RFpro.ru: Физика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика
Вопрос № 173623: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу: Вопрос № 173624: Здравствуйте,уважаемые эксперты!  Методом последовательных эквивалентных преобразований представить участок цепи между з...
Вопрос № 173623:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Отправлен: 24.10.2009, 12:25 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессионал : Здравствуйте, kot31. Дано: ∟A = 55°, φ = 30°, n = 1,5. Определить: ∆φ.  Ход луча в призме показан на рисунке. Как внешний угол в треугольнике BEC, угол отклонения ∆φ равен ∆φ = (φ – β) + (β1 – φ1). (1) Кроме того, ∟BAC = ∟BDK = ∟A как углы, образованные взаимно перпендикулярными сторонами. Угол BDK является внешним углом в треугольнике BDC, поэтому ∟A = β + φ1. (2) Из выражений (1) и (2) получаем ∆φ = (φ – ∟A + φ1) + (β1 – φ1) = φ – ∟A + β1. (3) Согласно закону преломления, sin φ/sin β = n, sin φ1/sin β1 = 1/n. (4) Из выражения (2) sin β Подставим в эту формулу значение sin β из выражения (4): sin β = sin φ/n и cos β = √(1 – sin2 β) = √(1 – (sin2 φ)/n2) = 1/n ∙ √(n2 – sin2 φ). Тогда sin β1 = sin ∟A ∙ √(n2 – sin2 φ) – sin φ ∙ cos ∟A. (5) С учетом выражений (3) и (5) окончательно получаем ∆φ = φ – ∟A + arcsin (sin ∟A ∙ √(n2 – sin2 φ) – sin φ ∙ cos ∟A), что после подстановки числовых значений дает ∆φ = 30° – 55° + arcsin (sin 55° ∙ √((1,5)2 – sin2 30°) – sin 30° ∙ cos 55°) ≈ ≈ 30° – 55° + arcsin (0,8192 ∙ 1,4142 – 0,5 ∙ 0,5736) ≈ 30° – 55° + arcsin 0,8717 ≈ ≈ 30° – 55° + 60° 40’ = 35° 40’. Ответ: 35° 40’. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессионал
Оценка ответа: 5
Вопрос № 173624:
Здравствуйте,уважаемые эксперты!
Отправлен: 24.10.2009, 12:54 Отвечает Химик CH, Модератор : Здравствуйте, Alik4546. Начнём с простейших преобразований и заменим резисторы 4-9 одним эквивалентным сопротивлением Последовательно соединены R6 и R9 R69=R6+R9=6 Ом R69 параллельно R7 R679=1/(1/R7+1/R69)=3 Ом R679 последовательно с R8 R6789=R679+R8=6 Ом R6789 параллельно R5 R56789=1/(1/R6789+1/R5)=3 Ом R56789 последовательно с R4 R456789=R4+R56789=6 Ом=R4а  резисторы R1 и R2 и R4а соединены треугольником. Заменяем его на звезду  При этом R12a+R24a=1/(1/R2+1/(R1+R4a))=2.4 Ом R12a+R14a=1/(1/R2+1/(R2+R4a))=3.6 Ом R14a+R24a=1/(1/R4a+1/(R1+R2))=3.6 Ом Решаем полученную систему (вычитанием уравнений) R12a=R24a=1,2 Ом R14a=2.4 Ом складываем последовательные сопротивления R234a=R24a+R3=7,2 Ом Пусть напряжение между точками a и b равно U (примем потенциал в точке b за 0, а в точке а за U) Ток через Е1 равен I1, ток через E2 равен I2 Также обозначим ещё несколько точек  В точке 1 потенциал равен φ1=1 В (раз ность потенциалов создаётся источником тока Е1) В на резисторе R0 падение напряжения равно I1*R0 Таким образом, потенциал в точке а равен φа=φ1-I1*R0=1-2I1=U Падение напряжения на сопротивлении R12a равно I1*R12a В точке 2 потенциал φ2=φа-I1*R12а=1-3,2I1 На сопротивлении R234a падение напряжения I2*R234а Отсюда получаем, что потенциал в точке 3 равен φ3=I2*R234а=7,2I2 Так как ЭДС источника тока E2=2 В, потенциал в точке 2 равен φ2=φ3-E2=7,2I2-2 Через сопротивление R14a течёт ток I1-I2, падение напряжения на нём (I1-I2)*R14a=2,4(I потенциал в точке 2 равен φ2=2,4(I1-I2) φ2=1-3,2I1=7,2I2-2=2,4(I1-I2) берём 1-е и 2-е выражения 1-3,2I1=7,2I2-2 7,2I2+3,2I1=3 теперь берём 1-е и 3-е выражения 1-3,2I1=2,4I1-2,4I2 умножаем на 3 