Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Март 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 1074
∙ повысить рейтинг » 		Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 854
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 372
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2334
Дата выхода:27.03.2020, 01:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:151 / 75
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 198010: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Конденсатор емкостью 1 мкФ с зарядом 8*10^-5 Кл разряжается на катушку с индуктивностью 1.6 Гн и сопротивлением 40 Ом. Определите: а) закон изменения напряжения на конденсаторе; б) логарифмический декремент затухания колебаний; в) закон изменения энергии контура в зависимо...
Консультация # 198011: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Два одинаковых плоских конденсатора ёмкости С соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U. Пластины одного из конденсаторов разводят на большое расстояние. Найти разность потенциалов на втором конденсаторе и его энергию. Сделать рисунок. ...

Консультация # 198010:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Конденсатор емкостью 1 мкФ с зарядом 8*10^-5 Кл разряжается на катушку с индуктивностью 1.6 Гн и сопротивлением 40 Ом. Определите: а) закон изменения напряжения на конденсаторе; б) логарифмический декремент затухания колебаний; в) закон изменения энергии контура в зависимости от времени; г) отношение энергии магнитного поля в катушке к энергии электрического поля в конденсаторе в момент прохождения небольшого тока.
Сделать рисунок.

Дата отправки: 21.03.2020, 17:08
Вопрос задал: dar777 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, dar777!
Дано : Ёмкость C=1 мкФ, заряд q=8·10-5 Кл, Индуктивность L=1,6 Гн, сопротивление R=40 Ом.
Вычислить : Uc(t), Логарифмический декремент затухания θ; зависимость энергии W(t) контура от времени; отношение N(t) энергии магни-поля в катушке к эл-энергии поля в конденсаторе.

Решение : Собственная частота контура ω0 = 1 / √(L·C) = 1 / √(1,6·1·10-6) = 790,6 рад/сек.
Коэффициент затухания контура β = R / (2·L) = 40 / (2·1,6) = 12,5 рад/сек.
Частота затухающих колебаний ω = √(ω02 - β2) = 790,5 рад/сек.
Период затухающих колебаний T = 2·π / ω = 0,00795 сек = 7,95 мСек.
Логарифмический декремент затухания θ = β·T = 12,5·0,00795 = 0,09936

Начальное напряжение на конденсаторе U 0 = q/C = (8·10-5) / (1·10-6) = 80 Вольт.
Огибающая амплитуда колебаний Um(t) = U0·e-β·t = 80·e-12,5·t Вольт - спадает по экспоненте.
Напряжение на конденсаторе U(t) = Um(t)·cos(ω·t) = 80·e-12,5·t·cos(790,5·t) Вольт.
Энергия на конденсаторе Wc(t) = C·U(t)2 / 2 = 0,00320·e-2·β·t·[cos(ω·t)]2 Дж = 3,20·e-25,0·t·[cos(790,5·t)]2 мДж.

Энергия в контуре W(t) = C·Um(t)2 / 2 = 0,00320·e-2·β·t Дж = 3,20·e-25,0·t мДж - НЕ зависит от фазы колебания, тк перекачивается из конденсатора в катушку и обратно с медленным затуханием.

Энергия в катушке WL(t) = W(t) - Wc(t) = 0,00320·e-2·ß·t·[sin(ω·t)]2 Дж = 3,20·e-25,0·t·[sin(790,5·t)]2 мДж
Отношение энергий N(t) = WL(t) / Wc(t) = [sin(ω·t)]2 / [cos(ω·t)]2 = [tg(ω·t)]2= [tg(790,5·t)]2
В момент t0 = 0 будет N(0) = 0 , в момент t1 = 1мСек будет N(0,001) = 1,0205 (примерное равенство энергий).

