Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 493
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 251
∙ повысить рейтинг »
al4293189
Статус: 4-й класс
Рейтинг: 212
∙ повысить рейтинг »

Физика

Номер выпуска:2752
Дата выхода:07.02.2022, 19:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:47 / 96
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 202126: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: В фокальной плоскости тонкой рассеивающей линзы находится точечный источник света S. Лучи a и b, испущенные этим источником в сторону линзы, образуют угол ? (?<<1). Какой угол ? будет между этими лучами после того как они преломятся в линзе? ...

Консультация # 202126:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
В фокальной плоскости тонкой рассеивающей линзы находится точечный источник света S. Лучи a и b, испущенные этим источником в сторону линзы, образуют угол ? (?<<1). Какой угол ? будет между этими лучами после того как они преломятся в линзе?

Дата отправки: 01.02.2022, 20:33
Вопрос задал: marigrineva (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Кто забыл особенности рассеивающей линзы, читаем учебную статью "Тонкие линзы. Ход лучей" Ссылка1 . Аннотирую понятия:
"Плоскость π , проходящая ч-з фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. Фокальная плоскость, таким образом, параллельна плоскости линзы." Чертим рассеивающую линзу с центром в точке O , фокальную ось OF с фокусом в точке F и фокальную плоскость FS с точечным источником света S .

В Условии задачи не указаны конкретно ни координаты фокуса, ни направления лучей. Радуемся возможности по-импровизировать и проводим самые удобные лучи, описанные в абзаце "Правила хода лучей в рассеивающей линзе" выше-указанной статьи:
1. Луч, идущий ч-з оптический центр линзы, не преломляется.
2. Луч, идущий параллельно главной оптической оси линзы, после преломления начнёт удаляться от главной оптической оси; при этом продолжение преломлённого луча пройдёт ч-з главный фокус.

В итоге получилось: Луч "a" на прямой SO - НЕ преломляется. Луч b на отрезке SC после преломления удаляется от главной оптической оси по прямой FC , исходящей из точки F главного фокуса.
4х-угольник OFSC - это прямоугольник по причине параллельности его противоположных сторон и прямых углов при вершинах. Из этого вытекают равенства отрезков SC = OF , FS = OC и углов : ∠OSC = φ = ∠OFC = ∠OED = ∠CED .
Ответ : β = ∠OEC = 2·φ

Что даёт нам дополнительное Условие φ << 1 ? Оно даёт возможность упрощённого вычисления угла φ по известным значениям OF и FS . В прямоугольном треугольн ике OSC
tg(φ) = OC / SC = FS / OF . Но для малых углов можно использовать одну из так называемых Замечательных эквивалентностей
tg(φ) ≈ φ (см статью "Бесконечно малые функции. Замечательные эквивалентности в пределах" Ссылка2 , и тогда легче вычислить
φ = FS / OF в радианах. Но при этом всё равно искомая величина β = 2·φ , и она не зависит от расположения точки S на фокальной плоскости.

Дополнительные статьи по теме Вашего Вопроса: Построение изображения в линзе Ссылка3,
Ход луча, прошедшего линзу под произвольным углом к её глав-оптич-оси. База знаний ЕГЭ Ссылка4,
Построение в линзах Ссылка5,
Ход лучей в рассеивающей линзе Ссылка6
Ход лучей в рассеивающей линзе картинка Ссылка7,
Ход лучей в рассеивающей линзе видео Ссылка8,
Геометрическая оптика Ссылка9,
ТонкиеЛинзы.ХодЛучей.pdf Ссылка10,
ГеометричОптика.Задачи+Решения.pdf Ссылка11.

Ответ отредактирован модератором Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) 03.02.2022, 13:27

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 03.02.2022, 12:35 нет комментария
-----
Дата оценки: 03.02.2022, 17:27

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное