Консультация # 197889: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Рамка площадью S = 200 см^2 равномерно вращается с частотой 10 с^-1 относительно оси, которая лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля B=0.2 Тл. Каким будет среднее значение ЭДС индукции за время на протяжении которого магнитный поток, который пе...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Рамка площадью S = 200 см^2 равномерно вращается с частотой 10 с^-1 относительно оси, которая лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля B=0.2 Тл. Каким будет среднее значение ЭДС индукции за время на протяжении которого магнитный поток, который пересекает рамку, изменится от 0 до максимального значения
Здравствуйте, gammagamer49! Дано: Площадь S = 0,02 м2 , Круговая частота ω = 10 рад/с , Индукция магнитного поля B=0.2 Тл Вычислить Eср Решение : Эту сложную задачу удобно разделить на 2 под-задачи : физическую и математическую. Поскольку ось вращения рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля, то по закону Фарадея, ЭДС, индуцируемая в рамке, вычисляется по формуле : E(t) = -dФ(t) / dt Здесь Ф = B·S·cos(ω·t) - магнитный
поток ч-з рамку в функции времени t . Возьмём производную (дифференцируем) : E(t) = -dФ(t) / dt = -[B·S·cos(ω·t)]' = -B·S·[cos(ω·t)]' = ω·B·S·sin(ω·t) Вычислим Амплитуду (Максимальное значение) ЭДС : Em = ω·B·S = 10·0,2·0,02 = 0,04 Вольта.
Чтобы вычислить искомое среднее значение ЭДС индукции за время, на протяжении которого магнитный поток пересекает рамку, и при этом изменяется от 0 до максимального значения, представим, что
ЭДС индукции изменяется по синусоидальному закону E(t) = Em·sin(ω·t) Для вычисления коэффициента усреднения Kср решаем под-задачу N2 : начертим синусоиду с единичной амплитудой и единичной частотой sin(t) . Эта синусоида проходит фазу от 0 до макси-значения за четверь периода (от t=0 до t = T/4 ). Среднее значение получим, как площадь под синусоидой за время четверти периода (эта площадь показана голубой заливкой на приложенном графике), делёная на время, равное четверти периода.
Период единичной синусоиды равен T = 2·π/ω = 2·π/1 = 2·π , а четверть периода T/4 = π/2 . Тогда коэффициент усреднения Kср = 2/π = 0,637 Искомая Eср = Em·Kср = 0,04·0,637 = 0,025 Вольт Ответ : Eср = 25 мВ .
см учебно-методические статьи : "Закон электромагнитной индукции Фарадея" Ссылка1 , "Электромагнитная индукция" Ссылка2
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!