3-9,6I1=7,2I1-7,2I2 прибавляем ранее полученное выражение 3-9,6I1+3=7,2I1-7,2I2+7,2I2+3,2I1 6-9,6I1=7,2I1+3,2I1 20I1=6 I1=0,3 A U=1-2I1=0,4 В Чтобы определить эквивалентную ЭДС, отключим левую часть цепи. Очевидно, что напряжение между точками a и b будет равно напряжению на R14a Еэкв=Е2*R14a/(R14a+R234a)=2В* 2,4Ом/(2,4Ом+7,2Ом)=0,5 В Теперь подключим между точками сопротивление Rx=1.2 Ом  Сопротивление Rx и R12a составляет 2,4 Ом Сопротивление Rx, R12a и R14a составляет 1/(1/2,4+1/2,4)=1,2 Ом Полное сопротивление цепи R=1,2+7,2=8,4 Ом Ток через Е2 составляет I=2В/8,4 Ом=0,238 А При этом через внешнюю цепь (так как Rx+R12a=R14a) протекает половина этого тока - Ix=0,119 А Rx+Rэкв=Еэкв/Ix=4,2Ом Rэкв=3 Ом ----- Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...
Ответ отправил: Химик CH, Модератор
Оценка ответа: 5
Здравствуйте, Alik4546. Задача явно рассчитана на то, чтобы в процессе её решения "освоить" "метод эквивалентного генератора". Попытаюсь проиллюстрировать, насколько в данном случае оправдано применение этого метода. 1. Отделяем цепочку: источник E2 с последовательно включённым резистором R3; часть общей схемы с резисторами R4 - R9, не содержащую ЭДС, преобразуем в одно эквивалентное сопротивление Rэкв = 6 Ом (я убедился, что такое преобразование Вы хорошо умеете делать сами). В прикреплённом файле это показано на рис. 1а. После соединения этих частей, как показано на рис. 1б, напряжение источника E2 распределяется поровну, поэтому падение напряжения на Rэкв равно половине ЭДС E2, т.е. 1 В. 2. Схему рис. 1б заменяем эквивалентным генератором с ЭДС Eэ1 = 1 В; внутреннее сопротивление Rэв1 этого эквивалентного генератора определяется по "способу Тевенена": оно равно сопротивлению, мысленно замеренному между внешними выводами генератора, когда его ЭДС "выключена". Обратившись к рис. 1б, убеждаемся, что это сопротивление цепочки из параллельно соединённых R3 и Rэкв, т.е. 6/2 = 3 Ом. Полученный генератор изображён на рис. 2а. Теперь, посмотрев на исходную схему, видим, что последовательно с этим генератором включен резистор R2 (как показано на рис. 2б), и мы получили генератор, изображённый на рис. 2в, с ЭДС Eэ1 = 1 В и внутренним сопротивлением Rэв2 = 6 Ом. 3. Подключаем резистор R1 (как показано на рис. 3а); снова на выходе получили половину теперь уже от Eэ1; снова прибегнув к "способу Тевенена", получаем генератор, изображённый на рис. 3б, с ЭДС Eэ2 = 0.5 В и внутренним сопротивлением Rэв3 = 3 Ом. 4. Поскольку внешние выводы этого эквивалентного генератора как раз и являютс я зажимами а и b, осталось подключить к ним источник E1 с ЭДС E1 = 1 В и внутренним сопротивлением R0 = 2 Ом, как показано на рис. 3в; но, ИМХО, "метод эквивалентного генератора" уже "себя исчерпал", и дальше удобно решать "методом узлового потенциала". Примем потенциал зажима b за 0, тогда потенциал φ зажима а и будет искомой разностью потенциалов. Направив условно токи I1 и I2 от зажима а к зажиму b, по 2-му закону Кирхгофа: I1 = (φ - E1)/R0 (1); I2 = (φ + Eэ2)/Rэв3 (2); по 1-му закону Кирхгофа: I1 + I2 = 0 (3), или, объединив и подставив сразу числа: (φ - 1])/2 + (φ + 0.5)/3 = 0 (4), откуда φ = 0.4 В. Прикрепленный файл: загрузить »
Ответ отправил: SFResid, Модератор
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2009.6.10 от 26.10.2009 |
3.2. На стеклянную призму с преломляющим углом А = 55° падает луч света под углом φ = 30°. Определить угол ...
| В избранное | ||