Ответ : напряжения на конденсаторе Uc(t) = 80·e-12,5·t·cos(791·t) Вольт,
Логарифмический декремент затухания θ = 0,10;
Зависимость энергии контура от времени W(t) = 3,20·e-25·t мДж (затухающая экспонента),
Отношение энергии в катушке к эл-энергии конденсатора N(t) = tg2(791·t)
ЭлСхему и временной график прилагаю.
Формулы взяты из учебно-методических статей "Свободные затухающие электрические колебания" Ссылка1 ,
"Собственные, затухающие и вынужденные колебания в колебат-контуре" Ссылка2

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 25.03.2020, 14:49

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 25.03.2020, 15:42
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 198011:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Два одинаковых плоских конденсатора ёмкости С соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U. Пластины одного из конденсаторов разводят на большое расстояние. Найти разность потенциалов на втором конденсаторе и его энергию.
Сделать рисунок.

Дата отправки: 21.03.2020, 17:19
Вопрос задал: dar777 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, dar777!
Дано : Ёмкость каждого конденсатора равна C , исходное напряжение равно U .
Вычислить: разность потенциалов U2 после раздвигания пластин и энергию W2 второго конденсатора.

Решение : Расчётная ёмкость конденсатора C вычисляется по формуле:
C = ε·ε0·S / d
где ε0 = 8,85·10-12 Ф/м - электрическая постоянная, d - расстояние м-ду пластинами, S - их площадь,
ε - относительная диэлектрическая проницаемость среды м-ду пластинами. Принимаем, будто ε=1 (как для вакуума или воздуха), поскольку ε-значение не указано в условии задачи и НЕ влияет на результат решения.

До раздвигания пластин ёмкость каждого конденсатора была равна C , то есть:
C = ε0·S / d
А общая ёмкость батареи из двух параллельно-соединённых конденсаторов была равна Co1 = C + C = 2·C
Поскольку ёмкость конденсатора C связана с его зарядом q и напряжением U формулой C = q / U
то Батарея имела заряд qБ = Co1·U = 2·C·U

После раздвигания пластин в первом конденсаторе до расстояния D ёмкость первого конденсатора стала равна
C1 = ε0·S / D = (ε0·S / d)·(d/D) = C·d / D , то есть, его ёмкость уменьшилась в D/d раз.
А общая ёмкость батареи стала равна Co2 = C + C·d / D = C·(1 + d/D)

В условии задачи не указано, была ли разорвана цепь между батареей и Источником напряжения U перед разводом пластин? Остаётся догадываться, что если бы цепь не разорвали, тогда после развода пластин бОльшая часть заряда первого конденсатора возвратилась бы в Источник, а на втором конденсаторе разность потенциалов и энергия остались бы НЕ изменны. И тогда решать было бы нЕчего.

Полагаем, будто батарею отсоединили от Источника напряжения перед разводом пластин в первом конденсаторе. Тогда заряды из первого конденсатора с уменьшенной ёмкостью стали перетекать во второй конденсатор, увеличивая напряжение бата реи до U2 :
U2 = qБ / Co2 = 2·C·U / [C·(1 + d/D)] = 2·U / (1 + d/D)

Заданная в Условии фраза "Пластины одного из конденсаторов разводят на большое расстояние" означает, что D >> d , и тогда
d/D << 1 , и U2 ≈ 2·U

Для вычисления энергии второго конденсатора применим базовую формулу W = C·U2 / 2 , заменив абстрактную переменную U на конкретное значение U2 = 2·U . Тогда
W2 = C·U22 / 2 = C·(2·U)2 / 2 = 2·C·U2

Ответ : разность потенциалов второго конденсатора (и первого тоже) стала U2=2·U,
энергия второго конденсатора возросла до W2 = 2·C·U2

Вашу избыточную просьбу "Сделать рисунок" выполнить настолько легко, что Вы можете сделать это сами. Простейшие приёмы работы в графическом редакторе Paint (встроенном в каждую Windows-систему) я описал для Вас в минифоруме Вашей Консультации rfpro.ru/question/197789 . Не хочется засорять сервер Портала rfpro.ru тривиальными файл-картинками с одним или двумя конденсаторами. =Удачи!

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 26.03.2020, 11:46

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 26.03.2020, 12:21
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное