Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Апрель 2021   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 356
∙ повысить рейтинг » 		Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 330
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 144
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2600
Дата выхода:20.04.2021, 04:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:12 / 90
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 200654: Уважаемые эксперты, добрый вечер. Прошу помощи в следующем вопросе. При какой продолжительности T суток на Земле нить, на которой подвешен груз на широте φ = 30°, образует угол β=30° с осью вращения Земли? Рассмотрев силы, действующие на подвешенный груз (сила тяжести и сила натяжения нити), я нашёл значение силы натяжени...

Консультация # 200654:

Уважаемые эксперты, добрый вечер. Прошу помощи в следующем вопросе.
При какой продолжительности T суток на Земле нить, на которой подвешен груз на широте φ = 30°, образует угол β=30° с осью вращения Земли?

Рассмотрев силы, действующие на подвешенный груз (сила тяжести и сила натяжения нити), я нашёл значение силы натяжения нити

где
Далее воспользовавшись теоремой синусов в треугольнике сил (сила тяжести, сила натяжения нити, результирующая сила, сообщающая центростремительное ускорение) мы сможем выразить центростремительное ускорение через ускорение свободного падения, но из- за получившегося квадратного уравнения получится два значения. Далее, разумеется, не составит труда подставить это значение в формулу выше и выразить Т. Возможно, в моих рассуждениях есть ошибка? Спасибо.

Дата отправки: 14.04.2021, 23:20
Вопрос задал: vitorio (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, vitorio!
Условие : Географическая широта φ = 30°, угол β = 30° (с осью вращения Земли).
Вычислить продолжительность T суток на Земле для выполнения Условия.

Решение : В задачах с вращением и геометрическим сложением сил надо начинать работу с черчения схематичного рисунка.
На рисунке показываем направления первичных сил : Сила тяжести P = m·g направлена к центру Земли. Центробежная сила вращения
Fц = m·ω2·r оттягивает груз прочь от оси вращения. Здесь ω - угловая скорость вращения Земли;
r = Rз·cos(φ) - радиус вращения груза; Rз = 6,37·106 м - радиус Земли;
g = 9,8066 м/сек2 - ускорение земного тяготения.
m - масса груза. Значение массы не влияет на ускорения и на искомый период. Для упрощения промежуточных расчётов удобно задать единичную массу m = 1 кг.

Геометрическая сумма этих сил Fs уравновешивается силой Fн натяжения нити. Fs и Fн находятся на 1 прямой, равны по модулю и противоположно направлены.

Для нахождения геометрической суммы Fs удобно поместить чертёж на координатную плоскость xOy и разложить вектор P на составляющие :
Вектор Px = P·cos(φ) ≈ 8,5 н направлен влево по рисунку;
Вектор Py = P·sin(φ) ≈ 4,9 н направлен вниз по рисунку.

Сила Fs тоже состоит их 2х составляющих : Fsx = Px - Fц направлена влево по рисунку;
Fsy = Py направлена вниз по рисунку.
Тогда силу натяжения нити и силу Fs можно вычислить по теореме Пифагора как Fs = √(Fsx2 + Fsy2) , но она никому не нужна.
Нам важна связь направлений с углом β , составляем уравнение Fsx = tg(β)·Fsy
Вычисления и графо-построения я делаю в удобном приложении Маткад (ссылка) . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комме нтарии зелёным цветом.

Ответ: чтобы нить с грузом образовала угол β=30° с осью вращения Земли, Земля должна вращаться с периодом 6202 сек (1,7 час).

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 15.04.2021, 18:49

5
Спасибо за ответ, Владимир Николаевич.
-----
Дата оценки: 15.04.2021, 23:43
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное