Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10952
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7085
∙ повысить рейтинг »
Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Академик
Рейтинг: 5673
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1729
Дата выхода:01.11.2012, 08:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:62 / 98
Вопросов / ответов:1 / 3

Консультация # 186763: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решал один из вариантов КР по дифференциальным уравнениям, и столкнулся с тем, что знаю, как решить все уравнения (там только в полных дифференциалах и ЛНДУ), но только одно довел до окончательного ответа (третье), в остальных запутался. Прошу помочь решить данные ДУ:

Консультация # 186763:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Решал один из вариантов КР по дифференциальным уравнениям, и столкнулся с тем, что знаю, как решить все уравнения (там только в полных дифференциалах и ЛНДУ), но только одно довел до окончательного ответа (третье), в остальных запутался. Прошу помочь решить данные ДУ: Задание

Ответ крайне желателен до четверга!

Заранее спасибо!

С уважением,

Иван.

Дата отправки: 30.10.2012, 14:25
Вопрос задал: Барс Иван (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Барс Иван!
4

Понижаем порядок путем замены:



Решение полученного линейного уравнения ищем в виде произведения двух функций:



Частное решение ищем так, чтобы выражение в скобках равнялось 0:










Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 30.10.2012, 15:03
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Иван!

Предлагаю Вам следующее решение первого уравнения. Пусть



Положив получим
следовательно, левая часть заданного уравнения - полный дифференциал некоторой функции т. е.


Проинтегрируем по


Найдём функцию продифференцировав последнее выражение по


Получаем уравнение

откуда находим


Следовательно, общий интеграл заданного уравнения суть


С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 30.10.2012, 16:01
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует асяня (Профессионал):

Здравствуйте, Барс Иван!
2.

Положим Тогда заданное уравнение примет вид

Поскольку то получим


Отсюда

Таким образом, общее решение данного диф. уравнения в параметрической форме имеет вид:

Консультировал: асяня (Профессионал)
Дата отправки: 30.10.2012, 19:30
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное