Вопрос № 176773: Уважаемые эксперты, помогите решить задачку! Стержень длиной l = 50 см совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку, которая расположена на расстоянии d = 12,5 см от конца стержня. Определить частоту колебаний стержня. ...
Вопрос № 176775: Уважаемые эксперты, помогите решить задачу! Плоская волна возбуждается источником колебаний частотой v = 200 Гц. Амплитуда А колебаний источника равна 4 мм. Написать уравнение колебаний источника S(0,t), если в начальный момент смещение точек исто...
Вопрос № 176776: Уважаемые эксперты, помогите решить задачку! Подводная лодка, двигающаяся со скоростью V = 10 м/с, посылает ультразвуковой сигнал частотой f = 30 кГц, который, отразившись от препятствия, возвращается обратно. На сколько отличаются частоты посылае...
Вопрос № 176773:
Уважаемые эксперты, помогите решить задачку! Стержень длиной l = 50 см совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку, которая расположена на расстоянии d = 12,5 см от конца стержня. Определить частоту колебаний стержня. http://i071.radikal.ru/1002/65/7c7136907a27.jpg см. здесь.
Отвечает SFResid, Модератор :
Здравствуйте, sanekvseti. Дано: l = 50 см = 0.5 м - длина стержня, d = 12.5 см = 0.125 м - расстояние от конца стержня до оси. Определить частоту колебаний стержня f. Стержень представляет собой физический маятник - твёрдое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести (см. здесь). Одной из характеристик физического
маятника является его приведённая длина lпр. Приведённая длина - это условная характеристика физического маятника. Она численно равна длине математического маятника, частота колебаний которого равна частоте колебаний данного физического маятника. Сл-но, частоту колебаний физического маятника можно определить, подставив его приведённую длину в формулу для частоты колебаний математического маятника: f = (√(g/lпр))/(2*π) (1), где g - ускорение свободного падения. Приведённая длина lпр физического маятника вычисляется следующим образом: lпр = J/(m*a) (2), где J - момент инерции относительно точки подвеса, m - масса, a - расстояние от точки подвеса до центра масс. Поскольку центр масс однородного стержня находится в его середине, a = l/2 - d (3). Далее: момент инерции стержня J относительно точки подвеса состоит из «центрального» Jц (относительно его центра массы), равного
m*l2/12 (4) (см. здесь) и «добавочного», равного, согласно т.н. «теореме Штайнера» «массе тела, умноженной на квадрат расстояния от оси вращения до центра массы тела» - в нашем случае это a, т.е. J = Jц + m*a2 = m*l2/12 + m*a2 (5). Подставив (4
) и (5) в (2), после сокращений получаем: lпр = l2/(12*a) + a (6). В числах: a =0.5/2 - 0.125 = 0.125 м; lпр = 0.52/(12*0.125) + 0.125 = 0.2917 м; подставляем в (1): f = (√(9.81/0.2917))/(2*3.14) = 0.923 Гц
Ответ отправил: SFResid, Модератор
Ответ отправлен: 19.02.2010, 09:26
Номер ответа: 259575 США, Силиконовая Долина
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 259575
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 176775:
Уважаемые эксперты, помогите решить задачу! Плоская волна возбуждается источником колебаний частотой v = 200 Гц. Амплитуда А колебаний источника равна 4 мм. Написать уравнение колебаний источника S(0,t), если в начальный момент смещение точек источника максимально. Найти смещение S(х,t) точек среды, находящихся на расстоянии х = 100 см от источника, в момент t = 0,1 с. Скорость V волны принять равной 300 м/с. Затуханием пренебречь.
Отвечает Shvetski, Специалист :
Здравствуйте, sanekvseti. Уравнение плоской волны может быть записано в виде S(x,t)=A*cos(ω(t+x/V)) где ω=2*п*v = 2*п*200= 400п c-1 Тогда S(x,t)=4*10-3*cos(400п(t+x/300)) (м) Подставляем значения x и t Тогда S= - 2 мм
Ответ отправил: Shvetski, Специалист
Ответ отправлен: 19.02.2010, 16:56
Номер ответа: 259590
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 259590
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 176776:
Уважаемые эксперты, помогите решить задачку! Подводная лодка, двигающаяся со скоростью V = 10 м/с, посылает ультразвуковой сигнал частотой f = 30 кГц, который, отразившись от препятствия, возвращается обратно. На сколько отличаются частоты посылаемого и принятого сигналов?
Отвечает coremaster1, 5-й класс :
Здравствуйте, sanekvseti. В задаче не указано явно в какую сторону движется лодка: к препятствию или от препятствия. Будем считать, что к препятствию, в другом случае ответ будет отличаться только знаком. Частота сигнала лодки относительно неподвижного источника: f1 = f/(1 - v/c), где с - скорость распространения звука в воде. После отражения сигнал имеет ту же частоту и принимается лодкой, т.е. движущимся приёмником. В этом случае частота принимаемого сигнала f2 = f1*(1 + v/c) = f*(c + v)/(c
- v). Соответственно разность будет равна f2 - f = f*[(c + v)/(c - v) - 1] При с = 1435 м/с разность 30000*[(1435 + 10)/(1435 - 10) - 1] = 421 Ответ: f*[(c + v)/(c - v) - 1] = 421 Гц.
Ответ отправил: coremaster1, 5-й класс
Ответ отправлен: 19.02.2010, 09:06
Номер ответа: 259574
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 259574
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Оценить выпуск »
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.