Вопрос № 36327: Уважаемые эксперты помагите решить задачи, очень надо!!!!
1) Основания прямоугольной трапеции равны 21 см и 23 см. Найти радиус вписанной окружности.
2) Центр окружности описанной около трапеции лежит на большем основании. Найдите радиус окру...
Вопрос № 36.327
Уважаемые эксперты помагите решить задачи, очень надо!!!!
1) Основания прямоугольной трапеции равны 21 см и 23 см. Найти радиус вписанной окружности.
2) Центр окружности описанной около трапеции лежит на большем основании. Найдите радиус окружности, если высота и диагональ трапеции соответственно равны 24 см и 40 см.
Если можно, то с обьяснением...
Большое спасибо!!!
Отвечает: Татьяна
Здравствуйте, Любимов Евгений Анатольевич!
1) Так как трапеция прямоугольная, то ее радиус равен половине бокового основания (нарисуйте и вы сразу все поймете - следует из того, что окружность касается оснований). Т.е. задача свелась к нахождению меньшей стороны, а для этого нужно просто провести перпендикуляр из вершины большей боковой стороны и воспользоваться теоремой Пифагора (мне не хочется этого делать, я думаю вы справитесь)
2) Так как центр лежит на большем основании, то радиус равен половине этого основания (опять же следует, из того что окружность описывает трапецию, т.е. от центра до любой вершины одинаковое расстояние). Трапеция равнобокая (это либо вам дано, либо можно доказать), а дальше проводите высоту, диагональ и все опять сводится к теореме Пифагора.
Попробуйте решить сам, а если не получится, спрашивайте
--------- Нет ничего невозможного!!!
Ответ отправила: Татьяна (статус: Студент)
Отправлен: 27.02.2006, 18:31 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо, Татьяна! Вы мне очень помогли!!!!