Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 0 RSS
←   Ноябрь 2021   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

0 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 808
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 308
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 178
∙ повысить рейтинг »

Физика

Номер выпуска:2709
Дата выхода:22.11.2021, 18:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:37 / 96
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 201696: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите со следующей задачей: Горячая вода в стоящем на столе открытом стакане остывает на за время минуты. Если накрыть стакан листком бумаги, время остывания увеличится и станет равным

Консультация # 201696:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите со следующей задачей:
Горячая вода в стоящем на столе открытом стакане остывает на за время минуты. Если накрыть стакан листком бумаги, время остывания увеличится и станет равным минуты. Если вместо этого поставить открытый стакан на пенопластовую подставку, то время остывания на станет минуты. Если же, убрав подставку, сделать вокруг стенок открытого стакана пенопластовый цилиндрический теплоизолятор — время остывания на увеличится до минуты. Теперь, чтобы замедлить остывание, одновременно будем использовать все средства — и подставку, и цилиндр, и даже лист ок бумаги. Найдите время остывания воды на в этом случае. Во всех экспериментах начальная температура воды в стакане одинаковая. Считайте, что пенопласт является очень хорошим теплоизолятором.
Я пробовал решить задачу так: минут, используя то что каждый теплоизолятор изменяет мощность теплопередачи в фиксированное количество раз, но это неверно. Помогите пожалуйста с определением мощности теплопередачи при использовании нескольких теплоизоляторов! Должен получится ответ минут.

Дата отправки: 17.11.2021, 08:39
Вопрос задал: al4293189 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Условие: Время остывания Горячей воды в открытом стакане t1 = 6/10 минуты.
Время остывания воды в накрытом стакане t2 = 9/10 минуты.
Время остывания на подставке t3 = 3/4 минуты. Время остывания в теплоизоляторе t4 = 1 мин.
Вычислить Время остывания t при использовании всех средств, замедляющих остывание.

Решение: Используем "Основное уравнение теплопередачи" Ссылка : "Кол-во теплоты, переданное от более нагретого тела к менее нагретому, пропорционально поверхности теплообмена, среднему температурному напору и времени:
Q = K·S·ΔTср·t , где K - коэффициент теплопередачи вдоль поверхности теплообмена, S - поверхность теплообмена,
ΔTср - средний температурный напор (средняя разность температур м-ду теплоносителями), t - время теплопередачи."

В нашей задаче во всех 4х опытах используется один и тот же стакан с одинаковым количеством одинакового вещества (воды), одинакомыми температурами…, что позволяет упростить выше-формулу :
Q` / t = ∑ Ki·Si , где Q` - некая константа, эквивалентная количеству теплоты, одинаковому во всех 4х опытах.
Символ суммы означает, что процесс теплопередачи происходит ч-з несколько поверхностей стакана, имеющих разные коэффициенты теплопередачи Ki. При этом полная поверхность стакана есть сумма S2 + S3 + S4 .

Составим систему уравнений:
KC·(S2 + S3 + S4) = Q` / t1 - мощность тепло-передачи ч-з все поверхности стакана без тепло-изоляции.
KC·(S3 + S4) + K2·S2 = Q` / t2 - мощность тепло-передачи, где часть S2< /sub> площади накрыта листком бумаги.
KC·(S2 + S4) + K3·S3 = Q` / t3 - часть S3 площади изолируется подставкой.
KC·(S2 + S3) + K4·S4 = Q` / t4 - часть S4 площади изолируется боковой цилиндрич-поверхностью.
K2·S2 + K3·S3 + K4·S4 = Q` / t - стакан тепло-изолирован со всех сторон.

Суммируем левые и правые части уравнений 2, 3, 4 :
[KC·(S3 + S4) + K2·S2] + [KC·(S2 + S4) + K3·S3] + KC·(S2 + S3) + K4·S4 = Q` / t2 + Q` / t3 + Q` / t4
Раскрываем скобки: K2·S2 + K3·S3 + K4·S4 + 2·KC ·(S2 + S3 + S4) = Q`·(1 / t2 + 1 / t3 + 1 / t4)

Заменяем K2·S2 + K3·S3 + K4·S4 на Q` / t (из 5-го уравнения), KC·(S2 + S3 + S4) на Q` / t1 (из первого уравнения).
Получаем : Q` / t + 2·Q` / t1 = Q`·(1 / t2 + 1 / t3 + 1 / t4)
откуда : 1 / t = (1 / t2 + 1 / t3 + 1 / t4) - 2 / t1
t = 1 / (1 / t2 + 1 / t3 + 1 / t4 - 2 / t1) = 1 / (10/9 + 4/3 + 1 - 20/6) = 9 / (10 + 12 + 9 - 30) = 9 минут .
Ответ : при одновременном использовании всех средств тепло-изоляции время остывания воды равно 9 минут.

Примечание: При составлении системы уравнений было использовано упрощение типа
KC·(S2 + S3) + K4·S4 = Q` / t4 - часть S4 площади изолируется боковой цилиндрич-поверхностью.
тут часть S4 общей площади стакана изъята из первого произведени-блока с KC и передана во 2й блок с K4 , подразумевая, что мощность тепло-передачи ч-з цилиндрич-поверхность в бОльшей степени определяется изолирующим цилиндром. Однако переход тепла ч-з боковую стенку стакана никто не отменял. Упрощение разрешено пунктом условия "Считайте, что пенопласт является очень хорошим теплоизолятором", и тепловое сопротивление стенки стакана пренебрежимо малО в сравнении с тепло-сопротивлением пенопласта. Если решать задачу со строгим учётом, то желаемый Ответ "9 минут" не получится, и потребуюся уточняющие данные о коэффициентах теплопередачи и соотношении площадей.

Ответ отредактирован модератором Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) 19.11.2021, 15:03

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 18.11.2021, 06:47 Спасибо большое за подробный ответ!
-----
Дата оценки: 18.11.2021, 09:35
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное