Вопрос № 36356: Здравствуйте Уважаемые мои спасители:)))
вот мучаюсь тут с задачками сестренке, как оказалось не помню ничего((( очень нуждаюсь в вашей помощи, с уважением Ольга
1)используя правило Лапиталя вычислить пределы:
lim f(x)=A при x->a<...
Вопрос № 36.356
Здравствуйте Уважаемые мои спасители:)))
вот мучаюсь тут с задачками сестренке, как оказалось не помню ничего((( очень нуждаюсь в вашей помощи, с уважением Ольга
1)используя правило Лапиталя вычислить пределы:
lim f(x)=A при x->a
f(x)=(1+3/x)в степени х, а равно бесконечности
Для простейшей двухсекторной макроэкономической модели зависимость с=с(у) дана в таблице(ниже указано значение) Найти придельную склонность к сближению при у=у0. Сделать вывод об интенсивности инвестиций в экономику в этом случае.
Исследовать эту зависимость методами дифференциального исчисления построить ее график.
2)0,5у в квадрате+1/у У0=4,6
3)0,5 у в квадрате – (lny)/y y0=1,1
Приложение:
Отправлен: 27.02.2006, 22:15
Вопрос задала: Vdogonku (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Sergio-dns
Здравствуйте, Vdogonku!
1) По правилу Лопиталя вычисляются пределы, в которых числитель и знаменатель дроби стремяться одновременно к нулю, либо к бесконечности. Поэтому в данном примере правило использовать нельзя (из-за наличия x в степени). Это т. н. "Замечательный" предел (не помню только, 1-ый или 2-ой). В общем виде:
lim[(1+1/x)^x] при x стремящемся к бесконечности равен e - экспонента.
В вашем случае можно сделать замену y = x/3, ответ у^3.
2-3) Я не силен в экономике, но по-моему, это задача на исследование функции одной переменной (экстремумы, асимптоты, точки прогиба и т. д.)
--------- Работать ащще не прёт...
Ответ отправил: Sergio-dns (статус: 1-ый класс)
Отправлен: 28.02.2006, 11:41
Отвечает: Tigran K. Kalaidjian
Здравствуйте, Vdogonku!
1)Предыдущий эксперт ошибся - здесь вполне применимо правило Лопиталя: lim (1+3/x)^x=lim e^(x*ln(1+3/x))=e^lim(ln(1+3/x)/(1/x))=e^lim((-3/x^2)/(-(1+3/x)/x^2))=e^lim((3)/(1+3/x))=e^3.
Здесь оператор ^ обозначает возведение в степень.
2) знал бы, что такое, "придельную склонность к сближению" - ответил бы =)
--------- aqua nostra ignis est
Ответ отправил: Tigran K. Kalaidjian (статус: Профессионал)
Отправлен: 28.02.2006, 18:21