определитель матрицы чтобы убедиться в том, что можно применить метод главных элементов:
значит, метод главных элементов можно применить.
1) Метод Гаусса
с выбором главного элемента
Рассмотрим расширенную матрицу системы, состоящую из коэффициентов системы и её свободных членов:
Выберем наибольший по модулю элемент не принадлежащий к столбцу свободных членов, в качестве главного и вычислим множители для всех
Первая строка матрицы содержащая главный элемент, является главной строкой. К каждой неглавной строке с номером прибавим главную строку, умноженную на соответствующий множитель для этой строки. В результате получим новую матрицу:
Отбрасывая в полученной матрице третий столбец и первую строку, получим матрицу
Повторим над матрицей те же операции
, что и над матрицей Получим:
- главный элемент;
Последняя матрица представляет
собой двучленную матрицу-строку, которую тоже считаем главной строкой. Для определения неизвестных объединяем в систему все главные строки (в матричной форме):
Полученную матрицу приводим к треугольному виду: <
br> Находим
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!