Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10935
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7059
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Академик
Рейтинг: 5673
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1733
Дата выхода:14.11.2012, 16:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:62 / 97
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 186797: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: 1) Вычертить область плоскости по данным условиям: |z-1+2i|<4, π/2≤arg z≤π/4, Re z≤4, Im <-5. 2) Найти все особые точки функции, определить их характер (для полюсов указать порядок) и вычислить вычеты в них. ƒ(z)=cos(1/(z-2+i)).

Консультация # 186797:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
1) Вычертить область плоскости по данным условиям: |z-1+2i|<4, π/2≤arg z≤π/4, Re z≤4, Im <-5.
2) Найти все особые точки функции, определить их характер (для полюсов указать порядок) и вычислить вычеты в них. ƒ(z)=cos(1/(z-2+i)).
3) Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0). (x2+y2)3=a2x2(4x2+3y2)

Дата отправки: 11.11.2012, 15:21
Вопрос задал: михаил алексеевич
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, михаил алексеевич!
1)
|z-1+2i|<4 - внутренность круга с центром в точке (1;-2) и радиусом 4 (без учета границы круга)
pi/2<=arg z<=pi/4 - больший из двух секторов, полученных лучами, проведенными с начала координат под углами 45 и 90 градусов с учетом самих лучей
Re z<=4 - полуплоскость слева от прямой х=4 с учетом прямой
Im z <-5 - полуплоскость ниже прямой у=-5 без учета прямой.
Путем пересечения получим сегмент (часть круга ниже прямой у=-5). Границы сегмента не входят в область.

2
Разложение функции в ряд

представляет главную часть ряда Лорана и точка z=2-i является изолированной особой точкой. Более того, она существенно особая точка, так как предел функции при z стремящемся к 2-i не существует. По определению вычет равен ко эффициенту возле -1-й степени главной части разложения в ряд Лорана, то есть 0.

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 11.11.2012, 15:31
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Михаил Алексеевич!

3. Переменные и указаны в чётных степенях, поэтому заданная фигура симметрична относительно координатных осей. Запишем уравнение линии в полярной системе координат:







Найдём площадь:








С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 11.11.2012, 17:04
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное