Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Февраль 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
25.02.2010
01:43:05
22:05:01
26
27
28


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Физика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 4567
∙ повысить рейтинг » 		Shvetski
Статус: Специалист
Рейтинг: 2300
∙ повысить рейтинг » 		Boriss
Статус: Академик
Рейтинг: 1756
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Номер выпуска:942
Дата выхода:13.02.2010, 18:00
Администратор рассылки:Химик CH, Модератор
Подписчиков / экспертов:228 / 105
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 176570: Здравствуйте уважаемые эксперты! Прошу помощи в решении задач :) 1.Во сколько раз измениться период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны λ=97,5 нм ? 2.Пр...

Вопрос № 176570:

Здравствуйте уважаемые эксперты! Прошу помощи в решении задач :)

1.Во сколько раз измениться период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны λ=97,5 нм ?
2.При каких значениях кинетической энергии Т электрона ошибка в определении дебройлевской длины волны λ по нерелятивисткой формуле не превышает 10% ?

Отправлен: 08.02.2010, 17:53
Вопрос задал: Рыбальченко Ярослав Павлович, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
Здравствуйте, Рыбальченко Ярослав Павлович.

1. Между периодом T вращения электрона, радиусом rn его орбиты и скоростью vn существует следующее соотношение:
T = 2πrn/vn. (1)

При движении по стационарным орбитам электрон массой me имеет дискретные значения момента импульса, т. е. выполняется соотношение
mevnrn = nh/(2π), (2)
где n – номер орбиты, h - постоянная Планка.

Движение электрона по круговой орбите обусловлено силой притяжения протона ядра, значит, согласно второму закону Ньютона, выполняется соотношение
mevn2/rn = e2/(4πε0rn2), (3)
где e – заряд электрона, ε0 – электрическая постоянная.

Из соотношений (2) и (1) получаем
vn = nh/(2πmern),
T = 2πrn : nh/(2πme rn) = 4π2mern2/(nh). (4)

Из соотношения (2) получаем
vn = nh/(2πmern),
vn2 = (nh/(2πmern))2,
а из соотношения (3) получаем
vn2 = e2/(4πmeε0rn),
что после приравнивания правых частей полученных выражений дает
(nh/(2πmern))2 = e2/(4πmeε0rn),
n2h2/(πmern) = e2/ε0,
rn = n2h2ε0/(πmee2). (5)

Подставляя выражение (5) в формулу (4), находим
T = 4π2me/(nh) ∙ (n2h2ε0/(πmee2 ))2 = 4π2me/(nh) ∙ n4h4ε02/(π2me2e4) = 4n3h3ε02/(mee4). (6)

Согласно формуле (6), при переходе из возбужденное состояния (орбиты с номером n2) в невозбужденное состояние (орбиту с номером n1 = 1) электрон изменяет период своего вращения в
T2/T1 = n23/n13 = n23 раз.

Для нахождения неизвестной величины n2 воспользуемся формулой Бальмера ν = R(1/n12 – 1/n22), откуда получаем при n1 = 1 следующее:
ν = R(1 – 1/n22), 1 – 1/n22 = ν/R, 1/n22 = 1 – ν/R = (R – ν)/R, n2 = √(R/(R – c/λ)),
T2/T1 = √(R/(R – c/λ))3.

После подстановки в последнюю формулу числовых значений величин R = 3,29 ∙ 1015 c-1, c = 3,00 ∙ 108 м/с, λ = 97,5 ∙ 10-9 м, получаем
T2/T1 = √(3,29 ∙ 1015/(3,29 ∙ 1015 – 3,00 ∙ 108/(97,5 ∙ 10-9)))3 = 64,
т. е. период вращения электрона уменьшился в 64 раза.

Ответ: уменьшился в 64 раза.

Утомительная задача...

С уважением.
-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
Ответ отправлен: 11.02.2010, 21:24
Номер ответа: 259371

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259371 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.02.2010
    В избранное