Консультация # 202125: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Квадрокоптер, несущий небольшой тяжёлый груз, летел горизонтально с постоянной скоростью. Внезапно он выронил груз. Еще ?=2 с он летел с той же скоростью, а затем начал погоню за грузом. За какое минимальное время квадрокоптер может настигнуть груз? Ответ выразите в секундах, округлив до целого чи...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Квадрокоптер, несущий небольшой тяжёлый груз, летел горизонтально с постоянной скоростью. Внезапно он выронил груз. Еще ?=2 с он летел с той же скоростью, а затем начал погоню за грузом. За какое минимальное время квадрокоптер может настигнуть груз? Ответ выразите в секундах, округлив до целого числа. Считайте, что усилие, создаваемое движителями, примерно постоянно и не зависит от направления движения. При этом оно позволяет квадрокоптеру подниматься вертикально с ускорением до 2,5 м/с2 и опускаться вертикально вниз с ускорением до 22,5 м/с2 (сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала). Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2. Заранее спасибо, а то что-то меня заклинило.
Условие : Ускорение свободного падения g =10 м/с2, макси-ускорение квадрокоптера вниз a = 22,5 м/с2, задержка начала погони τ = 2 сек. Решение : Поскольку задано "сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала", то удобно решать задачу в Системе отсчёта, связанной с наблюдателем, летящим курсом параллельно квадрокоптеру. Наблюдателю кажется, будто квадрокоптер покоится долгое время. Затем в какой-то момент времени t=0 груз "Внезапно" полетел вертикально вниз с ускорением g , а спустя время τ и квадрокоптер помчался также вертикально вниз с ускорением "a".
"За какое минимальное время квадрокоптер может настигнуть груз?" - можно вычислить, приравняв вертикальные составляющие пути Груза и Квадрокоптера, то есть надо решить простое уравнение равно-ускоренного движения вниз с нулевой на
чальной скоростью: g·(t + τ)2 / 2 = a·t2 / 2 Решать это уравнение Вы можете любым удобным Вам способом (в тч используя OnLine-калькуляторы). Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка) . Маткад избавляет меня от ошибок. Маткад-скриншот прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом. Второй, отрицательный корень t2 отбрасываем, как НЕподходящий по физическому смыслу. Ответ: минимальное время погони равно 4 сек. Ключевое слово solve,t означает Решить уравнение, прописанное слева от solve относительно искомой переменной t . Символ := означает оператор присваивания.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!