| ← Март 2006 → | ||||||
|
2
|
||||||
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
||
|
20
|
21
|
22
|
25
|
26
|
||
|
27
|
29
|
30
|
31
|
|||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://rusfaq.ru
Открыта:
14-07-2005
Статистика
0 за неделю
RusFAQ.ru: Математика
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика
Выпуск № 94
от 03.03.2006, 17:12
| Администратор: | Tigran K. Kalaidjian |
| В рассылке: | Подписчиков: 84, Экспертов: 17 |
| В номере: | Вопросов: 1, Ответов: 2 |
Вопрос № 36257: Задачка по теории вероятностей: Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,2. Сколько таких приборов нужно испытать чтобы с вероятностью не менее 0,9 получить не меньше 3 отказов. В моем понимании сие условие в математическом ви...
| Вопрос № 36.257 |
|
Задачка по теории вероятностей: Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,2. Сколько таких приборов нужно испытать чтобы с вероятностью не менее 0,9 получить не меньше 3 отказов. В моем понимании сие условие в математическом виде должно выражаться так: 1 - С(по 0 из n)*(0,2)^0*(0,8)^n - С(по 1 из n)*(0,2)^1*(0,8)^(n-1) - С(по 2 из n)*(0,2)^2*(0,8)^(n-2) >= 0,9. Если то что я написал верно, то тогда возникает проблема: как решить возникшее показательное неравенство (даже с учетом того, что n - натуральное)... тут n и в показателе степени и во второй степени само по себе...:(... Хотя может быть я неправильно решаю с точки зрения теории вероятностей?? Помогите, пожалуйста... |
| Отправлен: 26.02.2006, 17:09 Вопрос задал: CrazyIronToiletPaper (статус: 1-ый класс) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0) |
| Отвечает: Полховский Александр Владимирович Здравствуйте, CrazyIronToiletPaper! Я не ас по математике. хоть и не плохо решал эти вещи. Тут отрыл в тетради следующее: 1. Вероятность того, что событие А наступит K раз в N независимых испытаниях (при вероятности появления каждого события m) равна: ________ pN(K)=φ(x)/√N∙m∙(1-m); ________ где x=(K-N∙m)/√N∙m∙(1-m); -x²/2 ___ φ(x)=(e )/√2∙π ; φ(x)-- функция не помню чего, но её значение можно взять из какой-то таблицы. Осталось только собрать всё в кучу и не сойти с ума, ха... хаха... хахахахаха. Если без шуток, то я не могу сказать, насколько правильно была найдена та формула (у Вас), но то, что я написал -- 100% правильно, только не знаю, рационален ли этот способ. По крайней мере тут 1 неивестная (N). Может подбором 8) получится, потому что я тоже не имею понятия о том, как её вытащить из этих дебрей. Ещё добавлю, что это теорема Лапласа, и результат примерный. 2. Ага, вот ещё нашёл рядом точный способ -- формула Бернулли. Вероятность того, что событие А наступит K раз в N независимых испытаниях (при вероятности появления каждого события m) равна: K K N-K K N-K pN(K)=(c )∙m ∙(1-m) = m ∙(1-m) ∙N!/(K!∙(N-K)!); N Вот такие пироги. Тут тоже можно повеситься, если не подбором решать. так что пробуйте подставлять, числа небольшие вроде. этот способ подойдёт. Первый для больших чисел. P.S. Пользуйтесь спец. символами шрифта Times New Roman, не очень удобно читать стандартные. --------- Спасём нашу хрупкую планету ! |
| Ответ отправил: Полховский Александр Владимирович (статус: Студент) Отправлен: 27.02.2006, 08:03 |
| Отвечает: Tigran K. Kalaidjian Здравствуйте, CrazyIronToiletPaper! Ваш вариант верный. Решается исследованием на монотонность левой части неравенства(она растет с увеличением n). Затем угадывается решение соотвествующего равенства (n=25, кажись) и на основании монотонности утверждается, что подойдут все n>=25. --------- aqua nostra ignis est |
| Ответ отправил: Tigran K. Kalaidjian (статус: Профессионал) Отправлен: 02.03.2006, 15:38 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо |
|
© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А. Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31 Авторские права | Реклама на портале Версия системы: 4.16 от 01.03.2006 |
|
| В избранное | ||
